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视频扑克——根据所持牌数计算的获胜概率
我一直想知道，如果我在视频扑克中拿到同花大顺，那可能是在发牌时手上拿着3张、4张或其他数字的牌。本节将解答这个问题，不仅适用于同花大顺，也适用于所有牌局。一切都基于全额赔付的2e Wild和最佳策略。当玩家手上拿着四张2e时，程序会保留所有五张牌。
根据所持牌数计算每手牌的概率
| 手 | 5次举行 | 4 举行 | 3次举行 | 2 举行 | 1 场 | 0 举行 | 全部的 |
| 天然皇家 | 0.069692 | 0.318806 | 0.544452 | 0.055006 | 0 | 0.012044 | 1 |
| 4 张 2 | 0.090666 | 0 | 0.340158 | 0.373651 | 0.169288 | 0.026238 | 1 |
| 野生皇家 | 0.102843 | 0.367608 | 0.294709 | 0.120801 | 0.090096 | 0.023943 | 1 |
| 五条 | 0.054802 | 0.286223 | 0.357392 | 0.211498 | 0.072459 | 0.017626 | 1 |
| 同花顺 | 0.146441 | 0.291944 | 0.204802 | 0.15898 | 0.153092 | 0.044742 | 1 |
| 四条 | 0 | 0.160684 | 0.367912 | 0.297955 | 0.13186 | 0.041588 | 1 |
| 客满 | 0.229675 | 0 | 0.307975 | 0.357368 | 0.060472 | 0.04451 | 1 |
| 冲洗 | 0.207739 | 0.338909 | 0.176969 | 0.075126 | 0.132157 | 0.0691 | 1 |
| 直的 | 0.273453 | 0.258743 | 0.093541 | 0.095039 | 0.189034 | 0.090191 | 1 |
| 三条 | 0 | 0.011344 | 0.332021 | 0.374545 | 0.183876 | 0.098214 | 1 |
| 没有什么 | 0 | 0.119155 | 0.068301 | 0.417122 | 0.116461 | 0.27896 | 1 |
上表显示，持有3张2的牌型后，54%的皇家牌型会出现，持有4张2的牌型后，32%的皇家牌型会出现。持有3张2的牌型后，4张2的出现概率为34%，持有2张2的牌型后，37%的皇家牌型会出现。
下表显示了根据发牌时持有的牌数，每手牌的总体概率
每手牌的概率和所持牌数
| 手 | 5次举行 | 4 举行 | 3次举行 | 2 举行 | 1 场 | 0 举行 | 全部的 |
| 天然皇家 | 0.000002 | 0.000007 | 0.000012 | 0.000001 | 0 | 0 | 0.000022 |
| 4 张 2 | 0.000018 | 0 | 0.000069 | 0.000076 | 0.000034 | 0.000005 | 0.000204 |
| 野生皇家 | 0.000185 | 0.00066 | 0.000529 | 0.000217 | 0.000162 | 0.000043 | 0.001796 |
| 五条 | 0.000175 | 0.000916 | 0.001144 | 0.000677 | 0.000232 | 0.000056 | 0.003202 |
| 同花顺 | 0.000603 | 0.001203 | 0.000844 | 0.000655 | 0.000631 | 0.000184 | 0.00412 |
| 四条 | 0 | 0.010435 | 0.023892 | 0.019349 | 0.008563 | 0.002701 | 0.064938 |
| 客满 | 0.004876 | 0 | 0.006538 | 0.007587 | 0.001284 | 0.000945 | 0.021229 |
| 冲洗 | 0.003444 | 0.005619 | 0.002934 | 0.001246 | 0.002191 | 0.001146 | 0.016581 |
| 直的 | 0.015468 | 0.014636 | 0.005291 | 0.005376 | 0.010693 | 0.005102 | 0.056564 |
| 三条 | 0 | 0.003228 | 0.094475 | 0.106575 | 0.052321 | 0.027946 | 0.284544 |
| 没有什么 | 0 | 0.065154 | 0.037347 | 0.228082 | 0.063681 | 0.152535 | 0.5468 |
| 全部的 | 0.024771 | 0.101858 | 0.173075 | 0.36984 | 0.139791 | 0.190664 | 1 |
最后一张表格总结了这些信息，展示了持有每种牌型的概率、预期值以及对总回报的贡献。表格还显示，最常见的玩法是持有2张牌，而最大的回报来自于持有3张牌。
根据持有牌数计算的概率和回报
| 持有的卡牌 | 可能性 | 预期值 | 总回报 |
| 5 | 0.024771 | 2.828083 | 0.070056 |
| 4 | 0.101858 | 1.400165 | 0.142618 |
| 3 | 0.173075 | 1.799580 | 0.311463 |
| 2 | 0.369840 | 0.748947 | 0.276991 |
| 1 | 0.139791 | 1.036199 | 0.144852 |
| 0 | 0.190664 | 0.323298 | 0.061641 |
| 全部的 | 1 | 1.007620 |
最后，以下是9/6 J或更好牌型中皇家同花顺的组合数量，总共19,933,230,517,200种可能的皇家同花顺组合，按持牌数量计算。右栏显示了所有皇家同花顺组合与持牌数量的比率。
9/6 杰克皇家组合
| 持有的卡牌 | 组合 | 可能性 |
|---|---|---|
| 0 | 1,426,800 | 0.002891 |
| 1 | 16,805,604 | 0.034053 |
| 2 | 96,804,180 | 0.196154 |
| 3 | 195,055,740 | 0.395240 |
| 4 | 152,741,160 | 0.309498 |
| 5 | 30,678,780 | 0.062164 |
| 全部的 | 493,512,264 | 1.000000 |
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