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王牌入侵者

介绍

Ace Invaders 是一款视频扑克游戏，玩家可以玩三条线，如果 A 牌对下方紧邻的牌有帮助，重力会将其拉下。这款游戏在拉斯维加斯的多家赌场都有。我知道金银岛赌场也有这款游戏，它遵循 D 赔率表。

规则

  1. 玩家应选择 1 或 3 条线，每条线选择 1 至 5 个硬币。
  2. 仅当玩家下注最高金额（15 个硬币）时，皇家玩家才会支付 4000 个硬币。否则，皇家玩家将支付指定线上 250 倍的下注金额。但在赔付表 A 中，如果皇家玩家下注金额低于最高金额，皇家玩家将支付 200 倍的下注金额。
  3. 每条线的牌都从一副独立的牌堆中发出。也就是说，游戏使用三副牌堆，每条线一副。
  4. 如果玩家选择玩一条线，则该线将有一次发牌机会和一次弃牌机会。其他线将不再有效。游戏玩法与标准视频扑克相同。
  5. 如果玩家选择玩三线牌，则玩家首先应在下线获得五张牌。然后，玩家可以保留或丢弃其中任意一组牌。然后，顶线和中线各获得五张牌，下线将获得替换牌。顶线上的任何A牌都可以复制并落到中线的相同位置，前提是该替换可以提高中线的分数。然后，中线上的任何A牌（包括刚刚掉落的新A牌）都可以复制并落到底线的相同位置，前提是该替换可以提高底线的分数。
  6. 该程序将检查所有可能的 A 牌组合方式，并选出在下一手牌中获胜概率最大的组合方式。
  7. 如果A可以以不同的方式掉落，导致下一张牌的赔率相同，则优先选择A数量较多的方式。此规则的一个结果是A会掉落到A上。此规则的另一个结果是，当A掉落时，既可能形成同花顺，也可能形成四张A，在这种情况下，掉落的A将形成四张A。
  8. 如果 A 可以通过不同的方式丢弃，导致直接支付下面的手牌相同，并且每次丢弃的 A 数量相等，则最左边的 A 优先丢弃。

    例如，在下面这手牌中，哪张A从手牌3掉落到手牌2，结果会大不相同。手牌3中的任何一张A都可以组成手牌2中的顺子。但是，如果红桃A掉落，它将再次掉落到手牌1，形成四张A。然而，黑桃A会掉落，因为它在更左边，并且不会改善底牌，因为第一个位置已经有一张A了。

    手牌 3作为2c JS啊5天
    手牌 2 4c 2小时3D 4小时5秒
    手牌 1啊广告3c 2d作为

  9. 在极不可能的情况下，一张 A 牌掉落可以形成同花顺或四张 A 牌（两者都可以支付该手牌赌注的 50 倍），所有四张 A 牌都会掉落。
  10. 除了 A 之外，如果皇家同花顺（在中线上发出或创建的）的赔率高于下面的牌，它也会失效。

在下图中，您可以看到中间一排的两张 A 牌掉到了底排，与已经存在的 A 牌形成了三张 A 牌。

我听说赌场提供了以下赔付表。

Ace Invaders 的赔率表

手支付表A支付表B支付表C支付表D支付表 E支付表 F
皇家同花顺800 800 800 800 800 800
5张A 500 500 500 500 500 500
同花顺50 50 50 50 50 50
4张A 50 50 50 50 50 50
4张同点牌，2-K二十五二十五二十五二十五二十五二十五
客满10 9 8 8 7 6
冲洗6 6 6 5 5 5
直的4 4 4 4 4 4
三张同点牌3 3 3 3 3 3
两对2 2 2 2 2 2
杰克或更好1 1 1 1 1 1

单行分析

下表显示的是仅玩底线游戏的回报，这与传统的视频扑克完全相同。记住，如果只下注一条线，皇家线的赔率始终是投注金额的250倍，但赔率表A除外，该赔率是投注金额的200倍。

Ace Invaders 的赔率表

赔付表返回
一个99.92%
B 98.86%
C 97.71%
D 96.55%
埃95.4%
F 94.25%

三行分析

下表是玩三手牌时赔付表 C 下的顶手牌的回报表。

三手牌游戏中间行的回报表 - 赔付表 C

手支付组合可能性返回
皇家同花顺800 4 0.000002 0.001231
5张A 500 0 0 0
同花顺50三十六0.000014 0.000693
4张A 50四十八0.000018 0.000923
4张同点牌，2-K二十五576 0.000222 0.005541
客满8 3744 0.001441 0.011525
冲洗6 5108 0.001965 0.011792
直的4 10200 0.003925 0.015699
三张同点牌3 54912 0.021128 0.063385
两对2 123552 0.047539 0.095078
杰克或更好1 337920 0.130021 0.130021
没有什么0 2062860 0.793725 0
全部的2598960 1 0.335888

