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奖金视频扑克

简介

奖励视频扑克是一款在互联网赌场使用Cryptologic软件的视频扑克游戏。与传统视频扑克不同,玩家弃牌后会重新洗回牌堆。此外,如果玩家在抽牌时收到任何他已经弃掉的牌,他将获得奖励,我称之为“重抽奖励”。

目前提供的游戏包括 All American、Deuces Wild、Double Bonus、Jacks or Better、Joker Poker、Tens or Better 和 Super Jackpot(一款累积式 Jacks or Better 游戏)。玩家可以选择 3、5 或 10 条线进行游戏。

本次分析未考虑 Cryptologic 赌场在视频扑克中提供 0.1% 现金返还的事实。

下表按回报率从高到低的顺序总结了六款游戏的回报率。

奖金视频扑克摘要

游戏线路支付重新抽奖奖金全部的
两局狂野0.942076 0.046275 0.988352
小丑扑克0.945220 0.040411 0.985631
双倍奖金0.951743 0.033694 0.985437
十或更好0.949636 0.035232 0.984868
杰克或更好0.952642 0.032163 0.984805
全美式0.946660 0.035217 0.981877

本分析的其余部分按游戏分类。

杰克或更好

下表显示了考虑重抽奖金之前的回报。

杰克或更好的线支付

支付组合可能性返回
皇家同花顺800 731391972 0.000022 0.017325
同花顺40 3414244916 0.000101 0.004044
四条20 74118447936 0.002195 0.043892
客满9 380509968384 0.011267 0.1014
冲洗6 366835148092 0.010862 0.065171
直的4 364150308936 0.010782 0.043129
三条3 2422345886064 0.071724 0.215173
两对2 4382137006416 0.129753 0.259506
杰克或更好1 6855990656340 0.203002 0.203002
不付牌0 18922732348944 0.560292 0
全部的33772965408000 1 0.952642

重抽奖金为16% 。换句话说,玩家每抽到一张已经弃掉的牌,就能获得相当于该手牌赌注16%的奖金。下表显示了奖金对总回报的贡献。“赔付”栏显示平均赢利,即0.16* /(47+n),其中n是弃牌次数。

Jacks or Better 重抽奖金

丢弃支付组合可能性返回
5 0.076923 91128 0.035063 0.002697
4 0.050196 681288 0.262139 0.013158
3 0.0288 1374924 0.529029 0.015236
2 0.013061 137880 0.053052 0.000693
1 0.003333 294876 0.113459 0.000378
0 0 18864 0.007258 0
全部的2598960 1 0.032163

下表显示了线路支付和奖金对回报的贡献,以及游戏的总回报。

杰克或更好的总回报

胜利类型返回
线路支付0.952642
奖金0.032163
全部的0.984805

下表展示了“Jacks or Better”牌局的策略。要使用该策略,请根据预期价值最高的牌型进行打法。例如,如果您持有T♥ J♥ K♥ 4♥ 4♣,则有以下三种可行的打法。

  • 保留T♥ J♥ K♥ :表格显示三张皇家牌,即国王高,价值 1.33194。
  • 保留T♥ J♥ K♥ 4♥ :表格显示四张同花牌加上两张高牌价值 1.25333。
  • 保留4♥ 4♣:表格显示低对子价值 0.81247。

