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视频扑克:资金规模与破产风险

简介

本附录探讨了视频扑克中资金规模与破产风险的关系。对于不了解的人来说,破产风险是指输掉全部资金的概率。下表列出了根据预期破产风险、游戏类型和返现所需的投注单位数量。一个“投注单位”是五个硬币,例如,对于一个25美分的老虎机玩家来说,一个投注单位是1.25美元。

例如,全程玩“双鬼牌”的玩家,返现率为 0.25%,需要 3333 个单位的资金才能达到 5% 的破产概率。请参阅下表来计算这个数字。与其他基于其他事件发生前破产的预测相比,这些数字可能看起来很高。下表针对的是无限期内任何时间的破产情况,因此除了达到无限期的资金外,没有其他成功的终止事件。因此,这些表格最适合那些考虑为无限期游戏建立资金的玩家使用。

两局狂野

下表适用于“全额赔付”的“双百搭”。此赔率表可在我的视频扑克牌桌上找到,但通常以四条赔付5分来计算。该游戏的预期回报率为100.76%,标准差为5.08。

全额支付 Deuces Wild 资金要求

破产风险0.00% CB 0.25% CB 0.50% CB 0.75% CB 1.00% CB
50% 1061 771 596 480 397
40% 1402 1019 788 634 524
30% 1843 1339 1036 834 689
20% 2463 1790 1385 1114 921
10% 3524 2562 1981 1594 1318
7.5% 3964 2882 2229 1793 1482
5% 4585 3333 2578 2074 1714
2.5% 5646 4104 3174 2554 2111
1% 7048 5123 3963 3188 2635
0.5% 8109 5894 4559 3668 3032
0.25% 9170 6665 5156 4148 3429
0.1% 10572 7685 5944 4782 3953
0.05% 11633 8456 6541 5262 4350
0.025% 12694 9227 7137 5742 4746
0.01% 14096 10246 7926 6376 5271

双倍奖金

下表适用于“10/7”双倍奖金。此赔率表可在我的视频扑克牌桌上找到,但通常以同花赔率7、葫芦赔率10为标志。该游戏的预期回报率为100.17%,标准差为5.32。

10/7 双倍奖金资金要求

破产风险0.00% CB 0.25% CB 0.50% CB 0.75% CB 1.00% CB
50% 5579 2222 1361 967 742
40% 7376 2937 1799 1279 981
30% 9691 3859 2364 1680 1289
20% 12955 5159 3160 2246 1723
10% 18534 7380 4521 3213 2464
7.5% 20850 8303 5086 3615 2772
5% 24114 9602 5882 4181 3206
2.5% 29693 11824 7243 5148 3948
1% 37069 14761 9042 6426 4929
0.5% 42648 16983 10403 7394 5671
0.25% 48228 19204 11764 8361 6413
0.1% 55603 22141 13563 9640 7393
0.05% 61183 24363 14924 10607 8135
0.025% 66762 26585 16285 11574 8877
0.01% 74138 29522 18085 12853 9858

杰克或更好

下表适用于“全额赔付”的J或更好牌。此赔付表可在我的视频扑克牌桌上找到,但通常以同花赔付6、葫芦赔付9为标志。该游戏的预期回报率为99.54%,标准差为4.42。

9/6 Jacks 或更好的资金要求

破产风险0.5% 炭黑0.75% CB 1% 炭黑1.25% CB 1.5% CB
50% 15254 2150 1092 700 496
40% 20165 2843 1444 926 656
30% 26496 3735 1897 1216 862
20% 35419 4993 2536 1626 1152
10% 50674 7143 3628 2326 1648
7.5% 57005 8036 4081 2616 1854
5% 65928 9293 4720 3026 2144
2.5% 81182 11444 5812 3726 2640
1% 101347 14286 7256 4652 3296
0.5% 116602 16436 8348 5352 3792
0.25% 131856 18587 9440 6052 4288
0.1% 152021 21429 10883 6978 4944
0.05% 167275 23580 11975 7678 5440
0.025% 182529 25730 13067 8378 5936
0.01% 202694 28572 14511 9304 6591

方法论



上述表格的制作完全采用了数学方法。其原理与我的数学问题网站中第 72 题的解法类似。简而言之,如果 p 是 1 个单位破产的概率,那么 p 2是 2 个单位破产的概率,p 3是 3 个单位破产的概率,以此类推。已知每手牌结果的概率,可以建立一个方程来求解:p=pr i * p r i所有可能结果之和,其中 pr i是第 i 手牌的概率,r i是第 i 手牌的回报。我使用迭代过程求解了 p。每手牌都会返还现金给玩家。例如,如果返现率为 1%,那么每下注 1 美元,每次赢钱(包括没有赢钱)都会增加 1 美分。

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