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一掷千金扑克
简介
我第一次看到“一掷千金”视频扑克是在2018年10月3日，地点是拉斯维加斯的红岩赌场酒店。这款游戏基于超级双倍双倍奖金视频扑克，但增加了两个新特点。第一个特点是，如果在抽牌时赢了两对或更大的牌，下一手牌的奖金会翻倍。第二个特点是“庄家优惠”，玩家可以交易任何可能赢到的牌，因为在抽牌时，至少有一对大牌的情况下，庄家会亮出牌来。
规则
- 玩家可以玩 60 到 300 个积分*，以 60 为增量。
- 基础游戏为超级双倍奖励。具体赔付表如下。
- 下注后，玩家将获得五张随机牌，并可以选择任何他想要保留的牌，就像传统的视频扑克一样。
- 抽出的五张牌的正上方是 20 个手提箱，每张牌四个。
- 按下“抽卡”按钮后，持有卡牌列的箱子将会打开，露出里面的卡牌。
- 玩家将被提示从每张弃牌位置上方的四个箱子中选择一个。每个箱子包含牌堆中剩余的47张牌中的一张。当玩家选择箱子时，箱子会被打开，露出他替换的牌，同时每列的另外三个箱子也会打开，露出玩家未选择的牌。
- 当玩家选择替换牌时，如果组成了高对或更高的牌，庄家会跟注，提出出售该手牌的任何直接赢利。无论玩家是否接受庄家的提议，他仍然可以赢得任何乘数。庄家也可能会在高期望值的情况下提出提议，比如4A到皇家同花顺，但我玩得不够多，没见过这种情况。
- 抽到两对或更高牌的玩家，下一手牌可赢得2倍至5倍的乘数。玩家仍需在下一手牌中下注，金额与赢得乘数的牌相同。
- 每个乘数都有一个权重，中奖概率与该乘数的权重成正比。赌场运营商提供不同的设置。据我所知，最宽松的权重设置如下所示。
- 乘数之间不会相互乘积。例如，如果玩家在一手牌中赢得 4 倍乘数，而该手牌的乘数原本是 3 倍，那么下一手牌的乘数将是 4 倍（而不是 12 倍）。
下表显示了每手牌根据下注金额的赔付情况。请注意，没有鼓励玩家下注最大金额的奖励。
赔付表
| 赢 | 赌注 60 | 下注 120 | 180 的赌注 | 投注 240 | 下注300 |
|---|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 24,000 | 48,000 | 72,000 | 96,000 | 12万 |
| 同花顺 | 1,500 | 3,000 | 4,500 | 6,000 | 7,500 |
| 四个 A 加上任意 2、3、4 | 12,000 | 24,000 | 36,000 | 48,000 | 6万 |
| 四张 A 和任意 J、Q、K | 9,600 | 19,200 | 28,800 | 38,400 | 48,000 |
| 四个 2、3、4 以及任意 A、2、3、4 | 4,800 | 9,600 | 14,400 | 19,200 | 24,000 |
| 四个 J、Q、K 以及任意 J、Q、K、A | 4,800 | 9,600 | 14,400 | 19,200 | 24,000 |
| 四张 A | 4,800 | 9,600 | 14,400 | 19,200 | 24,000 |
| 四个 2、3、4 | 2,400 | 4,800 | 7,200 | 9,600 | 12,000 |
| 四个 5 到 K | 1,500 | 3,000 | 4,500 | 6,000 | 7,500 |
| 客满 | 210 | 420 | 630 | 840 | 1,050 |
| 冲洗 | 180 | 360 | 540 | 720 | 900 |
| 直的 | 120 | 240 | 360 | 480 | 600 |
| 三张同点牌 | 90 | 180 | 270 | 360 | 450 |
| 两对 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 |
| 杰克或更好 | 三十 | 60 | 90 | 120 | 150 |
脚注：
* 虽然红岩赌场的游戏每场比赛的投注额高达 300 个积分，但游戏制造商 Gamblink 告诉我，有一个可配置的设置，允许进行更广泛的投注。
下表显示了游戏最宽松设置下每个乘数的权重。
自由派加权表
| 乘数 | 重量 |
|---|---|
| 2 | 492 |
| 3 | 600 |
| 4 | 2,100 |
| 5 | 2,550 |
| 全部的 | 5,742 |
分析