因此,将三人保留为皇室成员是最好的做法。

杰克或更好的策略表

亲手交易预期价值
拍皇家同花顺800
拍同花顺40
四张同点牌(弃掉第五张牌) 20.0033
同花TJQK 19.0658
适合的 JQKA 18.17
适合 TJQA、TJKA、TQKA 18.1075
拍满屋9
拍打冲洗6
三条4.07429
直接拍4
同花 9TJQ 3.17
适合 89TJ 3.1075
4 到外同花顺,没有高牌3.045
2双2.58667
同花色 9JQK 2.27417
4 到内同花顺,2 张高牌2.21167
4 到内同花顺,1 张高牌2.14917
4 到内同花顺,没有高牌2.08667
高对(JJ-AA) 1.53084
同花 JQK 1.42888
同花TJQ 1.41187
适合的 JQA、JKA、QKA 1.34895
同花 TJK、TQK 1.33194
4 同花,2 张高牌1.25333
适合 TJA、TQA、TKA 1.25201
4 同花,1 高牌1.19083
4 到同花,没有高牌1.12833
非同花TJQK 0.8575
低对(22-TT) 0.81247
非同花9TJQ 0.795
非同花89TJ 0.7325
同花色 9JQ 0.68568
4 到外顺子,没有高牌0.67
同花 9TJ 0.66867
同花 9JK、9QK、8JQ 0.60574
同花JQ 0.594
同花 9TQ、8TJ、89J 0.58874
非同花JQKA 0.58666
同花JK、QK 0.57941
3张连续的同花牌(234除外),没有高牌0.57173
适合 JA、QA、KA 0.56482
4 张内顺子,3 张高牌0.52416
3 到同花顺,1 张高牌,可以是 5 或任何包含 A 的牌0.50881
非同花JQK 0.502
非同花JQ 0.50012
3 到同花顺,摊开 4 或 234 0.4918
J 0.49063
非同花QK 0.48706
0.48641
K 或 A 0.4822
垃圾,全部丢弃0.41245

双倍奖金

下表显示了考虑重抽奖金之前的回报。

双倍奖金线支付

支付组合可能性返回
皇家同花顺800 688175088 0.00002 0.016301
同花顺50 3540194984 0.000105 0.005241
四A 160 7086630444 0.00021 0.033573
四 2-4 80 16459993008 0.000487 0.03899
四个5公里50 50547750564 0.001497 0.074835
客满9 354927965184 0.010509 0.094583
冲洗7 382557060388 0.011327 0.079291
直的5 497968441080 0.014745 0.073723
三条3 2402407054944 0.071134 0.213402
两对1 4097487996576 0.121324 0.121324
杰克或更好1 6770783660880 0.200479 0.200479
不付牌0 19188510484860 0.568162 0
全部的33772965408000 1 0.951743

重抽奖金为18% 。换句话说,玩家每抽到一张已经弃掉的牌,就能获得相当于该手牌赌注18%的奖金。下表显示了奖金对总回报的贡献。“赔付”栏显示平均赢利,即0.18* /(47+n),其中n是弃牌次数。

双倍奖金重抽奖金

丢弃支付组合可能性返回
5 0.086538 52812 0.02032 0.001758
4 0.056471 631716 0.243065 0.013726
3 0.0324 1344864 0.517462 0.016766
2 0.014694 154128 0.059304 0.000871
1 0.00375 396864 0.152701 0.000573
0 0 18576 0.007147 0
全部的2598960 1 0.033694

