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美式扑克
介绍
“美式扑克”或许是赌博界最大的误称。它是一种视频扑克,但玩法并非美国,而是德国。我不明白为什么他们叫它“美式扑克”。
美式扑克与传统视频扑克的区别在于,玩家必须为发牌和换牌(如果进行)支付,但只需支付最后一手牌的赔付。玩家可以选择拒绝换牌,这样就无需加倍下注。
这些规则不应与双倍赔付扑克混淆,在双倍赔付扑克中,玩家会根据发牌和抽牌获得赔付。在美式扑克中,玩家仅根据抽牌(如果成功)获得赔付,如果抽牌被拒绝,则仅根据发牌获得赔付。
或许可以拿二十一点来类比,二十一点唯一的选择是停牌或加倍。不过,玩家必须至少换一张牌,而不是再拿一张牌。
在陆地赌场中发现的所有已知的美式扑克游戏中,游戏都是基于 53 张牌的 Joker 扑克游戏。
另一个有趣的特点是,游戏中有时会设置累积“大奖”,玩家在发牌时拿到一对Q即可获得。如果玩家在抽牌时提升了牌力,则仅根据最终牌力获得赔付。
最后,我想强调的是,美式扑克游戏的设计是为了符合德国博彩法,该法规定了每小时游戏的最高赢利和亏损限额。我不知道这些由Novomatic开发的游戏究竟是如何编程的。本页的分析错误地假设每张牌都是独立的,且胜率相同。玩家每次初始下注的40%左右的高优势也应该证明这些游戏对玩家不利。
规则
以下是美式扑克的一般规则。
- 游戏从玩家下注并收到五张牌开始。
- 如果玩家选择保留至少一张牌,那么他将自动进行另一次等于其初始赌注的下注,并将像传统视频扑克一样获得替换牌。
- 如果玩家没有牌并按下“换牌”按钮,游戏将根据换牌结果计算玩家的牌局分数,且不收取额外投注。但是,游戏将假定玩家希望再玩一局,并立即开始新游戏。
- 所有胜利仅基于初始赌注。
- 许多游戏都有“迷你奖金”。每拿到一对J、K或A,奖金金额就会增加,金额等于初始下注金额。如果玩家在发牌时拿到一对Q,即可赢得奖金。如果玩家在听牌时提升了牌力,则仅根据最终牌局的牌力获得赔付。根据柏林的一款游戏,奖金起始下注金额为5注,最高可达20注。
- 有一个自动保持功能,有时会给出非常可疑的建议。
- 根据预测随机牌是红色还是黑色,通常具有双倍或无功能。
- 更令人困惑的是,玩家的信用计量表不止一个,而是两个。据我了解,初始买入的金额会进入“金币储藏室”(geldspeicher)。任何赢取的金额都会进入第二个计量表,称为“点数储藏室”(punkte-bank)。投注金额会先从点数储藏室扣除,但如果点数储藏室为零,则从“金币储藏室”扣除。有些机器可能有办法在两个计量表之间来回转移信用,或者可以自动完成。然而,这些都不重要。我不明白为什么它们需要两个计量表。
正如介绍中所述,该游戏符合德国游戏法规,因此我不会太认真对待这些规则,这些规则甚至没有出现在机器上的任何地方。
分析
我不得不停下来思考该如何呈现我对这场比赛的分析。通常,在视频扑克游戏中,我会展示玩家下注后能获得的回报。换句话说,我以“一人”为基础来表达一切,因为玩家在获胜后不会像在大多数桌面游戏中那样收回他最初的赌注。
然而,在这种情况下,玩家的损失可能比仅仅输掉最初的赌注更糟糕。他可能会支付平局,但仍然一无所获,最终损失两个单位。我从未在基于“一比一”的回报表中列出负支付。我认为这样做会让读者感到困惑。
经过深思熟虑,我决定将其视为一场赌桌游戏,并展示每场净赢或净输的概率。我还标明了玩家是否接受了抽牌。需要注意的是,如果玩家接受了抽牌,而不是在发牌时接受抽牌并拒绝抽牌,那么任何一手牌的赢利都会减少一个单位。话虽如此,下面的回报表显示了每种可能结果的概率及其对回报的贡献。
正如我在规则中写到的,美式扑克是玩弄谎言的,它不符合内华达州的法律,即每张牌必须有相同的发牌概率,就像人类公平发牌一样。然而,我在编写分析游戏的程序时并不知道这一点。所以,请不要在读完这些表格后就跑去买去德国的机票。这些游戏是玩弄谎言的,你肯定会输。
杰克或更好与小丑
以下分析基于下图所示的赔率表。该赔率表的特点是,一对J是自动赢家,而不是“迷你奖金”。这款游戏和赔率表曾在柏林的两家不同的赌场中出现过。
杰克或更好与小丑
手 | 画 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|---|
五张相同的牌 | 不 | 999 | 111,299,760 | 0.000005 | 0.004526 |
五张相同的牌 | 是的 | 998 | 2,136,956,580 | 0.000087 | 0.086804 |
天然皇家同花顺 | 不 | 499 | 34,246,080 | 0.000001 | 0.000696 |
狂野皇家同花顺 | 不 | 499 | 171,230,400 | 0.000007 | 0.003478 |
