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轮盘赌中的热门号码——误区与真相
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简介
赌徒谬误是指人们错误地认为,如果某个独立事件长时间未发生,那么它就会“逾期”发生,发生的可能性也会增加。同样错误的是,如果某个结果近期的出现次数远超统计预期,那么它就会“过热”,下次发生的可能性就会降低。例如,如果数字23在6-49彩票中连续100期未出现,那么它下次出现的可能性就会增加。
许多毫无价值的投注策略和系统都基于赌徒谬误。我是在读了弗兰克·斯科布莱特(Frank Scoblete)发表在888网站上的一篇关于轮盘赌的文章《如何利用轮盘赌的热门号码》后,才萌生了写这篇文章的想法。在文章中,斯科布莱特建议在单零轮盘赌中分别进行3700次和3800次旋转,并记录每次旋转的结果,以此来寻找所谓的“热门号码”。先不说,即使按照行业标准每小时旋转38次,完成如此多的观察也需要大约100个小时。
在深入探讨之前,我想先声明,我坚信像Cammegh这样的顶级品牌生产的现代轮盘极其精准,任何偏差都微乎其微,远不及赌场优势。因此,测试现代轮盘是否存在偏差完全是浪费时间。当然,在某个偏远地区测试一台用了30年的二手轮盘可能就另当别论了。不过,如果你在赌场赢了很多钱,想把钱带走,那就只能自认倒霉了。
也就是说,如果你追踪单零轮盘赌的 3800 次结果,那么每个数字平均出现的次数是 3800/38=100 次。我进行了超过 1.3 万亿次旋转的模拟,统计每个数字出现的次数,对结果进行排序以找出出现频率最高的数字及其出现次数,并记录每次模拟中出现频率最高的数字的次数。
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双零轮盘 3800 次旋转中最热门的数字
作为一名前精算师,我不太喜欢用“热门号码”这种通俗的说法,但赌徒们就是这么叫的,所以我就姑且这么用吧。话虽如此,以下是在数百万次3800次旋转模拟中统计出的最热门号码的结果。
双零轮盘旋转3800次后出现的最热门号码的次数
| 统计学 | 价值 |
|---|---|
| 意思是 | 122.02 |
| 中位数 | 121 |
| 模式 | 120 |
| 第 90 百分位数 | 128 |
| 第 95 百分位数 | 131 |
| 第 99 百分位数 | 136 |
| 第 99.9 百分位数 | 142 |
以上表格的含义用简单易懂的英语解释如下。
- 最热门数字的平均计数为 122.02。
- 出现频率最高的数字的中位数是 121。这意味着,超过 50% 的情况下,出现频率最高的数字出现 121 次或更少的次数,以及出现频率达到或超过 121 次的次数。这是因为出现频率为 121 的概率同时存在于这两个组别中。
- 最热门数字的众数(或出现次数最多的数字)是 120,这种情况发生的概率为 8.29%。
- 第 90 百分位数是最小的数字,使得最热门数字的计数至少为 90%。
- 第 95 百分位数是最小的数字,使得最热门数字的计数至少为 95%。
- 第 99 个百分位数是最小的数字,使得最热门数字的计数至少为 99%。
- 第 99.9 百分位数是最小的数字,使得最热门数字的计数至少为 99.9%。
单零轮盘 3700 次旋转中最热门号码
在单零轮上追踪3700次旋转的结果非常相似。以下是结果总结。
单零轮盘旋转 3700 次后出现最热门号码的次数
| 统计学 | 价值 |
|---|---|
| 意思是 | 121.90 |
| 中位数 | 121 |
| 模式 | 120 |
| 第 90 百分位数 | 128 |
| 第 95 百分位数 | 131 |
| 第 99 百分位数 | 136 |
| 第 99.9 百分位数 | 142 |
下表显示了两个轮盘模拟的完整结果。两个累加列分别表示最热门号码的出现次数等于或大于左列所示数字的概率。例如,在单零轮盘赌中旋转 3700 次,最热门号码为 130 或更大的概率为 0.072044。
单零轮盘3700次旋转和双零轮盘3800次旋转中最热门号码的计数汇总
| 数数 | 可能性 单零 | 累计 单零 | 可能性 双零 | 累计 双零 |
|---|---|---|---|---|
| 160人或以上 | 0.000001 | 0.000001 | 0.000001 | 0.000001 |
| 159 | 0.000000 | 0.000001 | 0.000000 | 0.000001 |
| 158 | 0.000001 | 0.000001 | 0.000001 | 0.000001 |
| 157 | 0.000001 | 0.000002 | 0.000001 | 0.000002 |
| 156 | 0.000001 | 0.000003 | 0.000001 | 0.000003 |
| 155 | 0.000002 | 0.000005 | 0.000002 | 0.000005 |
| 154 | 0.000003 | 0.000009 | 0.000003 | 0.000008 |
| 153 | 0.000005 | 0.000013 | 0.000005 | 0.000013 |
| 152 | 0.000007 | 0.000020 | 0.000008 | 0.000021 |
| 151 | 0.000012 | 0.000032 | 0.000012 | 0.000033 |
| 150 | 0.000017 | 0.000049 | 0.000018 | 0.000051 |
| 149 | 0.000026 | 0.000075 | 0.000027 | 0.000077 |
| 148 | 0.000038 | 0.000114 | 0.000041 | 0.000118 |
| 147 | 0.000060 | 0.000174 | 0.000062 | 0.000180 |
| 146 | 0.000091 | 0.000265 | 0.000092 | 0.000273 |
| 145 | 0.000132 | 0.000397 | 0.000137 | 0.000409 |
| 144 | 0.000195 | 0.000592 | 0.000199 | 0.000608 |
| 143 | 0.000282 | 0.000874 | 0.000289 | 0.000898 |
| 142 | 0.000409 | 0.001283 | 0.000421 | 0.001319 |
| 141 | 0.000580 | 0.001863 | 0.000606 | 0.001925 |
