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金字塔红利扑克
介绍
金字塔红利扑克 (Pyramid Bonus Poker) 是 BetSoft 推出的一款视频扑克游戏，赔付方式有三种：五张牌、左手三张牌和右手三张牌。如果您正在寻找一款策略性十足的视频扑克游戏，那么这款游戏再复杂不过了。
规则
- 该游戏使用标准的 52 张牌进行。
- 除非另有说明，否则遵循传统的视频扑克规则。
- 玩家必须以三枚硬币为增量进行下注。具体来说，总下注金额可以是3、6、9、12或15枚硬币。
- 玩家将根据左边三张牌、完整的五张牌和右边三张牌获得赔付。
以下三个表格显示了根据该手牌下注金额得出的三个赔付表。
剩下三张牌
| 手 | 1枚硬币 | 2枚硬币 | 3枚硬币 | 4枚硬币 | 5个硬币 |
|---|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 同花顺 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
| 三张同点牌 | 10 | 20 | 三十 | 40 | 50 |
| 直的 | 5 | 10 | 15 | 20 | 二十五 |
| 冲洗 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 杰克或更好 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 所有其他 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
右三张牌
| 手 | 1枚硬币 | 2枚硬币 | 3枚硬币 | 4枚硬币 | 5个硬币 |
|---|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
| 同花顺 | 15 | 三十 | 45 | 60 | 75 |
| 三张同点牌 | 5 | 10 | 15 | 20 | 二十五 |
| 直的 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
| 冲洗 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 杰克或更好 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 所有其他 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
全部五张牌
| 手 | 1枚硬币 | 2枚硬币 | 3枚硬币 | 4枚硬币 | 5个硬币 |
|---|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 800 | 1600 | 2400 | 3200 | 4000 |
| 同花顺 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 四张 A | 80 | 160 | 240 | 320 | 400 |
| 四个 2、3、4 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 |
| 四个 5 到 K | 二十五 | 50 | 75 | 100 | 125 |
| 客满 | 8 | 16 | 24 | 三十二 | 40 |
| 冲洗 | 5 | 10 | 15 | 20 | 二十五 |
| 直的 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
| 三张同点牌 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
| 两对 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 杰克或更好 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 所有其他 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
什么是 Wild Royal？
游戏里说三张牌中赔率最高的是“百搭皇家牌”。然而，玩了好几次之后，我可以99.54%的概率断言，他们说的应该是“迷你皇家牌”。迷你皇家牌指的是同花色的A-K-Q。为了证明这一点，我附上以下截图：
最大可能总赢额是多少？
游戏说“最高可赢取 4,200 个积分！”然而，实际最高赢取金额只有 4,600 个积分。以下任何同花牌型均可赢取：AKQJT、KAQJT、AKQTJ、KAQJT。
分析
以下三个表格展示了三手牌所有可能结果的概率和回报。与往常一样，假设采用最优策略。
剩下三张牌
| 手 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家 | 100 | 48,483,738,306,432 | 0.000845 | 0.084455 |
| 同花顺 | 15 | 359,053,407,884,160 | 0.006254 | 0.093817 |
| 三张同点牌 | 5 | 433,686,550,480,128 | 0.007555 | 0.037773 |
| 直的 | 3 | 4,190,948,742,454,848 | 0.073003 | 0.219010 |
| 冲洗 | 2 | 6,607,480,668,883,776 | 0.115097 | 0.230195 |
| 杰克或更好 | 1 | 5,692,161,308,220,288 | 0.099153 | 0.099153 |
| 所有其他 | 0 | 40,075,889,473,306,368 | 0.698093 | 0.000000 |
| 总计 | 57,407,703,889,536,000 | 1.000000 | 0.764402 |
右三张牌
| 手 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家 | 50 | 42,542,925,752,448 | 0.000741 | 0.037053 |
| 同花顺 | 20 | 385,961,990,977,728 | 0.006723 | 0.134463 |
| 三张同点牌 | 10 | 468,256,589,836,992 | 0.008157 | 0.081567 |
| 直的 | 5 | 5,167,552,229,028,288 | 0.090015 | 0.450075 |
| 冲洗 | 1 | 4,519,462,081,698,432 | 0.078726 | 0.078726 |
| 杰克或更好 | 1 | 5,694,073,798,368,384 | 0.099187 | 0.099187 |
| 所有其他 | 0 | 41,129,854,273,873,728 | 0.716452 | 0.000000 |
| 总计 | 57,407,703,889,536,000 | 1.000000 | 0.881071 |
全部五张牌
| 手 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 800 | 1,217,101,514,112 | 0.000021 | 0.016961 |
| 同花顺 | 50 | 6,994,469,916,288 | 0.000122 | 0.006092 |
| 四张 A | 80 | 9,361,668,056,832 | 0.000163 | 0.013046 |
| 四个 2、3、4 | 40 | 21,308,513,500,800 | 0.000371 | 0.014847 |
| 四个 5 到 K | 二十五 | 65,418,413,819,904 | 0.001140 | 0.028489 |
| 客满 | 8 | 537,667,682,454,144 | 0.009366 | 0.074926 |
| 冲洗 | 5 | 732,583,590,427,584 | 0.012761 | 0.063805 |
| 直的 | 4 | 771,591,717,616,896 | 0.013441 | 0.053762 |
| 三张同点牌 | 3 | 3,244,715,958,044,736 | 0.056521 | 0.169562 |
| 两对 | 2 | 6,506,767,231,171,776 | 0.113343 | 0.226686 |
| 杰克或更好 | 1 | 11,189,814,579,115,776 | 0.194918 | 0.194918 |
| 所有其他 | 0 | 34,320,262,963,897,152 | 0.597834 | 0.000000 |
| 总计 | 57,407,703,889,536,000 | 1.000000 | 0.863094 |
总结一下，这三个回报如下：
- 剩下三张牌：0.764402
- 右三张牌：0.881071
- 全部五张牌：0.863094
这些回报的平均值是 0.836189。
战略
抱歉，这只能靠你自己了。83.62%的回报率，我觉得需求应该不会很大。
其他游戏
以下是一些其他金字塔扑克游戏。这些游戏尚未分析。
 王牌与面孔 |  红利扑克豪华版 |
 两局狂野 |  双倍奖金 |
 双倍大奖 |  杰克或更好 |
 小丑扑克 |
致谢
在我18年的赌场游戏分析生涯中，我见过很多游戏，而这款游戏是最难分析的游戏之一。它的难度堪比《月光扑克》 。由于这款游戏的牌序很重要，所以需要循环的排列组合数量非常庞大。这款游戏的排列组合数量高达57,407,703,889,536,000，是传统视频扑克的14,400倍。计算机需要想出很多巧妙的捷径，才能在几天内（而不是几个世纪）完成所有排列组合的循环。
面对这项艰巨的任务，我感觉这一切都与JB——也就是人们常说的“视频扑克天才”——的名字息息相关。当我向他展示游戏时，我知道他一定能胜任，而他确实做到了。
JB 花了大约三周时间编写这个程序，程序本身大约花了一周时间运行。输出结果如上所示。所以，这次的功劳和赞誉都归功于 JB。
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