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骰⼦机率
简介
在你玩任何骰⼦游戏之前, 最好先知道掷出任何给定总点数的机率。⾸先 让我们来看看总共两颗骰⼦的机率。以下的列表, 左边直⾏栏位显⽰骰⼦1 的六种可能点数、上⾯横⾏栏位显⽰骰⼦2的六种可能点数。列表中各栏 位显⽰骰⼦1与骰⼦2加总起来的点数。
两颗骰⼦总点数
| 骰⼦1 | 骰⼦2 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
列表内⽤颜⾊来表⽰所掷出的每⼀项总点数。掷出任何给定总点数的机率 为 掷出那个点数的⽅式次数、除以全部的排列组合总数(36). 在以下的列 表标⽰掷出特定点数的组合次数还有机率。
| 总点数 | 组合数 | 机率 |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 2.78% |
| 3 | 2 | 5.56% |
| 4 | 3 | 8.33% |
| 5 | 4 | 11.11% |
| 6 | 5 | 13.89% |
| 7 | 6 | 16.67% |
| 8 | 5 | 13.89% |
| 9 | 4 | 11.11% |
| 10 | 3 | 8.33% |
| 11 | 2 | 5.56% |
| 12 | 1 | 2.78% |
| 总计 | 36 | 100% |
以下为掷出每⼀种点数的机率图表。在图表当中显⽰出, 愈接近7点、则掷 出的机率愈⾼。
Field Bet场注 范例
现在我们了解掷出每种点数的机率, 我们可以运⽤这个资讯在赌场的骰⼦ 游戏、去计算其house edge赌场优势。例如, 考量 Craps花旗骰 当中的 Field Bet场注。这个押注, 如果下⼀把掷出3点, 4点, 9点, 10点, 11点的⽀ 付赔率为1:1 (even money等额注⾦), 如果掷出2点的赔率为2:1 (押注的两 倍), 如果掷出12点的赔率为3:1 (押注的三倍)。注意总共有七种点数会 赢、只有四种点数算输, 这或许会让某些不懂的⼈以为这是⼀种好的赌 注。
玩家的回报率可定义为 机率乘以各种结果的净回报率、并且加总起来。 以下的列表显⽰每⼀种total总点数、net return净回报率、probability机 率、还有average return平均回报率。 Average return平均回报率为 net return净回报率乘以probability机率。玩家的回报率为average returns平均 回报率的总和。
| 总点数 | 净回报率 | 机率 | 平均回报率 |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 0.0278 | 0.0556 |
| 3 | 1 | 0.0556 | 0.0556 |
| 4 | 1 | 0.0833 | 0.0833 |
| 5 | -1 | 0.1111 | -0.1111 |
| 6 | -1 | 0.1389 | -0.1389 |
| 7 | -1 | 0.1667 | -0.1667 |
| 8 | -1 | 0.1389 | -0.1389 |
| 9 | 1 | 0.1111 | 0.1111 |
| 10 | 1 | 0.0833 | 0.0833 |
| 11 | 1 | 0.0556 | 0.0556 |
| 12 | 3 | 0.0278 | 0.0834 |
| 总计 | 1 | -0.0278 |
最后的栏位显⽰玩家的回报率为 -.0278, 也就是说, 每$1的押注、玩家预 期会输掉2.78分钱。玩家输掉的就是赌场赢到的, 所以赌场优势就是 -1乘 以玩家的回报率, 在这个案例为 0.0278 或是 2.78%.
关于两颗骰⼦以上的机率, 请参阅我的 1到25颗骰⼦的机率 单元。