天然皇家同花顺 | 是的 | 498 | 430,717,320 | 0.000018 | 0.008730 |
狂野皇家同花顺 | 是的 | 498 | 2,047,256,640 | 0.000083 | 0.041497 |
同花顺 | 不 | 199 | 1,541,073,600 | 0.000063 | 0.012482 |
同花顺 | 是的 | 198 | 14,793,436,020 | 0.000602 | 0.119220 |
四条 | 不 | 49 | - | 0.000000 | 0.000000 |
四条 | 是的 | 四十八 | 201,160,452,240 | 0.008188 | 0.393006 |
客满 | 不 | 11 | 56,095,079,040 | 0.002283 | 0.025115 |
客满 | 是的 | 10 | 200,079,366,300 | 0.008144 | 0.081436 |
冲洗 | 不 | 8 | 44,006,212,800 | 0.001791 | 0.014329 |
冲洗 | 是的 | 7 | 260,199,539,160 | 0.010591 | 0.074134 |
直的 | 不 | 6 | 153,799,145,280 | 0.006260 | 0.037560 |
直的 | 是的 | 5 | 228,436,655,040 | 0.009298 | 0.046489 |
三条 | 不 | 4 | - | 0.000000 | 0.000000 |
三条 | 是的 | 3 | 2,899,689,705,000 | 0.118023 | 0.354069 |
两对 | 不 | 2 | 1,057,792,919,040 | 0.043054 | 0.086108 |
两对 | 是的 | 1 | 1,396,955,264,760 | 0.056859 | 0.056859 |
杰克或更好 | 不 | 0 | - | 0.000000 | 0.000000 |
没有什么 | 不 | -1 | 8,910,693,031,680 | 0.362682 | -0.362682 |
杰克或更好 | 是的 | -1 | 2,954,723,482,260 | 0.120263 | -0.120263 |
没有什么 | 是的 | -2 | 6,183,968,452,200 | 0.251699 | -0.503399 |
全部的 | 24,568,865,521,200 | 1.000000 | 0.460193 |
右下角单元格显示每笔交易的预期赢利为0.46个单位。换句话说,相对于单注,玩家的优势为46%。玩家加注的概率为58.4%,这意味着最终平均下注金额为1.58个单位,相对于总下注金额,玩家的优势为29.06%。
迷你大奖
以下分析基于下图所示的赔率表。此赔率表的一大特色是“迷你奖金”。每在听牌中拿到一对J或更好的牌,迷你奖金就会增加一个初始投注。如果在听牌中拿到一对Q,且该Q没有提高,即可赢得迷你奖金。迷你奖金初始金额为5个积分,最高可达20个积分。
计算迷你奖金的最小值和最大值会非常复杂。为了简化计算,下表不考虑迷你奖金的起始值和最大值,而是假设其起始值为零,没有最大值。
迷你大奖
手 | 画 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|---|
五张同点牌(发牌) | 不 | 599 | 111,299,760 | 0.000005 | 0.002714 |
五张同点牌(抽牌) | 是的 | 598 | 2,156,320,980 | 0.000088 | 0.052484 |
皇家同花顺(发牌时) | 不 | 299 | 205,476,480 | 0.000008 | 0.002501 |
皇家同花顺(抽牌) | 是的 | 298 | 2,105,868,600 | 0.000086 | 0.025542 |
同花顺(发牌时) | 不 | 79 | 1,541,073,600 | 0.000063 | 0.004955 |
同花顺(抽牌) | 是的 | 78 | 10,671,522,840 | 0.000434 | 0.033879 |
四张相同的牌 | 不 | 三十九 | - | 0.000000 | 0.000000 |
四条(抽牌) | 是的 | 三十八 | 202,548,523,320 | 0.008244 | 0.313276 |
满堂彩(已发牌) | 不 | 11 | 56,095,079,040 | 0.002283 | 0.025115 |
葫芦(抽牌) | 是的 | 10 | 201,150,633,420 | 0.008187 | 0.081872 |
同花(发牌时) | 不 | 8 | 61,505,959,680 | 0.002503 | 0.020027 |