下表显示了线路支付和奖金对回报的贡献,以及游戏的总回报。

双倍奖金总回报

胜利类型返回
线路支付0.951743
奖金0.033694
全部的0.985437

双倍奖金策略表

亲手交易预期价值
拍皇家同花顺800
四张 A(弃掉第五张牌) 160.004
四 2-4(弃掉第五张牌) 80.0037
四张 5-K(弃掉第五张牌) 50.0037
拍同花顺50
同花TJQK 19.5454
适合的 JQKA 18.3996
适合 TJQA、TJKA、TQKA 18.3371
三个A 9.7902
拍满屋9
拍打冲洗7
三 2-4 6.5249
三个5公里5.30041
直接拍5
同花 9TJQ 3.85792
适合 89TJ 3.79542
4 到外同花顺,没有高牌3.73292
同花色 9JQK 2.71208
4 到内同花顺,2 张高牌2.64958
4 到内同花顺,1 张高牌2.58708
4 到内同花顺,没有高牌2.52458
对A 1.71567
2双1.67042
4 同花,3 张高牌1.50375
同花TJQ 1.48153
同花 JQK 1.47813
高对(JJ-KK) 1.44628
4 同花,2 张高牌1.44125
同花 TJK、TQK 1.38119
4 同花,1 高牌1.37875
适合的 JQA、JKA、QKA 1.37779
4 到同花,没有高牌1.31625
适合 TJA、TQA、TKA 1.28085
非同花TJQK 1.02458
非同花9TJQ 0.962083
非同花89TJ 0.899583
4 到外顺子,没有高牌0.837083
22-44 对0.80138
同花 9TJ 0.746837
同花色 9JQ 0.743435
对 55-TT 0.72791
非同花JQKA 0.670417
3张连续花色的牌(不包括234),没有高牌0.649898
同花 9TQ、8TJ、89J 0.646497
同花 9JK、9QK、8JQ 0.643095
4 张内顺子,3 张高牌0.607917
同花JQ 0.579186
同花JK、QK 0.56092
3 到同花顺,摊开 4 或 234 0.549558
适合 JA、QA、KA 0.548267
3 到同花顺,1 张高牌,要么是 5 点牌,要么是任何包含 A 的点牌0.546156
4 张内顺子,2 张高牌0.545417
非同花JQK 0.507891
4 到内顺子,1 张高牌0.482917
非同花TJQ 0.47898
非同花JQ 0.476176
同花TJ 0.475002
一个0.473681
J 0.463541
非同花QK 0.459849
0.458267
0.452993
3 到同花顺,5 到大牌0.449218
4 到内顺子,没有高牌0.420417

十点或更好

下表显示了考虑重抽奖金之前的回报。

十点或更好的线支付

支付组合可能性返回
皇家同花顺800 801642672 0.000024 0.018989
同花顺50 3015571940 0.000089 0.004464
四条20 74177415936 0.002196 0.043927
客满6 380940153984 0.011279 0.067677
冲洗5 347882698108 0.010301 0.051503
直的4 384616044876 0.011388 0.045553
三条3 2425921593264 0.07183 0.215491
两对2 4388972240016 0.129955 0.25991
十或更好1 8177159043000 0.242121 0.242121
不付牌0 17589479004204 0.520815 0
全部的33772965408000 1 0.949636

十点或更好牌型的重抽奖金为18% 。换句话说,玩家每抽到一张已经弃掉的牌,就能获得该手牌下注金额 18% 的奖金。下表显示了奖金对总回报的贡献。“赔付”栏显示平均赢利,即 0.18* /(47+n),其中 n 是弃牌次数。

十或更好重抽奖金

丢弃支付组合可能性返回
5 0.086538 35592 0.013695 0.001185
4 0.056471 682896 0.262757 0.014838
3 0.0324 1458792 0.561298 0.018186
2 0.014694 104760 0.040308 0.000592
1 0.00375 298056 0.114683 0.00043
0 0 18864 0.007258 0
全部的2598960 1 0.035232

下表显示了线路支付和奖金对回报的贡献,以及游戏的总回报。

数十或更好的总回报

胜利类型返回
线路支付0.949636
奖金0.035232
全部的0.984868

十或更好策略表

亲手交易预期价值
拍皇家同花顺800
拍同花顺50
四张同点牌(弃掉第五张牌) 20.0037
同花TJQK 1912年19日
适合 JQKA、TJQA、TJKA、TQKA 18.0037
拍满屋6
拍打冲洗5
直接拍4
三条3.89224
同花 9TJQ 3.50375
适合 89TJ 3.44125
适合 789T 3.37875
4 到外同花顺,没有高牌3.31625
2双2.33708
4 到内同花顺,3 张高牌2.31625
4 到内同花顺,2 张高牌2.25375
4 到内同花顺,1 张高牌2.19125
4 到内同花顺,没有高牌2.12875
高对(TT-AA) 1.50505
同花TJQ 1.49684
同花 JQK、TJK、TQK 1.40755
3 到同花大顺,包括 A 1.31827
4 同花,2 张高牌1.06625
4 同花,1 高牌1.00375
4 到同花,没有高牌0.94125
非同花TJQK 0.94125
非同花9TJQ 0.857917
非同花89TJ 0.795417
低对(22-99) 0.786686
同花 9TJ 0.762143
不适合的 789T 0.732917
同花 9JQ、9TQ、8TJ 0.672857
4 到外顺子,没有高牌0.670417
适合 89T 0.665204
适合TJ 0.615002
同花 JQ, TQ 0.599849
非同花 JQKA、TQKA、TJKA、TJQA 0.587083
同花 TK、JK、QK 0.584696
同花 89J, 79T, 78T 0.575918
适合 TA、JA、QA、KA 0.569543
3张连续的同花牌,没有高牌,不包括234 0.568265
非同花TJQ 0.563163
非同花TJ 0.526278
4 张内顺子,3 张高牌0.524583
T 0.516134
非同花JQ 0.513216
J 0.511873
0.507611
K 或 A 0.503349
3 到同花顺,摊开 4 或 234 0.47898
垃圾,全部丢弃0.448423
高牌表示 10 或更高

