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财富X扑克
简介
Fortune X Poker 是一款视频扑克游戏，提供随机奖励。如果玩家获得奖励，可以选择保留当前手牌的某个倍数，也可以选择放弃该奖励，以便在下一手牌中享受更高的倍数。与往常一样，玩家需要支付额外费用才能激活该功能。
规则
以下规则基于 VideoPoker.com 上的规则。
- 该游戏是常规 3、5 或 10 次视频扑克游戏的可选功能。
- 如果玩家每次下注 1 到 5 个硬币，则规则与传统的多玩视频扑克相同。
- 如果玩家每局下注10个硬币，即可参与奖励功能。该功能激活后，每局下注5个硬币即可赢取奖金，剩余5个硬币将作为该功能的费用。其余规则仅在该功能启用时适用。
- 该功能将在指定概率下触发。我所知道的是，9-6 双倍奖金的触发概率是 11%（尽管规则界面显示是 10.96%）。
- 启用该功能后，玩家可以立即接受该手牌的 2 倍乘数或拒绝。
- 玩家无需执行任何操作即可拒绝乘数。游戏默认拒绝除 12 倍以外的所有乘数。玩家只需点击显示乘数的屏幕右下角的方框即可接受乘数。
- 如果玩家拒绝乘数，则玩家全额下注的那一手牌将具有更大的乘数。
- 乘数的级数为 2x、3x、5x、8x、12x。
- 如果玩家达到 12 倍乘数，则会自动接受。
- 如果玩家离开游戏或切换到其他游戏，并且下一手牌有可用的乘数，那么下一个玩游戏的玩家将有资格获得该乘数。
如果这些规则不清楚，这里是直接来自游戏的规则屏幕。
例子
在上图中，该功能已启用。我的选择是，在发牌时持有低对子，继续享受2倍乘数，或者拒绝它。我选择拒绝，正常出牌。我持有一对9，在听牌时发展成一对两对，赔率为10（图中未显示）。
上一手牌我拒绝了2倍乘数，所以这次我有资格获得3倍乘数。由于这手牌只有一手外顺子听牌，所以我选择拒绝乘数。听牌之后，有两手牌变成了顺子（图中未显示），我赢了2×20 = 40。
下一手牌，我拿到了一对9。乘数现在到了5倍。低对不足以接受乘数，所以我拒绝了。我的低对升级成了两对和三条（没有显示），赢了5+15=20。
下一手牌，我拿到了一对8。现在我的乘数已经到了第四级，也就是8倍。和上一手牌一样，一张低对子不足以保住乘数，所以我放弃了。我的低对子升级成了两张三条（现在显示出来），赢了2×15 = 30。
第五手牌，也就是最后一手牌，乘数是12倍。我这手牌是一对A。
我的一对A在抽牌时变成了两对高牌（每张赔付5），一对两对（每张赔付5），以及两张三条（每张赔付15）。按照12倍的倍数，我的赢利是12×(2×5 + 5 + 2×15) = 12×45 = 540。
战略
我指出，基于9-6 Double Double Bonus，玩家在发牌时，如果期望值达到以下值，则应该无视接受乘数。这些期望值基于单币下注（例如，同花大顺的期望值为800）。如果实际期望值高于该值，则接受乘数；如果低于该值，则拒绝。
- 2倍乘数：无差异EV = 8.901087
- 3倍乘数：无差异EV = 4.889740
- 5倍乘数：无差异EV = 2.567263
- 8倍乘数：无差异EV = 1.411099
对于 9-6 Double Double Bonus 以外的游戏，盈亏平衡点应该仍然大致相同，但不完全相同。
分析
下表展示了我对 9-6双倍奖金 (9-6 Double Double Bonus)的分析。需要提醒的是，这款游戏在传统视频扑克中的回报率为 98.98%。触发该功能（如果尚未触发）的概率为 11%。下表显示了每种牌型和乘数组合的概率。回报率列是基础奖金、乘数、概率和 0.5 的乘积。之所以除以 2，是因为玩家必须加倍下注才能触发该功能。右下角单元格显示该功能的回报率为 99.01%。
9-6双倍奖金详细分析
| 手 | 乘数 | 基地胜利 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 12 | 800 | 0.000001 | 0.006861 |
| 同花顺 | 12 | 50 | 0.000006 | 0.001918 |
| 四张 A + 2-4 | 12 | 400 | 0.000004 | 0.008621 |
| 四个 2-4 + A-4 | 12 | 160 | 0.000008 | 0.008017 |
| 四个 A + 5-K | 12 | 160 | 0.000010 | 0.009718 |
| 四 2-4 | 12 | 80 | 0.000022 | 0.010761 |