同花(抽牌) | 是的 | 7 | 261,703,880,460 | 0.010652 | 0.074563 |
顺子(发牌时) | 不 | 6 | 164,483,922,240 | 0.006695 | 0.040169 |
顺子(抽牌) | 是的 | 5 | 222,224,357,520 | 0.009045 | 0.045225 |
三张同点牌(发牌时) | 不 | 4 | - | 0.000000 | 0.000000 |
三条(抽牌) | 是的 | 3 | 2,898,410,644,800 | 0.117971 | 0.353913 |
两对(发牌) | 不 | 2 | 1,057,792,919,040 | 0.043054 | 0.086108 |
两对(抽牌) | 是的 | 1 | 1,390,659,613,200 | 0.056603 | 0.056603 |
杰克或更好(发牌时) | 不 | 0 | - | 0.000000 | 0.000000 |
没什么(交易中) | 不 | -1 | 9,413,288,501,760 | 0.383139 | -0.383139 |
杰克或更好(抽牌) | 是的 | -1 | 2,856,723,239,700 | 0.116274 | -0.116274 |
什么也没有(抽奖时) | 是的 | -2 | 5,765,486,684,760 | 0.234666 | -0.469333 |
全部的 | 24,568,865,521,200 | 1.000000 | 0.250201 |
右下角单元格显示每笔交易的预期赢利为0.25个单位。换句话说,相对于单注,玩家的优势为25%。同样,这没有考虑种子值和迷你奖金的最高金额。我粗略估计,这会使游戏回报增加15%,相对于初始投注,总计为40%。
玩家将在 56.2% 的时间内加注,这意味着平均最终下注为 1.56 个单位,相对于总下注金额,玩家优势为 25.6%。
Wazdan Joker 扑克游戏
以下回报表适用于 Wazdan 软件的游戏“Joker Poker”。
Joker Poker — Wazdan 赔率表
手 | 画 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|---|
天然皇家同花顺 | 不 | 999 | 34,246,080 | 0.000001 | 0.001392 |
五张相同的牌 | 不 | 499 | 111,299,760 | 0.000005 | 0.002261 |
狂野皇家同花顺 | 不 | 799 | 171,230,400 | 0.000007 | 0.005569 |
同花顺 | 不 | 199 | 1,541,073,600 | 0.000063 | 0.012482 |
四条 | 不 | 49 | - | 0.000000 | 0.000000 |
客满 | 不 | 12 | 56,095,079,040 | 0.002283 | 0.027398 |
冲洗 | 不 | 9 | 50,204,753,280 | 0.002043 | 0.018391 |
直的 | 不 | 7 | 153,799,145,280 | 0.006260 | 0.043819 |
三条 | 不 | 3 | - | 0.000000 | 0.000000 |
两对 | 不 | 1 | - | 0.000000 | 0.000000 |
失败者 | 不 | -1 | 9,217,880,369,280 | 0.375185 | -0.375185 |
天然皇家同花顺 | 是的 | 998 | 468,970,920 | 0.000019 | 0.019050 |
五张相同的牌 | 是的 | 498 | 2,112,425,568 | 0.000086 | 0.042818 |
狂野皇家同花顺 | 是的 | 798 | 2,079,453,024 | 0.000085 | 0.067541 |
同花顺 | 是的 | 198 | 15,019,701,180 | 0.000611 | 0.121043 |
四条 | 是的 | 四十八 | 197,472,847,968 | 0.008038 | 0.385801 |
客满 | 是的 | 11 | 304,129,202,256 | 0.012379 | 0.136165 |
冲洗 | 是的 | 8 | 289,002,592,296 | 0.011763 | 0.094104 |
直的 | 是的 | 6 | 249,735,770,064 | 0.010165 | 0.060988 |
三条 | 是的 | 2 | 2,828,957,559,516 | 0.115144 | 0.230288 |
