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皇家9百家乐边注
简介
皇家9是百家乐的累积式边注。投注金额为5美元。赢奖取决于闲家和/或庄家手中是否有“皇家9”，即一张9和任意一张人头牌。部分赢奖取决于闲家和/或庄家手中每个投注位置上印有皇家9的牌。此边注由AGS推广。
规则
和往常一样，在百家乐中，当提及赌注时，我会将“闲家”和“庄家”大写，而“玩家”则小写，指的是参与游戏的玩家。所有赢钱均以“一人”计算。
- 投注金额固定为 5 美元。
- 每个下注位置都预先印有两张牌的组合。在六人桌，预先印好的牌型是K
9
， K
9
， K 9 ，K 9 ，K 9 ，K 9 。 - “皇家 9” 的定义是玩家和/或庄家手中原来两张牌中的任意一张人头牌与一张九点牌的组合。
- 最高奖金为“星光大奖”。如果玩家和庄家的牌与玩家位置上预先印好的牌匹配，则玩家获胜。
- 如果庄家手中的牌与玩家位置上预先印好的牌完全匹配，则支付“黑桃大奖”。
- 如果玩家手中的牌与玩家位置上预先印好的牌完全匹配，则支付“红心大奖”。
- 如果玩家和庄家手中的牌与除玩家位置上的牌完全匹配之外的任何其他预印牌相匹配，则可赢得 5,000 美元的固定奖金。
- 如果闲家和庄家手中都有同花色的皇家 9，则可赢得 1,500 美元的固定奖金。皇家 9 不必相同。
- 如果玩家和庄家手中都有皇家 9，则可获得 250 美元的固定奖金。它们不必花色相同，也不必是相同的皇家 9。
- 如果玩家或庄家手中有同花色的皇家 9，则可赢得 50 美元的固定奖金。
- 如果玩家和庄家手中有非同花色的皇家 9，则可赢得 25 美元的固定奖金。
八副牌分析
以下是我对一款六人位八副牌游戏的分析。回报栏显示的是胜率、概率和 1/5 的乘积。之所以除以 5，是为了显示基于 5 美元下注的相对回报。
八副套牌——六个玩家位置
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 闲家和庄家的手牌与布局手牌完全匹配 | 星星 | 12,544 | 0.00000042 | ？ |
| 庄家手牌与布局手牌完全匹配 | 铲 | 21,873,152 | 0.00074100 | ？ |
| 玩家手牌与布局手牌完全匹配 | 心 | 21,873,152 | 0.00074100 | ？ |
| 闲家和庄家的手牌与其他布局的手牌完全匹配 | 5,000 美元 | 62,720 | 0.00000212 | 0.002125 |
| 玩家和庄家都有同花皇家 9 | 1,500美元 | 2,264,064 | 0.00007670 | 0.023010 |
| 玩家和庄家都有皇家9 | 250美元 | 32,366,080 | 0.00109647 | 0.054824 |
| 玩家或庄家有同花色的皇家9 | 50美元 | 507,162,624 | 0.01718128 | 0.171813 |
| 玩家或庄家有皇家 9 | 25美元 | 1,479,224,320 | 0.05011206 | 0.250560 |
| 失败者 | 0美元 | 27,453,493,824 | 0.93004894 | 0.000000 |
| 全部的 | 29,518,332,480 | 1.00000000 | 0.502332* |
笔记：
* 所有固定奖金的回报率为 50.23%。星牌大奖中每 100,000 美元的价值为 0.85%。黑桃和红桃大奖中每 100 美元的价值为 1.48%。第七个玩家位置的价值为 0.04%。
六副牌分析
以下是我对一款六副牌、六个玩家位置的游戏的分析。回报列显示的是胜率、概率和 1/5 的乘积。之所以除以 5，是为了显示基于 5 美元赌注的相对回报。
六副套牌——六个玩家位置
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 闲家和庄家的手牌与布局手牌完全匹配 | 星星 | 3,600 | 0.00000039 | ？ |
| 庄家手牌与布局手牌完全匹配 | 铲 | 6,893,280 | 0.00074164 | ？ |
| 玩家手牌与布局手牌完全匹配 | 心 | 6,893,280 | 0.00074164 | ？ |
| 闲家和庄家的手牌与其他布局的手牌完全匹配 | 5,000.00 美元 | 21,600 | 0.00000232 | 0.002324 |
| 玩家和庄家都有同花皇家9 | 1,500美元 | 706,752 | 0.00007604 | 0.022811 |
| 玩家和庄家都有皇家9 | 250美元 | 10,092,240 | 0.00108581 | 0.054290 |
| 玩家或庄家有同花色的皇家9 | 50美元 | 159,881,472 | 0.01720137 | 0.172014 |
| 玩家或庄家有皇家 9 | 25美元 | 466,320,960 | 0.05017066 | 0.250853 |
| 失败者 | 0美元 | 8,643,882,096 | 0.92998015 | 0.000000 |
| 全部的 | 9,294,695,280 | 1.00000000 | 0.501925* |
笔记：
* 所有固定奖金的回报率为 50.19%。星牌大奖中每 100,000 美元的价值为 0.77%。黑桃和红桃大奖中每 100 美元的价值为 1.48%。第七个玩家位置的价值为 0.04%。
图片
以下是幸运9附加注牌桌的一些图片。点击任意图片可查看大图。图片由Mdawg提供。
致谢
我要感谢 AGS 与我分享他们的 Royal 9 的 GLI 数学报告。我的结果与报告中的结果一致。