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争取四分
简介
2005年11月28日，我在金银岛赌场发现了“四点牌”这种视频扑克游戏的变体。游戏玩法与普通视频扑克类似，但玩家如果持有三条并下了最大赌注，可能需要支付一定费用才能进行第二次抽牌。第二次抽牌的牌是从牌堆中剩余的牌中抽取的。我不知道如果玩家已经弃掉了四条牌的第四张牌，游戏是否允许玩家用三条进行第二次抽牌。下表显示了“杰克或更好”和“双倍奖金”游戏的可能结果。
以下赔付表适用于“Jacks or Better”。此游戏第二次开奖的费用为6个硬币，或1.2个投注单位。
争取四张牌 - 杰克或更好
| 手 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 800 | 854450366112 | 0.000025 | 0.019914 |
| 同花顺 | 50 | 3698647500240 | 0.000108 | 0.005388 |
| 第一次抽牌时有四张同点 | 二十五 | 81080481069000 | 0.002362 | 0.059053 |
| 第二次抽牌时出现四条 | 23.8 | 115194836612808 | 0.003356 | 0.079873 |
| 第一次抽牌时满堂彩 | 7 | 395111752769160 | 0.011511 | 0.080576 |
| 第二轮抽牌时满堂彩 | 5.8 | 154496278010556 | 0.004501 | 0.026106 |
| 冲洗 | 5 | 374257867491648 | 0.010903 | 0.054517 |
| 直的 | 4 | 387241695432144 | 0.011282 | 0.045126 |
| 第一次抽牌时有三张同点牌 | 3 | 9619262643312 | 0.00028 | 0.000841 |
| 第二次抽牌时出现三条 | 2 | 4436668586378950 | 0.129255 | 0.258509 |
| 两对 | 1.8 | 2275558356349910 | 0.066294 | 0.11933 |
| 杰克或更好 | 1 | 7383064971540380 | 0.215093 | 0.215093 |
| 不付牌 | 0 | 18708175764454200 | 0.54503 | 0 |
| 全部的 | 34325022950618400 | 1 | 0.964326 |
下一个赔付表是双倍奖金。在这个游戏中，第二次抽奖的费用为：三张5-K，12个硬币；三张2-4，19个硬币；三张A，37个硬币。
争取四分 - 双倍奖励
| 手 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 800 | 836527838328 | 0.000024 | 0.019497 |
| 同花顺，第一次抽牌时有四张 5-K | 50 | 59359808748744 | 0.001729 | 0.086467 |
| 第一次抽牌时有四张 A | 160 | 7757967060144 | 0.000226 | 0.036162 |
| 第二次抽牌时有四张 A | 152.6 | 12213720388512 | 0.000356 | 0.054299 |
| 首次抽牌时有 4 个 2-4 | 80 | 18011747848248 | 0.000525 | 0.041979 |
| 第二次抽奖时出现四张 2-4 | 76.2 | 24064749980352 | 0.000701 | 0.053423 |
| 第二轮抽奖有四张 5-K | 47.6 | 78590905415928 | 0.00229 | 0.108985 |
| 第一次抽牌时满堂彩 | 9 | 369850749110136 | 0.010775 | 0.096975 |
| 第二次抽奖时满堂彩（37 个硬币费用） | 1.6 | 16339725648756 | 0.000476 | 0.000762 |
| 第二次抽奖时满堂彩（19 个硬币费用） | 5.2 | 32333643819936 | 0.000942 | 0.004898 |
| 第二次抽奖时满堂彩（12 个硬币费用） | 6.6 | 105422247614700 | 0.003071 | 0.020271 |
| 冲洗 | 6 | 380604008079792 | 0.011088 | 0.066529 |
| 直的 | 5 | 530205892037136 | 0.015447 | 0.077233 |
| 第一次抽牌时有三张同点牌 | 3 | 8920593585792 | 0.00026 | 0.00078 |
| 第二次抽牌时获得三张同点牌（37 个硬币费用） | -4.4 | 240296462393220 | 0.007001 | -0.030803 |
| 第二次抽牌时获得三张同点牌（费用 19 个硬币） | -0.8 | 476073716409864 | 0.01387 | -0.011096 |
| 第二次抽奖时获得三张同点牌（12 个硬币费用） | 0.6 | 1552708415863400 | 0.045235 | 0.027141 |
| 两对、J 或更好 | 1 | 11347312314013700 | 0.330584 | 0.330584 |
| 不付牌 | 0 | 19064119754761700 | 0.5554 | 0 |
| 全部的 | 34325022950618400 | 1 | 0.984087 |
右下角单元格显示 Jacks or Better 的回报率为 96.43%，Double Bonus 的回报率为 98.41%。
战略
这是第一次抽奖中拿到三张同点牌时的屏幕。这是我在双倍奖励中拿到三张K牌时的情况，第二次抽奖的费用是12个硬币。
只要有可能抽出四张同点牌，玩家就应该为第二次抽牌付费。我不知道如果四张同点牌的第四张牌已经被弃掉，机器是否会允许玩家进行第二次抽牌，但我倾向于认为它不会。
方法论
这盘棋很难在合理的时间内分析清楚。即使我用了各种快捷键，看起来也得花上三天的电脑时间。组合行里的数字只有15位有效数字。真希望（无论我最终身在何处），Excel能处理任意位数的数字。
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