| 140 | 0.000833 | 0.002696 | 0.000860 | 0.002784 |
| 139 | 0.001186 | 0.003882 | 0.001215 | 0.003999 |
| 138 | 0.001652 | 0.005534 | 0.001704 | 0.005703 |
| 137 | 0.002315 | 0.007849 | 0.002374 | 0.008077 |
| 136 | 0.003175 | 0.011023 | 0.003286 | 0.011363 |
| 135 | 0.004355 | 0.015378 | 0.004489 | 0.015852 |
| 134 | 0.005916 | 0.021295 | 0.006088 | 0.021940 |
| 133 | 0.007939 | 0.029233 | 0.008196 | 0.030136 |
| 132 | 0.010601 | 0.039834 | 0.010908 | 0.041044 |
| 131 | 0.013991 | 0.053824 | 0.014384 | 0.055428 |
| 130 | 0.018220 | 0.072044 | 0.018757 | 0.074185 |
| 129 | 0.023498 | 0.095542 | 0.024114 | 0.098299 |
| 128 | 0.029866 | 0.125408 | 0.030603 | 0.128901 |
| 127 | 0.037288 | 0.162696 | 0.038228 | 0.167130 |
| 126 | 0.045771 | 0.208467 | 0.046898 | 0.214027 |
| 125 | 0.055165 | 0.263632 | 0.056310 | 0.270337 |
| 124 | 0.064853 | 0.328485 | 0.066020 | 0.336357 |
| 123 | 0.074178 | 0.402662 | 0.075236 | 0.411593 |
| 122 | 0.081929 | 0.484591 | 0.082885 | 0.494479 |
| 121 | 0.087158 | 0.571750 | 0.087696 | 0.582174 |
| 120 | 0.088520 | 0.660269 | 0.088559 | 0.670734 |
| 119 | 0.084982 | 0.745252 | 0.084406 | 0.755140 |
| 118 | 0.076454 | 0.821705 | 0.075245 | 0.830385 |
| 117 | 0.063606 | 0.885312 | 0.061851 | 0.892236 |
| 116 | 0.048069 | 0.933381 | 0.046111 | 0.938347 |
| 115 | 0.032432 | 0.965813 | 0.030604 | 0.968952 |
| 114 | 0.019117 | 0.984930 | 0.017664 | 0.986616 |
| 113 | 0.009567 | 0.994496 | 0.008614 | 0.995230 |
| 112 | 0.003894 | 0.998390 | 0.003420 | 0.998650 |
| 111 | 0.001257 | 0.999647 | 0.001065 | 0.999715 |
| 110 | 0.000297 | 0.999944 | 0.000243 | 0.999958 |
| 109 | 0.000050 | 0.999994 | 0.000038 | 0.999996 |
| 108 或更少 | 0.000006 | 1.000000 | 0.000004 | 1.000000 |
双零轮盘 300 次旋转中最热门号码的计数
如果您不想花费 100 个小时收集单个轮盘的数据怎么办?有些赌场非常贴心地为您提供过去 300 次旋转中四个“最热门”和四个“最冷门”数字出现的次数。页面顶部的图片展示了威尼斯人赌场双零轮盘的一个例子。
在300次旋转中,双零轮盘上任何数字的平均中奖次数为300/38=7.9。如上图所示,最热门的四个数字是20、5、29和2,分别出现了15次、14次、13次和12次。这不寻常吗?不。在超过800亿次旋转的模拟中,在300次旋转的实验中,出现频率最高的数字出现了14次,概率为27.4%。出现频率第二、第三和第四高的数字出现次数之和最有可能分别为13次、12次和12次,概率分别为37.9%、46.5%和45.8%。因此,上图中“最热门”数字的出现次数比平均水平略微平缓一些。
下表显示了在300次双零轮盘赌中,出现频率最高的四个数字的概率。例如,出现频率第三高的数字出现15次的概率为0.009210。
在双零轮盘上旋转 300 次,出现最热门的四个号码的次数。
| 观察 | 可能性 最频繁 | 概率第二 最频繁 | 概率第三 最频繁 | 概率四 最频繁 |
|---|---|---|---|---|
| 25岁或以上 | 0.000022 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 |
| 24 | 0.000051 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 |
| 23 | 0.000166 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 |
| 22 | 0.000509 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 |
| 21 | 0.001494 | 0.000001 | 0.000000 | 0.000000 |
| 20 | 0.004120 | 0.000009 | 0.000000 | 0.000000 |
| 19 | 0.010806 | 0.000075 | 0.000000 | 0.000000 |
| 18 | 0.026599 | 0.000532 | 0.000003 | 0.000000 |
| 17 | 0.060526 | 0.003263 | 0.000060 | 0.000001 |
| 16 | 0.123564 | 0.016988 | 0.000852 | 0.000020 |
| 15 | 0.212699 | 0.071262 | 0.009210 | 0.000598 |
| 14 | 0.274118 | 0.215025 | 0.068242 | 0.011476 |
