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牛牛百家乐边注
简介
牛牛是SA Gaming真人百家乐游戏中使用的一对边注。玩家必须选择正确的庄家或闲家才能获胜，胜负取决于获胜方的总点数。
规则
- 边注基于标准百家乐，我认为读者已经熟悉了。
- 有两种 Cow Cow 赌注，一种押闲家，另一种押庄家。
- 对于每个 Cow Cow 赌注，要获胜，所选一方必须在基础游戏中获胜。
- 当玩家进行 Cow Cow 赌注时，他应该谨慎选择赌注，因为他可能会输掉他在桌上所下“赌注”的九倍。
- 两场 Cow Cow 投注的输赢取决于获胜方的总点数。
- 除了九分获胜的情况外，如果玩家选择正确的一方，他将以等于获胜点数的赔率获胜。如果九分获胜，玩家必须支付5%的佣金，相当于8.45比1的赔率。
- 如果玩家选择了错误的一方，那么他必须支付等于其初始赌注的收益和获胜方的总分的金额。
- 平局即为平局。
以下是一些示例：
- 玩家在闲牛上押注1美元，最终比分是闲7庄6。玩家将赢得7美元。
- 玩家押注1美元在闲牛牛身上，最终比分是闲7庄8。玩家将输掉8美元。
- 玩家押注1美元在庄家牛牛上，最终比分是玩家5庄家9。玩家将赢得8.45美元。
分析
下表显示了“庄家牛牛”投注中所有可能结果的组合数量、每种事件的概率以及对回报的贡献。右下角单元格显示预期损失与基本投注的比率为 7.69%。我不认为这等同于“赌场优势”，因为玩家的损失可能远超基本投注。我可以说，玩家每注的平均赢利或输利是其基本投注的 6.308123 倍。预期损失与预期换手金额的比率为 1.22%。
银行家牛
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 庄家赢 9 | 8.45 | 586,850,279,002,112 | 0.117408 | 0.992095 |
| 庄家赢8 | 8 | 529,914,458,673,152 | 0.106017 | 0.848135 |
| 庄家赢 7 | 7 | 384,279,324,919,808 | 0.076880 | 0.538163 |
| 庄家赢 6 | 6 | 269,232,304,455,680 | 0.053864 | 0.323182 |
| 庄家赢 5 | 5 | 216,715,928,915,968 | 0.043357 | 0.216785 |
| 庄家赢 4 | 4 | 163,359,790,133,248 | 0.032682 | 0.130730 |
| 庄家赢3 | 3 | 72,927,778,568,192 | 0.014590 | 0.043771 |
| 庄家赢 2 | 2 | 44,681,581,871,104 | 0.008939 | 0.017878 |
| 庄家赢 1 | 1 | 24,291,119,898,624 | 0.004860 | 0.004860 |
| 领带 | 0 | 475,627,426,473,216 | 0.095156 | 0.000000 |
| 玩家获胜 1 | -1 | 24,639,193,538,560 | 0.004929 | -0.004929 |
| 玩家获胜 2 | -2 | 44,328,525,111,296 | 0.008869 | -0.017737 |
| 玩家获胜 3 | -3 | 62,946,423,310,336 | 0.012593 | -0.037780 |
| 玩家获胜 4 | -4 | 86,165,771,096,064 | 0.017239 | -0。068955 |
| 玩家获胜 5 | -5 | 122,838,277,197,824 | 0.024576 | -0.122878 |
| 玩家获胜 6 | -6 | 312,658,895,192,064 | 0.062552 | -0.375311 |
| 玩家获胜 7 | -7 | 408,043,979,470,848 | 0.081635 | -0.571445 |
| 玩家获胜 8 | -8 | 555,823,197,134,848 | 0.111200 | -0.889602 |
| 玩家获胜 9 | -9 | 613,074,020,540,416 | 0.122654 | -1.103887 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.076924 |
下表显示了“玩家牛牛”投注中所有可能结果的组合数量、每种事件的概率以及对回报的贡献。右下角单元格显示预期损失与基本投注的比率为 5.51%。我不认为这等同于“赌场优势”，因为玩家的损失可能远超基本投注。我可以说，玩家每注的平均赢利或输利是其基本投注的 6.305237 倍。预期损失与预期换手金额的比率为 0.87%。
玩家牛牛
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家获胜 9 | 8.45 | 613,074,020,540,416 | 0.122654 | 1.036427 |
| 玩家获胜 8 | 8 | 555,823,197,134,848 | 0.111200 | 0.889602 |
| 玩家获胜 7 | 7 | 408,043,979,470,848 | 0.081635 | 0.571445 |
| 玩家获胜 6 | 6 | 312,658,895,192,064 | 0.062552 | 0.375311 |
| 玩家获胜 5 | 5 | 122,838,277,197,824 | 0.024576 | 0.122878 |
| 玩家获胜 4 | 4 | 86,165,771,096,064 | 0.017239 | 0.068955 |
| 玩家获胜 3 | 3 | 62,946,423,310,336 | 0.012593 | 0.037780 |
| 玩家获胜 2 | 2 | 44,328,525,111,296 | 0.008869 | 0.017737 |
| 玩家获胜 1 | 1 | 24,639,193,538,560 | 0.004929 | 0.004929 |
| 领带 | 0 | 475,627,426,473,216 | 0.095156 | 0.000000 |
| 庄家赢 1 | -1 | 24,291,119,898,624 | 0.004860 | -0.004860 |
| 庄家赢 2 | -2 | 44,681,581,871,104 | 0.008939 | -0.017878 |
| 庄家赢3 | -3 | 72,927,778,568,192 | 0.014590 | -0.043771 |
| 庄家赢 4 | -4 | 163,359,790,133,248 | 0.032682 | -0.130730 |
| 庄家赢 5 | -5 | 216,715,928,915,968 | 0.043357 | -0.216785 |
| 庄家赢 6 | -6 | 269,232,304,455,680 | 0.053864 | -0.323182 |
| 庄家赢 7 | -7 | 384,279,324,919,808 | 0.076880 | -0.538163 |
| 庄家赢8 | -8 | 529,914,458,673,152 | 0.106017 | -0.848135 |
| 庄家赢 9 | -9 | 586,850,279,002,112 | 0.117408 | -1.056669 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.055110 |
我有点惊讶“闲牛牛”的赔率似乎更高。事实上，百家乐双方最终的平均总分如下：
- 玩家：5.120654
- 银行家：5.108655
考虑到庄家获胜的几率更大，这很有意思。我的解释是，闲家必须先行动，试图最大化最终点数。庄家占据位置优势，只想击败闲家。这就是为什么庄家有时会在3点停牌，有时在6点要牌。