对于十点或更大点数,“高牌”是 10 点或更高。

全美式

下表显示了考虑重抽奖金之前的回报。

全美航线支付

支付组合可能性返回
皇家同花顺800 718073112 0.000021 0.017009
同花顺90 4092629516 0.000121 0.010906
四条三十五71009859024 0.002103 0.07359
客满8 365376291696 0.010819 0.086549
冲洗8 494311428412 0.014636 0.11709
直的8 599248763964 0.017743 0.141948
三条3 2255801905656 0.066793 0.200379
两对1 4085098962984 0.120958 0.120958
杰克或更好1 6019379397660 0.178231 0.178231
不付牌0 19877928095976 0.588575 0
全部的33772965408000 1 0.94666

全美式扑克的重抽奖金为22% 。换句话说,玩家每抽到一张已经弃掉的牌,就能获得相当于该手牌赌注22%的奖金。下表显示了奖金对总回报的贡献。“赔付”栏显示平均赢利,即0.22* /(47+n),其中n是弃牌次数。

全美重抽奖金

丢弃支付组合可能性返回
5 0.105769 52813 0.020321 0.002149
4 0.06902 400369 0.154049 0.010632
3 0.0396 1240117 0.477158 0.018895
2 0.017959 383965 0.147738 0.002653
1 0.004583 502837 0.193476 0.000887
0 0 18865 0.007259 0
全部的2598966 1 0.035217

下表显示了线路支付和奖金对回报的贡献,以及游戏的总回报。

全美总回报

胜利类型返回
线路支付0.94666
奖金0.035217
全部的0.981877

全美策略表

亲手交易预期价值
拍皇家同花顺800
拍同花顺90
四张同点牌(弃掉第五张牌) 35.0046
同花TJQK 20.9004
适合的 JQKA 18.7546
适合 TJQA、TJKA、TQKA 18.6921
拍满堂红、同花或顺子8
同花 9TJQ 6.04625
适合 89TJ 5.98375
4 到外同花顺,没有高牌5.92125
三条4.6302
同花色 9JQK 3.90042
4 到内同花顺,2 张高牌3.83792
4 到内同花顺,1 张高牌3.77542
4 到内同花顺,没有高牌3.71292
同花TJQ 1.70333
4 同花,3 张高牌1.69208
4 同花,2 张高牌1.62958
同花 JQK 1.6285
2双1.58792
4 同花,1 高牌1.56708
同花 TJK、TQK 1.53156
非同花TJQK 1.52542
4 到同花,没有高牌1.50458
非同花9TJQ 1.46292
适合的 JQA、JKA、QKA 1.45673
高对(JJ-AA) 1.40695
非同花89TJ 1.40042
适合 TJA、TQA、TKA 1.3598
4 到外顺子,没有高牌1.33792
同花 9TJ 1.00265
同花色 9JQ 0.927823
非同花JQKA 0.92125
3张连续花色的牌(不包括234),没有高牌0.905714
4 张内顺子,3 张高牌0.85875
同花 9TQ、8TJ、89J 0.830884
4 张内顺子,2 张高牌0.79625
同花 9JK、9QK、8JQ 0.756054
3 到同花顺,摊开 4 或 234 0.733946
4 到内顺子,1 张高牌0.73375
低对(22-TT) 0.68858
4 到内顺子,没有高牌0.67125
3 到同花顺,1 张高牌,要么是 5 点牌,要么是任何包含 A 的点牌0.659116
同花JQ 0.625212
非同花TJQ 0.604694
同花JK、QK 0.595314
非同花JQK 0.592789
3 同花,2 张高牌0.584286
适合 JA、QA、KA 0.565416
3 到同花顺,5 到大牌0.562177
适合TJ 0.532661
非同花JQ 0.510314
非同花9TJ 0.507755
适合的TQ 0.502763
非同花TJK、TQK 0.49585
3 同花,1 高牌0.487347
J 0.484938
非同花QK 0.484192
0.476447
同花TK 0.472865
K 或 A 0.467955
垃圾,全部丢弃0.416241