| 13 | 0.212781 | 0.379097 | 0.283768 | 0.117786 |
| 12 | 0.067913 | 0.270747 | 0.464748 | 0.457655 |
| 11 | 0.004615 | 0.042552 | 0.168285 | 0.383900 |
| 10 | 0.000017 | 0.000448 | 0.004830 | 0.028544 |
| 9 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000001 | 0.000020 |
| 全部的 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
下表显示了在数百万次 300 次旋转的双零轮盘赌模拟中,第一、第二、第三和第四个最热门数字的计数的平均值、中位数和众数。
双零轮盘旋转300次中出现频率最高的四个数字的统计结果
| 命令 | 意思是 | 中位数 | 模式 |
|---|---|---|---|
| 第一的 | 14.48 | 14 | 14 |
| 第二 | 13.07 | 13 | 13 |
| 第三 | 12.27 | 12 | 12 |
| 第四 | 11.70 | 12 | 12 |
双零轮盘 300 次旋转中最酷数字的计数
下表显示了在 300 次双零轮盘赌中出现四个最冷数字的概率。
在双零轮盘上旋转 300 次,出现最酷的四个数字的次数是多少?
| 观察 | 概率最小 频繁 | 概率第二 最少见 | 概率第三 最少见 | 概率四 最少见 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.012679 | 0.000063 | 0.000000 | 0.000000 |
| 1 | 0.098030 | 0.005175 | 0.000135 | 0.000002 |
| 2 | 0.315884 | 0.088509 | 0.012041 | 0.001006 |
| 3 | 0.416254 | 0.420491 | 0.205303 | 0.063065 |
| 4 | 0.150220 | 0.432638 | 0.595139 | 0.522489 |
| 5 | 0.006924 | 0.052945 | 0.185505 | 0.401903 |
| 6 | 0.000008 | 0.000180 | 0.001878 | 0.011534 |
| 全部的 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
下表显示了在 300 次双零轮盘赌模拟中,第一、第二、第三和第四个最酷数字的计数的平均值、中位数和众数。
双零轮盘上出现频率最低的四个数字的计数汇总
| 命令 | 意思是 | 中位数 | 模式 |
|---|---|---|---|
| 至少 | 2.61 | 3 | 3 |
| 第二少 | 3.44 | 3 | 4 |
| 第三少 | 3.96 | 4 | 4 |
| 倒数第四 | 4.36 | 4 | 4 |
单零轮盘300次旋转中最热门号码的计数
在单零轮盘上,300次旋转中,任何数字的平均中奖次数为300/37=8.11。下表显示了在双零轮盘上旋转300次后,出现频率最高的四个数字的概率。例如,出现频率第三高的数字出现15次的概率为0.015727。
在单零轮盘上旋转 300 次,出现最热门的四个号码的次数。
| 观察 | 可能性 最频繁 | 概率第二 最频繁 | 概率第三 最频繁 | 概率四 最频繁 |
|---|---|---|---|---|
| 25岁或以上 | 0.000034 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 |
| 24 | 0.000078 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 |
| 23 | 0.000245 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 |
| 22 | 0.000728 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 |
| 21 | 0.002069 | 0.000002 | 0.000000 | 0.000000 |
| 20 | 0.005570 | 0.000018 | 0.000000 | 0.000000 |
| 19 | 0.014191 | 0.000135 | 0.000000 | 0.000000 |
| 18 | 0.033833 | 0.000905 | 0.000008 | 0.000000 |
| 17 | 0.074235 | 0.005202 | 0.000125 | 0.000001 |
| 16 | 0.144490 | 0.025286 | 0.001624 | 0.000050 |
| 15 | 0.232429 | 0.097046 | 0.015727 | 0.001286 |
| 14 | 0.269735 | 0.259360 | 0.101259 | 0.021054 |
| 13 | 0.177216 | 0.382432 | 0.347102 | 0.175177 |
| 12 | 0.043266 | 0.208137 | 0.429715 | 0.508292 |
| 11 | 0.001879 | 0.021373 | 0.102979 | 0.283088 |
| 10 | 0.000003 | 0.000103 | 0.001461 | 0.011049 |
| 9 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000002 |
| 全部的 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
下表显示了在数百万次 300 次旋转的双零轮盘赌模拟中,第一、第二、第三和第四个最热门数字的计数的平均值、中位数和众数。
摘要——最热门的四个数字——双零轮盘
| 命令 | 意思是 | 中位数 | 模式 |
|---|---|---|---|
| 第一的 | 14.74 | 15 | 14 |
| 第二 | 13.30 | 13 | 13 |
| 第三 | 12.50 | 12 | 12 |
| 第四 | 11.92 | 12 | 12 |
单零轮盘 300 次旋转中最酷数字的计数
下表显示了在300次双零轮盘赌中,出现四个最冷数字的概率。例如,出现第三冷数字五次的概率为0.287435。
在双零轮盘上旋转 300 次,出现最酷的四个数字的次数是多少?
