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最近更新 September 23, 2021

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赌场游戏的优势⽐较

简介

赌场优势是什么?

赌场优势house edge被定义为平均输去⾦额相对于原初下注⾦额的⽐ 率。在某些赌戏, 开始下注的⾦额并不⼀定就是最后的赌注⾦额。例如在 Blackjack⼆⼗⼀点、Let it Ride梭哈扑克、Caribbean Stud Poke加勒⽐ 梭哈扑克, 玩家可以在概率有利时加码他们的赌注。在这些案例中, 额外增 加的赌注⾦额并没有加进去计算赌场优势的⽐率分⺟⾥, 这样会增加测量 的⻛险。有些赌戏像是Ultimate Texas Hold 'Em终极德州扑克和Crazy 4 Poker疯狂4扑克, 开始就需要两种赌注, ⽽赌场优势只是基于它们其中的 ⼀种。赌场优势的数字是基于最佳或近乎最佳的玩家策略。

以下列表显⽰最为流⾏的赌场游戏与押注的优势。

赌场游戏的优势

游戏 押注/规则 赌场优势 标准偏差
百家乐 庄家 1.06% 0.93
闲家 1.24% 0.95
和局 14.36% 2.64
幸运轮 $1 11.11% 0.99
$2 16.67% 1.34
$5 22.22% 2.02
$10 18.52% 2.88
$20 22.22% 3.97
⼩丑/商标 24.07% 5.35
Bonus Six 没有保险 10.42% 5.79
有买保险 23.83% 6.51
⼆⼗⼀点 ⾃由赌城规则 0.28% 1.15
加勒⽐梭哈扑克   5.22% 2.24
赌场战争 和局时开战 2.88% 1.05
和局时投降 3.70% 0.94
押注在和局上 18.65% 8.32
Catch a Wave   0.50% d
花旗骰 过关/来注 1.41% 1.00
不过关/不来注 1.36% 0.99
Odds — 4 or 10 0.00% 1.41
Odds — 5 or 9 0.00% 1.22
Odds — 6 or 8 0.00% 1.10
Field (2:1 on 12) 5.56% 1.08
Field (3:1 on 12) 2.78% 1.14
Any craps 11.11% 2.51
Big 6,8 9.09% 1.00
Hard 4,10 11.11% 2.51
Hard 6,8 9.09% 2.87
Place 6,8 1.52% 1.08
Place 5,9 4.00% 1.18
Place 4,10 6.67% 1.32
Place (to lose) 4,10 3.03% 0.69
2, 12, & all hard hops 13.89% 5.09
3, 11, & all easy hops 11.11% 3.66
Any seven 16.67% 1.86
疯狂4扑克 进场注 3.42%* 3.13*
Double Down Stud   2.67% 2.97
Heads Up Hold 'Em 盲注赔率表 #1 (500-50-10-8-5) 2.36% 4.56
基诺   25%-29% 1.30-46.04
梭哈扑克   3.51% 5.17
牌九   1.50% 0.75
牌九扑克   1.46% 0.75
选牌扑克   0% - 10% 3.87
红狗 六副牌 2.80% 1.60
轮盘 单个零 2.70% e
两个零 5.26% e
骰宝   2.78%-33.33% e
吃⾓⼦⽼⻁机   2%-15%f 8.74g
⻄班⽛21点 庄家在软17点补牌 0.76% d
庄家在软17点不补牌 0.40% d
超级趣味21点   0.94% d
三张牌扑克 对⼦或更⼤边注 7.28% 2.85
进场注 & 再押注 3.37% 1.64
终极德州扑克 Ante 2.19% 4.94
视频扑克 Jacks or Better (Full Pay) 0.46% 4.42
Wild Hold ’em Fold ’em   6.86% d

