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庄家 天然 8 和 9
简介
爱德华·索普（Edward Thorp）在《击败庄家》（Beat the Dealer）一书中提到了百家乐中一种现已取消的附加赌注，他击败了它，并迫使赌场取消了它。一些研究表明，有两种这样的附加赌注可以击败，分别是庄家的天牌8和天牌9，赔率均为9比1。
规则
和往常一样，在讨论任何与百家乐相关的内容时，我都会用大写字母来指代赌注名称，用小写字母来指代那些参与/押注的人。解释这些边注并不需要解释百家乐的完整规则，所以我就不赘述了。
- 使用八副 52 张牌的扑克牌。
- 卡片得分如下：
- A = 1 分
- 2-9 = 点值
- 十点，人头牌 = 0 分
- 除了常规的赌注（我不会深入讨论）之外，还有对庄家自然点数 8 和庄家自然点数 9 的附加赌注。
- 发牌人应向庄家发两张牌。
- 如果庄家手牌总点数恰好为 8，则“自然 8”投注获胜，赔率为 9 比 1。
- 如果庄家牌的总点数恰好为 9，则“自然 9”投注获胜，赔率为 9 比 1。
银行家自然8分析
下表是我对庄家天牌8的边注的分析。结果显示，该边注的获胜概率为9.45%，庄家优势为5.47%。
银行家自然8分析
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 9 | 472,508,456,071,680 | 0.094532 | 0.850788 |
| 损失 | -1 | 4,525,889,819,431,680 | 0.905468 | -0.905468 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.054680 |
银行家自然9分析
下表是我对庄家天牌9的边注的分析。结果显示，该边注的获胜概率为9.45%，庄家优势为5.10%。
银行家自然9分析
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 9 | 474,361,430,409,216 | 0.094903 | 0.854124 |
| 损失 | -1 | 4,524,036,845,094,140 | 0.905097 | -0.905097 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.050973 |
算牌
索普和他的团队通过算牌赢了这些赌注。他用8来对付庄家天牌8的附加注，又用9来对付庄家天牌9的附加注。他说赌场取消了这些赌注，我猜是因为他。
外部链接
爱德华·O·索普 (Edward O. Thorp) 撰写的《内华达百家乐中的有利边注》 ——摘自《美国统计协会杂志》1966 年 6 月第 61 卷第 I 部分第 313-328 页。