| 四个5公里 | 12 | 50 | 0.000095 | 0.028521 |
| 客满 | 12 | 9 | 0.000633 | 0.034201 |
| 冲洗 | 12 | 6 | 0.000662 | 0.023847 |
| 直的 | 12 | 4 | 0.000745 | 0.017868 |
| 三条 | 12 | 3 | 0.004389 | 0.079009 |
| 两对 | 12 | 1 | 0.007177 | 0.043062 |
| 杰克或更好 | 12 | 1 | 0.012324 | 0.073945 |
| 没有什么 | 12 | 0 | 0.032241 | 0.000000 |
| 皇家同花顺 | 8 | 800 | 0.000001 | 0.003024 |
| 同花顺 | 8 | 50 | 0.000005 | 0.001024 |
| 四张 A + 2-4 | 8 | 400 | 0.000004 | 0.006418 |
| 四个 2-4 + A-4 | 8 | 160 | 0.000006 | 0.003614 |
| 四个 A + 5-K | 8 | 160 | 0.000011 | 0.007032 |
| 四 2-4 | 8 | 80 | 0.000014 | 0.004416 |
| 四个5公里 | 8 | 50 | 0.000078 | 0.015643 |
| 客满 | 8 | 9 | 0.000551 | 0.019818 |
| 冲洗 | 8 | 6 | 0.000180 | 0.004327 |
| 直的 | 8 | 4 | 0.000309 | 0.004943 |
| 三条 | 8 | 3 | 0.002566 | 0.030791 |
| 两对 | 8 | 1 | 0.004346 | 0.017383 |
| 杰克或更好 | 8 | 1 | 0.007294 | 0.029176 |
| 没有什么 | 8 | 0 | 0.000291 | 0.000000 |
| 皇家同花顺 | 5 | 800 | 0.000001 | 0.001403 |
| 同花顺 | 5 | 50 | 0.000002 | 0.000311 |
| 四张 A + 2-4 | 5 | 400 | 0.000002 | 0.002029 |
| 四个 2-4 + A-4 | 5 | 160 | 0.000006 | 0.002327 |
| 四个 A + 5-K | 5 | 160 | 0.000005 | 0.002004 |
| 四 2-4 | 5 | 80 | 0.000014 | 0.002844 |
| 四个5公里 | 5 | 50 | 0.000060 | 0.007513 |
| 客满 | 5 | 9 | 0.000200 | 0.004504 |
| 冲洗 | 5 | 6 | 0.000154 | 0.002314 |
| 直的 | 5 | 4 | 0.000303 | 0.003030 |
| 三条 | 5 | 3 | 0.001451 | 0.010883 |
| 两对 | 5 | 1 | 0.000000 | 0.000000 |
| 杰克或更好 | 5 | 1 | 0.000006 | 0.000016 |
| 没有什么 | 5 | 0 | 0.000035 | 0.000000 |
| 皇家同花顺 | 3 | 800 | 0.000001 | 0.000863 |
| 同花顺 | 3 | 50 | 0.000001 | 0.000090 |
| 四张 A + 2-4 | 3 | 400 | 0.000002 | 0.001249 |
| 四个 2-4 + A-4 | 3 | 160 | 0.000006 | 0.001432 |
| 四个 A + 5-K | 3 | 160 | 0.000005 | 0.001233 |
| 四 2-4 | 3 | 80 | 0.000015 | 0.001750 |
| 四个5公里 | 3 | 50 | 0.000062 | 0.004624 |
| 客满 | 3 | 9 | 0.000205 | 0.002772 |
| 冲洗 | 3 | 6 | 0.000154 | 0.001382 |
| 直的 | 3 | 4 | 0.000002 | 0.000013 |
| 三条 | 3 | 3 | 0.001488 | 0.006698 |
| 两对 | 3 | 1 | 0.000000 | 0.000000 |
| 杰克或更好 | 3 | 1 | 0.000006 | 0.000008 |