附注

a Liberal Vegas Strip rules⾃由拉斯维加斯⼤道规则: 庄家在软17点时停 牌不补, 玩家可以在任何两张牌加倍赌注, 可以在分牌之后加倍赌注, AA牌 ⾯可以再分牌, 允许迟晚保险。
b Las Vegas single deck rules拉斯维加斯单副牌规则是: 庄家在软17点时 补牌, 玩家可以在任何两张牌加倍赌注, 分牌之后不可以加倍赌注, AA牌⾯ 分牌之后只能各再补⼀张牌, 不能投降。
c A假设玩家依照赌场⽅式, 与庄家⼀对⼀赌牌, 押注当庄时赌注的⼀半。
d 尚未决定。
e Standard deviation标准偏差依照押注⽽定。
f 吃⾓⼦⽼⻁机是根据主要制造商的适⽤回报率。
g 吃⾓⼦⽼⻁机的标准偏差只是根据⼀座机台, ⽽这可能会变, ⽼⻁机之间 的标准偏差变动⾮常⼤。

赌场优势简介

将赌场优势定义为相对于原初的赌注、⽽⾮平均的赌注, 理由是这样可以 让玩家较为轻易评估他们将会输掉多少钱。例如, 如果玩家知道Blackjack ⼆⼗⼀点的赌场优势为0.6%, 他可以假设每$10的原初赌注、他将会输掉 平均6分钱。⼤部份的玩家并不想知道他们在Blackjack⼆⼗⼀点当中, 他 们的平均赌注相对于原初赌注到底是多少, 所以在现实上利⽤平均赌注为 基准的统计运算是很困难的。

传统上的定义对于玩家们决定玩下去所需付出的代价有多少, 给他们已知 的资讯来评估。然⽽这统计在量测的危险上还是⾮常偏狭的。例如 Caribbean stud poker加勒⽐梭哈扑克, 其赌场优势为5.22%, 那和两个零 的轮盘5.26%很接近。然⽽, 加勒⽐梭哈扑克平均输去⾦额相对于平均赌 注的⽐率只有2.56%. 玩家若是只看轮盘与加勒⽐梭哈扑克之间的赌场优 势、两者可能相差⽆⼏, 若只是以赌场优势为基础的话。如果想要⽐较两 种游戏, 我相信最好是查看所输掉⾦额相对于所押注⾦额的⽐率, 这样的 话, 加勒⽐梭哈扑克要⽐轮盘好得多。

许多其他赌场优势的计算资料来源并没有将和局算在内, 尤其是在Craps花 旗骰的Don’t Pass不过关注、和Baccarat百家乐的庄家与闲家押注。根本 原因是, 如果⼀个押注没有被解决、那就应该被忽略。我个⼈倾向于将和 局包括在内, 虽然我尊重其他的定义。

危险的元素

为了⽐较⼀个游戏与另⼀个游戏, 我想提出⼀种不同的危险量测, 我称之为 「element of risk危险的元素」。该量测被定义为, 平均输去⾦额除以押 注总⾦额。对于最初赌注总是维持到最后赌注的押注, 在这款统计与赌场 优势的计算并⽆不同。以下为押注会产⽣不同结果的列表。

危险元素

赌戏 押注 赌场优势 危险元素
⼆⼗⼀点 ⼤⻄洋城规则 0.43% 0.38%
Bonus 6 没有保险 10.42% 5.41%
Bonus 6 有买保险 23.83% 6.42%
加勒⽐梭哈扑克   5.22% 2.56%
赌场战争 和局时开战 2.88% 2.68%
疯狂4扑克 标准规则 3.42%* 1.09%
Heads Up Hold 'Em ⽀付赔率表 #1 (500-50-10-8-5) 2.36% 0.64%
Double Down Stud   2.67% 2.13%
梭哈扑克   3.51% 2.85%
⻄班⽛21点 庄家在软17点补牌 0.76% 0.65%
⻄班⽛21点 庄家在软17点不补牌 0.40% 0.30%
三张牌扑克 进场注 & 再押注 3.37% 2.01%
终极德州扑克   2.19%* 0.53%
Wild Hold ’em Fold ’em   6.86% 3.23%