下表是玩三手牌时支付表 C 下的中间手牌的回报表。

三手牌游戏中间行的回报表 - 赔付表 C

手支付组合可能性返回
皇家同花顺800 2375049600 0.000003 0.002344
5张A 500 14273441280 0.000018 0.008805
同花顺50 12305794176 0.000015 0.000759
4张A 50 821359102464 0.001013 0.050667
4张同点牌，2-K二十五179626401792 0.000222 0.00554
客满8 2222693498880 0.002742 0.021938
冲洗6 2257845462144 0.002786 0.016713
直的4 3660774165504 0.004516 0.018066
三张同点牌3 29267840782080 0.036109 0.108326
两对2 50056043102208 0.061756 0.123511
杰克或更好1 157962517189632 0.194883 0.194883
没有什么0 564093515802240 0.695938 0
全部的810551169792000 1 0.551551

下表是我在赔付表C下绘制的，中间牌局玩三手牌时的原始回报表。右下角单元格显示总回报为2.072768。Leading Edge Design声称最下面牌局的回报为2.076026，我对此并不反对。所以，请谨慎对待此表。

三手牌游戏底行回报表 - 赔付表 C

手支付可能性返回
皇家同花顺800 0.000037 0.029206
5张A 500 0.000583 0.291666
同花顺50 0.000087 0.004359
4张A 50 0.011357 0.567849
4K、2K二十五0.001852 0.046304
客满8 0.017574 0.140588
冲洗6 0.011322 0.067929
直的4 0.008275 0.0331
3千3 0.122033 0.3661
2 对2 0.136359 0.272717
杰克+ 1 0.25295 0.25295
垃圾0 0.437572 0
全部的1 2.072768

下表总结了所有三行的回报、皇家降价的价值以及总体回报，即四列的总和除以 3。

三手牌游戏的回报

赔付表顶行中排底行皇家滴合并
一个0.338769 0.557036 2.111374 0.001602 1.002927
B 0.337329 0.554293 2.093612 0.001602 0.995612
C 0.335888 0.551551 2.076026 0.001602 0.988356
D 0.333923 0.548766 2.065789 0.001602 0.98336
埃0.332482 0.546023 2.048189 0.001602 0.976099
F 0.331042 0.543281 2.030664 0.001602 0.968863

战略

下表展示了基于赔率表C的三手牌游戏策略。要使用该策略，请查找所有可行的底牌玩法，并从列表中选择最高的一种。预期值仅适用于底牌。玩家无法控制前两手牌的结果。此策略的概率仅比最佳策略低0.01%。

三手牌游戏的回报

指数抓住手预期价值
1 5皇家同花顺800
2 5 4AAA 97.608
3 5同花顺52.222
4 5四张同点牌加 A 单张25.306
5 4四条25.056
6 3三个 A 23.934
7 4 4 到同花大顺23.730
8 5客满9.550
9 2两张 A 7.302
10 5冲洗6.212
11 4三次 2-K，加上王牌踢球者4.896
12 3三次 2-K，无 ace 踢球4.526
十三5直的4.144
14 4 4 到同花顺3.162
15 3 3 到同花大顺2.752
16 5两对加 A 单张2.724
17 3对子 JK，加上 A 踢脚牌2.696
18 4两对2.654
19 5 4 到同花加非同花 A 2.434
20 1高手2.414
21 2对子 JK，无 A 踢脚牌1.894
22 4 4 到同花1.584
23 4 10、J、Q、K 1.438
24 2低对1.314
二十五4 2、3、4、5 1.298
二十六3同花9、10、J 1.142
二十七3同花色 9、J、Q 1.138
二十八2同花色 JQ、JK 或 QK 1.114
二十九4 9、10、J、Q 1.076
三十0全部丢弃1.056

免费玩

游戏开发商 Leading Edge Design 在其网站上提供了一个非常精彩的演示版本。无需注册，直接开始玩即可。

方法论

2002年我受雇分析这局牌。分析过程非常复杂，我懒得在这里解释。我最初的回报比Leading Edge Design声称的低了大约0.1%，只是对底牌有不同意见。这次我更倾向于相信LED的数据，所以我夸大了底牌的回报，以匹配LED的数据。

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撰写者: Michael Shackleford