熊猫8投注算牌

介绍

熊猫8和龙7都是EZ百家乐的附加投注。EZ百家乐的规则与传统百家乐相同，但庄家获胜无需支付5%的佣金。然而，如果庄家获胜，且三张牌为7，则将平局。为了应对这种情况，他们还为玩家提供了龙7投注，如果庄家三张牌总点数为7，赔率为40比1。之后又推出了熊猫8投注，如果闲家三张牌总点数为8，赔率为25比1。

赔率

下表显示了熊猫8的赔率。右下角单元格显示庄家优势为10.19%。

熊猫8赔率

事件	支付	组合	可能性	返回
赢	二十五	172,660,763,262,976	0.034543	0.863580
失去	-1	4,825,737,512,240,380	0.965457	-0.965457
全部的		4,998,398,275,503,360	1.000000	-0.101876

移除卡片的效果

开展算牌漏洞研究的标准方法是，首先考察每次只移除一张牌（每个点数一张）的效果。下表显示了415张牌的牌盒（即八副完整的牌盒，减去一张给定点数的牌）中获胜组合的数量和概率。概率变化列显示了与完整牌盒相比的差异，正值变化表示熊猫8获胜的概率增加。这些影响非常小，因此右列显示的是乘以100,000后的效果。

熊猫8——移除卡片的影响

卡已移除	组合	可能性	概率变化	找零 X100,000
0	170,399,271,999,488	0.034590	0.000046	4.6
1	170,420,880,433,408	0.034594	0.000051	5.1
2	170,444,015,883,264	0.034599	0.000056	5.6
3	169,628,395,374,464	0.034433	-0.000110	-11.0
4	169,689,936,212,224	0.034446	-0.000098	-9.8
5	169,667,461,501,952	0.034441	-0.000102	-10.2
6	170,001,539,425,792	0.034509	-0.000034	-3.4
7	169,997,271,604,224	0.034508	-0.000035	-3.5
8	169,745,936,511,104	0.034457	-0.000086	-8.6
9	171,023,504,362,496	0.034716	0.000173	17.3
加权平均值	170,170,463,792,837	0.034543	0.000000	0.0

下表将上表中移除牌的效果乘以 21,530。这个系数是经过精心选择的，以便移除最常见等级的 0 分牌的效果接近 1。接下来，我将其他牌的效果四舍五入到最接近的整数，如右列所示。

加权因素

卡已移除	效果 X 21,530	圆角效果
0	0.999987	1
1	1.094425	1
2	1.195536	1
3	-2.369064	-2
4	-2.100105	-2
5	-2.198329	-2
6	-0.738270	-1
7	-0.756922	-1
8	-1.855360	-2
9	3.728141	4

如果我们把每个点数的影响加起来，将0点的1算四次（分别对应10、J、Q和K），最终的和为零。这意味着这是一个平衡的点数，整副牌的总点数为零。

接下来，我使用上述加权因素模拟了实际结果。下表显示了真实计数从1到25的每次计数的频率、平均优势以及对游戏总回报的贡献。真实计数基于以下标准百家乐规则：

八副甲板
牌堆中的第一张牌被揭开。
如果亮出的牌是A，则烧掉一张牌。如果亮出的牌是2到9，则烧掉的牌数取决于第一张牌的点数。如果亮出的牌是任何0点牌，则烧掉10张牌。
切出的牌放在牌盒末端第 14 张和第 15 张牌之间。
当切牌达到一定数量时，该手牌即告结束，并发出最后一手牌。如果切牌在两手牌之间亮出，则需再发出一手牌。

真实计数定义为 INT(RC/ND)，其中 RC=运行计数，ND=未见牌的牌组数量。

True Count 的玩家优势

真实计数	频率	玩家优势	贡献回报
20	0.16%	9.18%	0.01%
19	0.17%	8.24%	0.01%
18	0.22%	7.43%	0.02%
17	0.24%	6.48%	0.02%
16	0.30%	5.51%	0.02%
15	0.33%	4.57%	0.02%
14	0.41%	3.67%	0.02%
十三	0.54%	2.68%	0.01%
12	0.55%	1.69%	0.01%
11	0.70%	0.82%	0.01%
10	0.88%	-0.14%	0.00%
9	1.07%	-1.06%	-0.01%
8	1.36%	-2.06%	-0.03%
7	1.65%	-2.98%	-0.05%
6	2.14%	-3.93%	-0.08%
5	2.72%	-4.92%	-0.13%
4	3.62%	-5.86%	-0.21%
3	4.67%	-6.84%	-0.32%
2	6.38%	-7.79%	-0.50%
1	8.66%	-8.74%	-0.76%

上表显示，当真实点数为 11 或更高时，赔率就会向玩家有利的方向转变。

下表显示了所有熊猫8投注（真实点数为11或以上）的各种统计数据。熊猫8附带另一个附加投注——龙7，因此我将结果并列显示，以便进行比较。

Panda 8 和 Dragon 7 的摘要

统计	熊猫8	龙7
投注频率	4.61%	9.16%
每次投注的优势	6.34%	8.04%
每手牌优势	0.29%	0.74%
每双鞋的预期销量	0.238	0.599
预计每小时赢得的单位数	0.178	0.449
标准差	5.150	6.567

每只牌的赢取单位数以每只牌81.3手计算。每小时赢取单位数以每只牌平均80分钟计算。

底线显示，如果算牌者每次熊猫点数达到或超过11点时都下注100美元，他预计每小时可赚取17.80美元。同时，如果算上龙7点数，他每小时可赚取44.90美元。两种点数的权重不同，因此计算两种点数需要付出双倍的努力。如果游戏进行得太快，只能算出一种点数，那么显然应该选择龙7点数，其利润是原来的2.5倍。但是，如果你本来就算龙7点数，并且有能力算熊猫点数，那么算出龙7点数的玩家的预期收益将增加40%，达到62.70美元。

有些赌场不会把切牌放在牌盒这么深的地方。对于这些赌场，下表显示了与上表相同的统计数据，分别对应切牌放置点，从牌盒末端算起，从14张牌到104张牌。下一张表是熊猫8的牌型，再下一张表是龙7的牌型。

熊猫8的各种渗透

统计	14张卡片	26张卡片	39张卡片	52张卡片	78张卡片	104张卡片
投注频率	4.61%	3.87%	3.20%	2.63%	1.74%	1.10%
每次投注的优势	6.34%	5.15%	4.39%	3.81%	3.08%	2.51%
每手牌优势	0.29%	0.20%	0.14%	0.10%	0.05%	0.03%
每双鞋的预期销量	0.24	0.16	0.11	0.08	0.04	0.02
预计每小时赢得的单位数	0.18	0.12	0.09	0.06	0.03	0.02

龙7的各种渗透

统计	14张卡片	26张卡片	39张卡片	52张卡片	78张卡片	104张卡片
投注频率	9.16%	8.32%	7.49%	6.73%	5.37%	4.20%
每次投注的优势	8.04%	6.96%	6.23%	5.66%	4.82%	4.19%
每手牌优势	0.74%	0.58%	0.47%	0.38%	0.26%	0.18%
每双鞋的预期销量	0.60	0.47	0.38	0.31	0.21	0.14
预计每小时赢得的单位数	0.45	0.35	0.28	0.23	0.16	0.11

有关计算龙 7 的更多信息，请阅读 Eliot Jacobson 博士撰写的《EZ Baccarat 中的龙边注计算》。

外部链接

一直很出色的网站Discount Gambling有一个关于熊猫和龙计数的页面。

撰写者: Michael Shackleford