| 观察 | 概率最小 频繁 | 概率第二 最少见 | 概率第三 最少见 | 概率四 最少见 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.009926 | 0.000038 | 0.000000 | 0.000000 |
| 1 | 0.079654 | 0.003324 | 0.000068 | 0.000001 |
| 2 | 0.275226 | 0.062392 | 0.006791 | 0.000448 |
| 3 | 0.419384 | 0.350408 | 0.140173 | 0.034850 |
| 4 | 0.200196 | 0.484357 | 0.557907 | 0.406702 |
| 5 | 0.015563 | 0.098547 | 0.287435 | 0.521238 |
| 6 | 0.000050 | 0.000933 | 0.007626 | 0.036748 |
| 7 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000001 | 0.000013 |
| 全部的 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
下表显示了单零轮盘赌 300 次旋转模拟中第一、第二、第三和第四个最酷数字的计数的平均值、中位数和众数。
单零轮盘上出现频率最低的四个数字的计数汇总
| 命令 | 意思是 | 中位数 | 模式 |
|---|---|---|---|
| 至少 | 2.77 | 3 | 3 |
| 第二少 | 3.62 | 4 | 4 |
| 第三少 | 4.15 | 4 | 4 |
| 倒数第四 | 4.56 | 5 | 5 |
我希望您能从这篇文章中至少学到一点:某些数字出现的频率高于其他数字是意料之中的。换句话说,有些数字会是“热门”,有些数字会是“冷门”,这是很自然的。事实上,这种与平均值的差异是可以预测的。遗憾的是,对于轮盘赌玩家来说,我们无法预知哪些数字会成为“热门”,只能确定其中某些数字几乎肯定会是。我还想强调一点,与赌徒谬误相反,在一个公平的轮盘上,每次旋转每个数字出现的概率都是相等的,过去发生过什么数字并不重要。
最后,请不要误解我们的意思,我们并不认可之前链接过的888赌场。我对他们规则6.2.B中的这条规定非常不满。在详细解释之前,我想先引用一下规则6.1中的一段话,我对这条规定没有异议。
“如果我们有理由认定您正在或曾经从事欺诈或非法活动,或根据适用于您的任何司法管辖区的法律进行任何禁止的交易(包括洗钱)(相关示例见下文第6.2条),则任何此类行为均将被视为您严重违反本用户协议。在此情况下,我们可根据下文第14条关闭您的账户并终止本用户协议,且我们无义务向您退还任何存款、奖金或账户中的资金。”——规则6.1
现在我们继续深入探讨:
以下是一些“欺诈或非法活动”的例子——规则 6.2
接下来,这里列举规则 6.2.B 中的众多示例之一。
“不公平投注技巧:利用任何公认的投注技巧来规避我们游戏中的标准庄家优势,包括但不限于马丁格尔投注策略、算牌以及轮盘赌中的低风险投注,例如等额投注红色/黑色。”——规则 6.2.B
我必须明确指出,所有投注系统,包括马丁格尔策略,不仅无法规避赌场优势,甚至连削弱都做不到。赌场惧怕任何投注系统,这完全是数学上的无知。如果赌场可以以玩家使用投注系统为由没收其所有资金,玩家又怎会信任这家赌场呢?任何形式的投注都可以被称为投注系统,包括固定投注。888赌场通常信誉良好,所以我很惊讶他们会降低自己的格调,采用这种不正当的规则。













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