两局狂野

下表显示了考虑重抽奖金之前的回报。

Deuces Wild Line 赔付

支付组合可能性返回
天然皇家同花顺800 669855940 0.00002 0.015867
四张 2 200 5907527808 0.000175 0.034984
狂野皇家同花顺20 53637468560 0.001588 0.031764
五张相同的牌15 100903151232 0.002988 0.044815
同花顺9 151130978388 0.004475 0.040274
四条4 2039227014032 0.06038 0.241522
客满4 887510010816 0.026279 0.105115
冲洗3 659309178424 0.019522 0.058565
直的2 1620038824248 0.047969 0.095937
三条1 9227886409560 0.273233 0.273233
没有什么0 19026744988992 0.563372 0
全部的33772965408000 1 0.942076

Deuces Wild 的重抽奖金为19.5% 。换句话说,玩家每抽到一张已经弃掉的牌,就能获得相当于该手牌赌注 19.5% 的奖金。下表显示了奖金对总回报的贡献。“赔付”栏显示平均赢利,即 0.195* /(47+n),其中 n 是弃牌次数。

Deuces Wild 重抽奖金

丢弃支付组合可能性返回
5 0.09375 655512 0.252221 0.023646
4 0.061176 373248 0.143614 0.008786
3 0.0351 789840 0.303906 0.010667
2 0.015918 451244 0.173625 0.002764
1 0.004063 264184 0.10165 0.000413
0 0 64932 0.024984 0
全部的2598960 1 0.046275

下表显示了线路支付和奖金对回报的贡献,以及游戏的总回报。

Deuces Wild 总回报

胜利类型返回
线路支付0.942076
奖金0.046275
全部的0.988352

抱歉,我没有 Deuces Wild 的策略表。

小丑扑克

下表显示了考虑重抽奖金之前的回报。

小丑扑克线支付

支付组合可能性返回
天然皇家同花顺800 793158136 0.000019 0.01541
五张相同的牌200 3537943477 0.000086 0.017185
狂野皇家同花顺100 3646444268 0.000089 0.008856
同花顺50 21249566724 0.000516 0.025804
四条18 332346489984 0.008071 0.145286
客满7 635253288552 0.015428 0.107996
冲洗5 594398884132 0.014436 0.072179
直的3 652570799016 0.015849 0.047546
三条2 5389047502236 0.13088 0.26176
两对1 4620724167456 0.11222 0.11222
国王或更好1 5752097120292 0.139697 0.139697
没有什么0 23169794631852 0.562709 0
全部的41175459996125 1 0.953939

Joker Poker 的重抽奖金为18.5% 。换句话说,玩家每抽到一张已经弃掉的牌,就能获得相当于该手牌下注金额 18.5% 的奖金。下表显示了奖金对总回报的贡献。“赔付”栏显示平均赢利,即 0.185* /(48+n),其中 n 是弃牌次数。

Joker扑克重抽奖金

丢弃支付组合可能性返回
5 0.087264 360336 0.125566 0.010957
4 0.056923 730944 0.254712 0.014499
3 0.032647 1141116 0.397645 0.012982
2 0.0148 306036 0.106644 0.001578
1 0.003776 299336 0.10431 0.000394
0 0 31917 0.011122 0
全部的2869685 1 0.040411