两对 | 是的 | 0 | 2,286,802,572,120 | 0.093077 | 0.000000 |
失败者 | 是的 | -2 | 8,913,247,229,568 | 0.362786 | -0.725573 |
全部的 | 24,568,865,521,200 | 1.000000 | 0.168353 |
右下角单元格显示每笔交易的预期赢利为0.168353个单位。换句话说,相对于单注,玩家优势为16.8%。玩家加注的概率为61.4%,相对于总下注金额,玩家优势为10.43%。
在您清空银行账户来玩此游戏之前,请注意,使用此软件的任何赌场都不会得到“赔率奇才”的认可,并且它可能被欺骗了,就像德国实体赌场中的机器一样。
美国扑克 V
以下是Wazdan软件公司出品的“美式扑克V”游戏的赔率表。它包含一条奇怪的规则:皇家同花顺必须包含一张天然A。这让我很想知道10-JQK-Joker的赔率是多少。我猜它的赔率和同花顺一样,但我把它单独列在了赔率表中。
Joker Poker — 美式扑克 V 赔率表
手 | 画 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|---|
五张相同的牌 | 不 | 799 | 111,299,760 | 0.000005 | 0.003620 |
五张相同的牌 | 是的 | 798 | 2,149,209,612 | 0.000087 | 0.069807 |
皇家同花顺(必须有 A) | 不 | 399 | 171,230,400 | 0.000007 | 0.002781 |
皇家同花顺(必须有 A) | 是的 | 398 | 1,684,772,232 | 0.000069 | 0.027292 |
皇家同花顺(无 A) | 不 | 99 | 34,246,080 | 0.000001 | 0.000138 |
同花顺 | 不 | 99 | 1,541,073,600 | 0.000063 | 0.006210 |
皇家同花顺(无 A) | 是的 | 98 | 350,507,784 | 0.000014 | 0.001398 |
同花顺 | 是的 | 98 | 10,651,750,560 | 0.000434 | 0.042488 |
四条 | 不 | 三十九 | - | 0.000000 | 0.000000 |
四条 | 是的 | 三十八 | 201,625,309,512 | 0.008207 | 0.311848 |
客满 | 不 | 11 | 56,095,079,040 | 0.002283 | 0.025115 |
客满 | 是的 | 10 | 199,819,144,404 | 0.008133 | 0.081330 |
冲洗 | 不 | 8 | 61,505,959,680 | 0.002503 | 0.020027 |
冲洗 | 是的 | 7 | 264,260,334,624 | 0.010756 | 0.075291 |
直的 | 不 | 6 | 162,840,110,400 | 0.006628 | 0.039767 |
直的 | 是的 | 5 | 234,359,764,056 | 0.009539 | 0.047694 |
三条 | 不 | 4 | - | 0.000000 | 0.000000 |
三条 | 是的 | 3 | 2,879,119,037,124 | 0.117186 | 0.351557 |
两对 | 不 | 2 | 1,057,792,919,040 | 0.043054 | 0.086108 |
两对 | 是的 | 1 | 1,373,688,272,880 | 0.055912 | 0.055912 |
杰克或更好 | 不 | -1 | - | 0.000000 | 0.000000 |
没有什么 | 不 | -1 | 9,611,162,352,000 | 0.391193 | -0.391193 |
杰克或更好 | 是的 | -2 | 2,694,088,333,992 | 0.109655 | -0.219309 |
没有什么 | 是的 | -2 | 5,755,814,814,420 | 0.234273 | -0.468545 |
全部的 | 24,568,865,521,200 | 1.000000 | 0.169337 |
右下角单元格显示每笔交易的预期赢利为0.169337个单位。换句话说,相对于单注,玩家优势为16.9%。玩家加注的概率为55.4%,因此相对于总下注金额,玩家优势为10.895%。
还有一个“迷你奖励”功能。每当玩家拿到一对J或A时,计量表就会增加一枚硬币。当计量表达到100时,玩家将获得100枚硬币,计量表将重置。我不知道计量表的起始值是多少。假设计量表从零开始,且策略没有偏差,我认为这条规则应该能使每手初始牌的回报率提高0.11%。