| 没有什么 | 3 | 0 | 0.000015 | 0.000000 |
| 皇家同花顺 | 2 | 800 | 0.000001 | 0.000578 |
| 同花顺 | 2 | 50 | 0.000001 | 0.000060 |
| 四张 A + 2-4 | 2 | 400 | 0.000002 | 0.000836 |
| 四个 2-4 + A-4 | 2 | 160 | 0.000002 | 0.000307 |
| 四个 A + 5-K | 2 | 160 | 0.000005 | 0.000825 |
| 四 2-4 | 2 | 80 | 0.000002 | 0.000194 |
| 四个5公里 | 2 | 50 | 0.000013 | 0.000652 |
| 客满 | 2 | 9 | 0.000113 | 0.001014 |
| 冲洗 | 2 | 6 | 0.000005 | 0.000028 |
| 直的 | 2 | 4 | 0.000002 | 0.000008 |
| 三条 | 2 | 3 | 0.000122 | 0.000366 |
| 两对 | 2 | 1 | 0.000000 | 0.000000 |
| 杰克或更好 | 2 | 1 | 0.000006 | 0.000006 |
| 没有什么 | 2 | 0 | 0.000015 | 0.000000 |
| 皇家同花顺 | 1 | 800 | 0.000020 | 0.007997 |
| 同花顺 | 1 | 50 | 0.000093 | 0.002330 |
| 四张 A + 2-4 | 1 | 400 | 0.000048 | 0.009558 |
| 四个 2-4 + A-4 | 1 | 160 | 0.000115 | 0.009240 |
| 四个 A + 5-K | 1 | 160 | 0.000137 | 0.010973 |
| 四 2-4 | 1 | 80 | 0.000317 | 0.012678 |
| 四个5公里 | 1 | 50 | 0.001322 | 0.033052 |
| 客满 | 1 | 9 | 0.009158 | 0.041211 |
| 冲洗 | 1 | 6 | 0.010203 | 0.030610 |
| 直的 | 1 | 4 | 0.011406 | 0.022811 |
| 三条 | 1 | 3 | 0.065248 | 0.097873 |
| 两对 | 1 | 1 | 0.111541 | 0.055770 |
| 杰克或更好 | 1 | 1 | 0.191687 | 0.095843 |
| 没有什么 | 1 | 0 | 0.520239 | 0.000000 |
| 全部的 | 1.000000 | 0.990069 |
下表总结了9-6 Double Double Bonus中可能发生的事件，不包括牌局明细。右下角的赔率同样为99.01%。
9-6双倍奖金总结分析
| 游戏状态 | 可能性 | 平均的 基地胜利 | 乘数 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 游戏不在功能范围内 | 0.634851 | 0.989808 | 1 | 0.314190 |
| 接受 2 倍乘数 | 0.000289 | 16.872652 | 2 | 0.004874 |
| 2X 乘数被拒绝 | 0.078176 | 0.931120 | 1 | 0.036396 |
| 接受 3 倍乘数 | 0.001961 | 7.516250 | 3 | 0.022114 |
| 3倍乘数被拒绝 | 0.076214 | 0.821845 | 1 | 0.031318 |
| 接受 5 倍乘数 | 0.002240 | 6.995312 | 5 | 0.039177 |
| 5倍乘数被拒绝 | 0.073974 | 0.807941 | 1 | 0.029883 |
| 接受 8 倍乘数 | 0.015655 | 2.357209 | 8 | 0.147607 |
| 8倍乘数被拒绝 | 0.058319 | 0.622751 | 1 | 0.018159 |
| 12倍乘数 | 0.058319 | 0.989808 | 12 | 0.346350 |
| 全部的 | 1.000000 | 0.990069 |
外部链接
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