标准偏差

标准偏差standard deviation是针对你的资本在玩某⼀种游戏时变动状况 的量测值。这个统计值⼀般是⽤来计算在⼀段时期最终的结果、⼀定数量 的押注会落在某个区域当中的机率。

超过n个押注最终结果的标准偏差值为⼀个押注的标准偏差(参⻅列表)乘 以在这段时期原初押注数的平⽅根。假设所有的押注⾦额都为相等。期间 结果落在⼀个标准偏差之内的机率为68.26%. 期间结果落在⼆个标准偏差 之内的机率为95.46%. 期间结果落在三个标准偏差之内的机率为99.74%. 以下列表显⽰⼀个期间结果落在各个标准偏差之内的机率。

我了解这样的解释对于某些不熟悉基本统计学的⼈来说并不好懂。如果是 这样的话, 我建议你找⼀本统计学⼊⻔的书来充实你⾃⼰。

标准偏差

个数 个数
0.25 0.1974
0.50 0.3830
0.75 0.5468
1.00 0.6826
1.25 0.7888
1.50 0.8664
1.75 0.9198
2.00 0.9546
2.25 0.9756
2.50 0.9876
2.75 0.9940
3.00 0.9974
3.25 0.9988
3.50 0.9996
3.75 0.9998

保持率

虽然我没有提到hold percentages保持率, 但这个名词⼀直出现, 所以值 得定义。保持率hold percentage就是赌场保留的筹码相对于卖出筹码 总数的⽐率。这通常经过⼀整个轮值班表之后再量测。例如, 在Blackjack ⼆⼗⼀点某赌桌收进$1000到钱箱⾥、售出$1000筹码, 保留了其中的 $300筹码(另外的$700筹码被玩家们带⾛了), 则游戏的hold保持率为 30%. 如果每⼀位玩家都输光他们所买来的筹码, 那么hold保持率将会是 100%. 如果玩家们从别的赌桌购买筹码、⼜带过来这桌玩, 则hold保持率 可能会超过100%. 单单⼀位数学家⽆法决定hold保持率, 因为它依照玩家 坐在赌桌多⻓的时间、还有相同的钱来去流通。在house edge赌场优势 和hold保持率之间有许多混淆之处, 尤其是对于赌场员⼯⽽⾔。

每⼩时赌局数, 补偿⺫的赌场优势

以下列表显⽰不同赌戏的平均每⼩时赌局数、和补偿⺫的赌场优势。赌场 优势的数值要⾼于以上列出的那些, 因为那些数值是假设以最佳策略, ⽽以 下那些则反映了玩家的错误与平均的下注型态。这个列表是由拉斯维加斯 ⼤道某家主要赌场的主管匿名给我的, 是⽤来对玩家做出评⽐。

每⼩时赌局数与平均赌场优势

游戏 赌局数/⼩时 赌场优势
百家乐 72 1.2%
⼆⼗⼀点 70 0.75%
幸运轮 10 15.53%
花旗骰 48 1.58%
加勒⽐梭哈扑克 50 1.46%
Let it Ride梭哈扑克 52 2.4%
迷你百家乐 72 1.2%
Midi百家乐 72 1.2%
牌九 30 1.65%
牌九扑克 34 1.96%
轮盘 38 5.26%
单个零轮盘 35 2.59%
赌场战争 65 2.87%
⻄班⽛21点 75 2.2%
骰宝 45 8%
3 Way Action 70 2.2%

附注

* — House edge赌场优势是建⽴在Ante进场注、只对⽐于强制性赌注 (例如Ultimate Texas Hold 'Em终极德州扑克的盲注、Crazy 4 Poker疯狂 4扑克的Super Bonus超级红利)。

翻译

本⻚的⻄班⽛⽂翻译版本请参照 www.eldropbox.com


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