正如 Wazdan 的 Joker Poker 游戏所述,请注意,任何使用该软件的赌场均未获得 Wizard of Odds 的认可。
Wazdan 美国扑克黄金
以下是 Wazdan 软件公司出品的“American Poker Gold”游戏的赔付表。它还包含一条奇怪的规则:皇家同花顺必须包含一张天然 A。和 American Poker V 一样,我猜皇家同花顺的赔付和同花顺一样。
Joker Poker — 美国扑克金牌赔率表
手 | 画 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|---|
五张相同的牌 | 不 | 999 | 111,299,760 | 0.000005 | 0.004526 |
五张相同的牌 | 是的 | 998 | 2,120,496,840 | 0.000086 | 0.086136 |
皇家同花顺(A) | 不 | 599 | 171,230,400 | 0.000007 | 0.004175 |
皇家同花顺(A) | 是的 | 598 | 2,178,876,480 | 0.000089 | 0.053033 |
皇家同花顺(无 A) | 不 | 199 | 34,246,080 | 0.000001 | 0.000277 |
同花顺 | 不 | 199 | 1,541,073,600 | 0.000063 | 0.012482 |
皇家同花顺(无 A) | 是的 | 198 | 415,402,680 | 0.000017 | 0.003348 |
同花顺 | 是的 | 198 | 14,665,162,380 | 0.000597 | 0.118186 |
四条 | 不 | 49 | - | 0.000000 | 0.000000 |
四条 | 是的 | 四十八 | 198,759,747,780 | 0.008090 | 0.388315 |
客满 | 不 | 14 | 56,095,079,040 | 0.002283 | 0.031964 |
客满 | 是的 | 十三 | 306,010,213,740 | 0.012455 | 0.161918 |
冲洗 | 不 | 9 | 50,204,753,280 | 0.002043 | 0.018391 |
冲洗 | 是的 | 8 | 298,478,169,660 | 0.012149 | 0.097189 |
直的 | 不 | 4 | 153,799,145,280 | 0.006260 | 0.025040 |
直的 | 是的 | 3 | 156,985,624,620 | 0.006390 | 0.019169 |
三条 | 不 | 2 | - | 0.000000 | 0.000000 |
两对 | 不 | 1 | - | 0.000000 | 0.000000 |
三条 | 是的 | 1 | 2,845,545,339,780 | 0.115819 | 0.115819 |
杰克或更好 | 不 | 0 | - | 0.000000 | 0.000000 |
两对 | 是的 | 0 | 2,293,146,385,200 | 0.093335 | 0.000000 |
没有什么 | 不 | -1 | 9,498,047,549,760 | 0.386589 | -0.386589 |
杰克或更好 | 是的 | -1 | 2,827,089,771,660 | 0.115068 | -0.115068 |
没有什么 | 是的 | -2 | 5,863,465,953,180 | 0.238654 | -0.477309 |
全部的 | 24,568,865,521,200 | 1.000000 | 0.161003 |
右下角单元格显示每笔交易的预期赢利为0.161个单位。换句话说,相对于单注,玩家优势为16.1%。玩家加注的概率为60.3%,相对于总下注金额,玩家优势为10.0%。
让我再说一遍,没有任何使用该软件的赌场得到过“赔率奇才”的认可。
在哪里玩
在德国找到美式扑克应该不难。我在柏林波茨坦广场的Mirage赌场和Spielbank赌场都找到了。一般来说,任何德国大城市都会有一些小型的老虎机赌场,以及一两家提供桌面游戏的大型赌场。你或许会在多台机器上找到美式扑克,所以要仔细寻找。
内部链接
Turbo Poker——这是一款基于德国规则的 52 张牌的游戏。
外部链接
- 我在柏林 Mirage 赌场玩美式扑克的YouTube 视频。
- 在Wizard of Vegas讨论美国扑克黄金。
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