下表显示了线路支付和奖金对回报的贡献,以及游戏的总回报。

小丑扑克总回报

胜利类型返回
线路支付0.953939
奖金0.040411
全部的0.994349

超级大奖

超级大奖遵循8/5 Jacks或Better的赔付表,但皇家同花顺的奖金为累积奖金。盈亏平衡点是最高赌注的1464倍,即7320个硬币。1美元游戏的赔付为7320美元,25美分游戏的赔付为1830美元。以下返还表基于盈亏平衡点的计量表。

超级大奖返还表

支付组合可能性返回
皇家同花顺1464 925757052 0.000027 0.04013
同花顺50 3053170280 0.00009 0.00452
四条二十五73936828368 0.002189 0.054731
客满8 380066882832 0.011254 0.090029
冲洗5 356837431168 0.010566 0.052829
直的4 355884690588 0.010538 0.04215
三条3 2417849218512 0.071591 0.214774
两对2 4380633895248 0.129708 0.259417
杰克或更好1 6764797393140 0.200302 0.200302
不付牌0 19038980140812 0.563734 0
全部的33772965408000 1 0.958881

超级大奖的重抽奖金为20.0% 。换句话说,玩家每抽到一张已经弃掉的牌,就能获得该手牌投注金额 20.0% 的奖金。下表显示了奖金对总回报的贡献,假设总投注额为 7320 个硬币。“赔付”栏显示平均赢利,即 0.2* /(47+n),其中 n 是弃牌次数。

超级大奖重抽奖金

丢弃支付组合可能性返回
5 0.096154 91128 0.035063 0.003371
4 0.062745 741060 0.285137 0.017891
3 0.036 1350408 0.519596 0.018705
2 0.016327 110328 0.042451 0.000693
1 0.004167 287172 0.110495 0.00046
0 0 18864 0.007258 0
全部的2598960 1 0.041121

下表显示了线路支付和奖金对回报的贡献,以及游戏的总回报,同样假设仪表为 7320 个硬币。

Joker Poker 总回报 7320 硬币大奖

胜利类型返回
线路支付0.958881
奖金0.041121
全部的1.000003

假设策略不变,每增加 100 美元,季度回报率将增加 0.219%,美元回报率将增加 0.055%。

超级大奖策略表 7320 硬币大奖

亲手交易预期价值
拍皇家同花顺1463.91
拍同花顺50
同花TJQK 32.9606
适合的 JQKA 31.8356
适合 TJQA、TJKA、TQKA 31.7731
四张同点牌(弃掉第五张牌) 25.0042
拍满屋8
拍打冲洗5
三条4.22041
直接拍4
同花 9TJQ 3.44167
适合 89TJ 3.37917
4 到外同花顺,没有高牌3.31667
2双2.50417
同花色 9JQK 2.31667
4 到内同花顺,2 张高牌2.25417
4 到内同花顺,1 张高牌2.19167
4 到内同花顺,没有高牌2.12917
同花 JQK 1.96863
同花TJQ 1.96098
适合的 JQA、JKA、QKA 1.87934
同花 TJK、TQK 1.87169
适合 TJA、TQA、TKA 1.7824
高对(JJ-AA) 1.54049
4 同花,2 张高牌1.06667
4 同花,1 高牌1.00417
4 到同花,没有高牌0.941667
非同花TJQK 0.858333
低对(22-TT) 0.822122
非同花9TJQ 0.795833
非同花89TJ 0.733333
4 到外顺子,没有高牌0.670833
同花色 9JQ 0.669388
同花 9TJ 0.661735
同花JQ 0.627424
同花JK、QK 0.612271
适合 JA、QA、KA 0.597118
非同花JQKA 0.5875
同花 9TQ、8TJ、89J 0.572449
3张连续的同花牌,没有高牌,不包括234 0.564796
4 张内顺子,3 张高牌0.525
适合TJ 0.520128
非同花JQ 0.506918
适合的TQ 0.504975
J 0.503757
0.499495
K 或 A 0.495234
3 到同花顺,摊开 4 或 234 0.47551
垃圾,全部丢弃0.430637

致谢

我要向伟大的匿名游戏数学家 GM 致以深深的谢意,感谢他对本页面的贡献。GM 不仅提供了策略表,还确认了我的回报表结果。

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