轮盘赌中的热门数字——神话与事实

简介

赌徒谬误是一种错误的观念，认为如果一个独立事件长时间没有发生，它就会被视为逾期事件，发生的可能性也会增加。同样错误的是，如果某个结果最近发生的次数与统计预期不成比例，它就会被过度炒作，下次发生的可能性就会降低。这种谬误的一个例子是，如果在过去100场6-49彩票中，23号没有被抽到，那么它在下次开奖时被抽到的可能性就会增加。

许多毫无价值的投注策略和系统都基于对赌徒谬误的信仰。我是在读了弗兰克·斯科布莱特（Frank Scoblete）的一篇关于888在线轮盘赌的文章《如何利用轮盘赌热点》后萌生了写这篇文章的想法。在那篇文章中，斯科布莱特建议在单零轮盘赌中统计3700次旋转的结果，在双零轮盘赌中统计3800次旋转的结果，以寻找“热门号码”。尽管如此，进行如此多的观察大约需要100个小时，假设行业标准是每小时38次旋转。

在进一步阐述之前，我先声明一下，我坚信像Cammegh这样的顶级品牌生产的现代轮盘极其精准，任何偏差与庄家优势相比都微不足道。因此，测试现代轮盘是否存在偏差完全是浪费时间。现在，在“香蕉共和国”测试一个30年前的旧轮盘可能是另一回事。不过，如果你在上述赌场赢了一大笔钱，并试图带着它离开，那你就只能靠自己了。

也就是说，如果你追踪单零轮盘赌的3800个结果，任何数字的平均命中次数是3800/38=100。我进行了超过1.3万亿次旋转的模拟，计算每个数字被命中的次数，对结果进行排序，找出出现频率最高的数字及其出现的次数，并统计每次模拟中出现频率最高的数字的次数。

双零轮盘赌 3,800 轮中最热门的数字

作为一名前精算师，我不喜欢用“最热门号码”这种外行术语，但赌徒们就是这样说的，所以我就这么用了。话虽如此，以下是在数百万次3800次旋转模拟中计算出最热门号码的结果。

用简单的英语来说，上面的表格的含义如下。

• 最热门数字的平均数为 122.02。
• 最常见数字的中位数为 121。这意味着，超过 50% 的情况下，最常见数字出现的次数为 121 次或更少，以及 121 次或更多。这是可能的，因为 121 次观测值的概率在两组中都存在。
• 最热门数字的众数或最多计数是 120，发生率为 8.29%。
• 第 90 个百分位数是最小的数字，使得最热门数字的计数概率至少为 90%。
• 第 95 个百分位数是最小的数字，使得最热门数字的计数概率至少为 95%。
• 第 99 个百分位数是最小的数字，使得最热门数字的计数概率至少为 99%。
• 第 99.9 个百分位数是最小的数字，使得最热门数字的计数概率至少为 99.9%。

3,700 次单零轮盘赌中最热门的数字

在单零轮盘上追踪 3,700 次旋转的结果非常相似。以下是结果摘要。

下表显示了两个轮盘模拟的完整结果。两列累计值显示了最热门数字的点数等于或大于左列数字的概率。例如，在3,700次单零轮盘赌中，最热门数字为130或以上的概率为0.072044。

双零轮盘 300 次旋转中最热门数字的计数

如果你不想花100个小时收集单个轮盘的数据怎么办？有些赌场会贴心地告诉你，过去300次旋转中，这四个“最热门”和“最冷门”的数字出现的次数。页面顶部的图片展示了威尼斯人双零轮盘的一个例子。

在300次旋转中，双零轮盘上任何数字的平均中奖次数为300/38=7.9。如上图所示，四个最热门的数字分别是20、5、29和2，分别出现了15次、14次、13次和12次。这很不寻常吗？不寻常。在超过800亿次旋转的模拟实验中，在300次旋转实验中，出现次数最多的数字出现了14次，概率为27.4%。第二、第三和第四个最常见数字出现的次数之和分别为13次、12次和12次，概率分别为37.9%、46.5%和45.8%。因此，上图中“最热门”数字的结果比平均值略为平缓。

下表显示了双零轮盘300次旋转中四个最热门数字的概率。例如，第三常见的数字出现15次的概率为0.009210。

下表显示了数百万次 300 次旋转的双零轮盘模拟中第一、第二、第三和第四个最热门数字的计数的平均值、中位数和众数。

双零轮盘 300 次旋转中最酷的数字计数

下表显示了双零轮盘赌 300 次旋转中四个最接近数字的每次计数的概率。

下表显示了双零轮盘赌 300 次旋转模拟中第一、第二、第三和第四个最酷数字的计数的平均值、中位数和众数。

单零轮盘赌 300 次旋转中最热门数字的计数

在300次旋转中，单零轮盘上任何数字的平均中奖次数为300/37=8.11。下表显示了在300次双零轮盘中，四个最酷数字每次出现的概率。例如，第三常见的数字出现15次的概率为0.015727。

下表显示了数百万次 300 次旋转的双零轮盘模拟中第一、第二、第三和第四个最热门数字的计数的平均值、中位数和众数。

单零轮盘 300 次旋转中最酷的数字计数

下表显示了双零轮盘赌300次旋转中，四个最冷数字每次出现的概率。例如，第三个最冷数字出现五次的概率为0.287435。

下表显示了单零轮盘赌 300 次旋转模拟中第一、第二、第三和第四个最冷数字的计数的平均值、中位数和众数。

我希望你从本文中至少学到的是，某些数字出现的概率比其他数字更高是可以预料的。换句话说，有些数字是“热门”数字，而有些数字是“冷门”数字，这很自然。事实上，这种与平均值的差异是高度可预测的。不幸的是，对于轮盘赌玩家来说，我们不知道哪些数字会是“热门”，只是知道其中一些数字几乎肯定会是。我还想强调的是，与赌徒谬误相反，在一个公平的轮盘上，每个数字在每次旋转中出现的概率都是相同的，过去发生过什么并不重要。

最后，这不应被解读为我们对之前链接的888赌场的认可。我对他们6.2.B规则中的这条规定非常不满。在谈及这一点之前，请允许我先引用6.1规则中的一段话，我对此表示同意。

如果我们合理地认定您正在或曾经从事欺诈或非法活动，或根据适用于您的任何司法管辖区的法律进行任何被禁止的交易（包括洗钱）（示例见下文第6.2条），则任何此类行为将被视为您严重违反本用户协议。在这种情况下，我们可能会根据下文第14条关闭您的账户并终止本用户协议，并且我们没有义务退还您账户中的任何存款、奖金或资金。——规则6.1

现在让我们进一步了解一下：

以下是一些“欺诈或非法活动”的例子——规则 6.2

接下来，这是规则 6.2.B 中列出的众多示例之一

“不公平投注技巧：利用任何公认的投注技巧规避我们游戏中的标准赌场优势，包括但不限于马丁格尔投注策略、算牌以及轮盘赌中的低风险投注，例如在红/黑上等额投注。”——规则 6.2.B

我要明确指出，所有投注系统，包括马丁格尔投注系统，不仅无法规避赌场优势，甚至无法削弱它。赌场害怕任何投注系统，这在数学上是非常无知的。既然赌场可以以玩家使用投注系统为由没收所有资金，玩家又怎么会信任这家赌场呢？任何形式的投注都可以被称为投注系统，包括平注投注。888赌场通常声誉良好，所以我很惊讶他们会自甘堕落，制定这种不合理的规则。

撰写者: Michael Shackleford