下表显示了玩家采用最佳策略时的赢利（未考虑乘数）、组合数量、概率以及对回报的贡献。右下角单元格显示，在考虑乘数之前，玩家预期可赢得投注金额的 55.97%。
返回表
| 手画 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 400 | 35,233,752 | 0.000021 | 0.008484 |
| 同花顺 | 二十五 | 180,308,491 | 0.000109 | 0.002714 |
| 四个 A 加上任意 2、3、4 | 200 | 92,242,314 | 0.000056 | 0.011106 |
| 四张 A 和任意 J、Q、K | 160 | 97,568,842 | 0.000059 | 0.009398 |
| 四个 2、3、4 以及任意 A、2、3、4 | 80 | 247,317,223 | 0.000149 | 0.011911 |
| 四个 J、Q、K 以及任意 J、Q、K、A | 80 | 316,807,768 | 0.000191 | 0.015258 |
| 四张 A | 80 | 168,847,716 | 0.000102 | 0.008132 |
| 四个 2、3、4 | 40 | 667,438,461 | 0.000402 | 0.016072 |
| 四个 5 到 K | 二十五 | 2,341,297,690 | 0.001409 | 0.035237 |
| 客满 | 3.5 | 18,603,466,086 | 0.011199 | 0.039198 |
| 冲洗 | 3 | 18,212,391,017 | 0.010964 | 0.032892 |
| 直的 | 2 | 20,207,073,329 | 0.012165 | 0.024330 |
| 三张同点牌 | 1.5 | 125,979,020,716 | 0.075841 | 0.113761 |
| 两对 | 1 | 215,929,781,064 | 0.129992 | 0.129992 |
| 杰克或更好 | 0.5 | 336,162,430,695 | 0.202373 | 0.101187 |
| 所有其他 | 0 | 921,861,317,936 | 0.554970 | 0.000000 |
| 总计 | 1,661,102,543,100 | 1.000000 | 0.559671 |
上表显示，获得两对或更好的牌的概率为 0.242657。
下表显示了在最宽松的政策环境下，乘数的概率及其对平均值的贡献。右下角单元格显示平均乘数为 4.168234。
乘数表
| 乘数 | 重量 | 可能性 | 预期的 乘数 |
|---|---|---|---|
| 2 | 492 | 0.085684 | 0.171369 |
| 3 | 600 | 0.104493 | 0.313480 |
| 4 | 2,100 | 0.365726 | 1.462905 |
| 5 | 2,550 | 0.444096 | 2.220481 |
| 全部的 | 5,742 | 1.000000 | 4.168234 |
如上所述，获得乘数的概率为 0.242657。如上所示，在最宽松的设置下，平均乘数为 4.168234。整体平均乘数可以表示为：
乘数概率 × 平均乘数 + 无乘数概率 =
0.242657×4.168234 + (1-0.242657) = 1.768795。
游戏的整体回报可以表示为基础回报与平均乘数的乘积=
0.559671 × 1.768795 = 0.989944。
我想提醒读者，这些计算中使用的平均乘数仅适用于较为宽松的设置。有些设置的平均乘数较低，这显然会降低回报。如果不进行大规模抽样，就无法知道任何特定游戏的平均乘数。
战略
使用我的视频扑克策略制定器，我提出了针对 Deal or No Deal 视频扑克的策略。
如果您想使用其他策略制定器，则应在所有两对或更好的牌型的赢利基础上，增加一个等于1.773170乘以下注金额的乘积。这个1.773170常数是获得乘数的概率与玩家赢得的超过1倍下注金额的额外乘数的乘积，即0.242657 × (4.168234 - 1)。
至于接受或拒绝银行家的报价，我听说在最宽松的设置下，银行家的报价是预期值的95%，向下取整到最接近的信用额。在更严格的设置下，我认为银行家的报价占预期值的百分比会更低。我可以说，在最宽松的设置下，玩家应该始终拒绝银行家的报价。我怀疑在更严格的设置下，银行家的报价占预期值的百分比低于游戏本身，因此也应该始终拒绝。