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熊猫8投注算牌

介绍

熊猫8和龙7都是EZ百家乐的附加投注。EZ百家乐的规则与传统百家乐相同,但庄家获胜无需支付5%的佣金。然而,如果庄家获胜,且三张牌为7,则将平局。为了应对这种情况,他们还为玩家提供了龙7投注,如果庄家三张牌总点数为7,赔率为40比1。之后又推出了熊猫8投注,如果闲家三张牌总点数为8,赔率为25比1。

赔率

下表显示了熊猫8的赔率。右下角单元格显示庄家优势为10.19%。

熊猫8赔率

事件支付组合可能性返回
二十五172,660,763,262,976 0.034543 0.863580
失去-1 4,825,737,512,240,380 0.965457 -0.965457
全部的4,998,398,275,503,360 1.000000 -0.101876

移除卡片的效果

开展算牌漏洞研究的标准方法是,首先考察每次只移除一张牌(每个点数一张)的效果。下表显示了415张牌的牌盒(即八副完整的牌盒,减去一张给定点数的牌)中获胜组合的数量和概率。概率变化列显示了与完整牌盒相比的差异,正值变化表示熊猫8获胜的概率增加。这些影响非常小,因此右列显示的是乘以100,000后的效果。

熊猫8——移除卡片的影响

卡已移除组合可能性概率变化找零 X100,000
0 170,399,271,999,488 0.034590 0.000046 4.6
1 170,420,880,433,408 0.034594 0.000051 5.1
2 170,444,015,883,264 0.034599 0.000056 5.6
3 169,628,395,374,464 0.034433 -0.000110 -11.0
4 169,689,936,212,224 0.034446 -0.000098 -9.8
5 169,667,461,501,952 0.034441 -0.000102 -10.2
6 170,001,539,425,792 0.034509 -0.000034 -3.4
7 169,997,271,604,224 0.034508 -0.000035 -3.5
8 169,745,936,511,104 0.034457 -0.000086 -8.6
9 171,023,504,362,496 0.034716 0.000173 17.3
加权平均值170,170,463,792,837 0.034543 0.000000 0.0

下表将上表中移除牌的效果乘以 21,530。这个系数是经过精心选择的,以便移除最常见等级的 0 分牌的效果接近 1。接下来,我将其他牌的效果四舍五入到最接近的整数,如右列所示。

加权因素

卡已移除效果 X 21,530圆角效果
0 0.999987 1
1 1.094425 1
2 1.195536 1
3 -2.369064 -2
4 -2.100105 -2
5 -2.198329 -2
6 -0.738270 -1
7 -0.756922 -1
8 -1.855360 -2
9 3.728141 4

如果我们把每个点数的影响加起来,将0点的1算四次(分别对应10、J、Q和K),最终的和为零。这意味着这是一个平衡的点数,整副牌的总点数为零。

接下来,我使用上述加权因素模拟了实际结果。下表显示了真实计数从1到25的每次计数的频率、平均优势以及对游戏总回报的贡献。真实计数基于以下标准百家乐规则:

  • 八副甲板
  • 牌堆中的第一张牌被揭开。
  • 如果亮出的牌是A,则烧掉一张牌。如果亮出的牌是2到9,则烧掉的牌数取决于第一张牌的点数。如果亮出的牌是任何0点牌,则烧掉10张牌。
  • 切出的牌放在牌盒末端第 14 张和第 15 张牌之间。
  • 当切牌达到一定数量时,该手牌即告结束,并发出最后一手牌。如果切牌在两手牌之间亮出,则需再发出一手牌。

真实计数定义为 INT(RC/ND),其中 RC=运行计数,ND=未见牌的牌组数量。

True Count 的玩家优势

真实计数频率玩家优势贡献回报
20 0.16% 9.18% 0.01%
19 0.17% 8.24% 0.01%
18 0.22% 7.43% 0.02%
17 0.24% 6.48% 0.02%
16 0.30% 5.51% 0.02%
15 0.33% 4.57% 0.02%
14 0.41% 3.67% 0.02%
十三0.54% 2.68% 0.01%
12 0.55% 1.69% 0.01%
11 0.70% 0.82% 0.01%
10 0.88% -0.14% 0.00%
9 1.07% -1.06% -0.01%
8 1.36% -2.06% -0.03%
7 1.65% -2.98% -0.05%
6 2.14% -3.93% -0.08%
5 2.72% -4.92% -0.13%
4 3.62% -5.86% -0.21%
3 4.67% -6.84% -0.32%
2 6.38% -7.79% -0.50%
1 8.66% -8.74% -0.76%

上表显示,当真实点数为 11 或更高时,赔率就会向玩家有利的方向转变。

下表显示了所有熊猫8投注(真实点数为11或以上)的各种统计数据。熊猫8附带另一个附加投注——龙7,因此我将结果并列显示,以便进行比较。

Panda 8 和 Dragon 7 的摘要

统计熊猫8龙7
投注频率4.61% 9.16%
每次投注的优势6.34% 8.04%
每手牌优势0.29% 0.74%
每双鞋的预期销量0.238 0.599
预计每小时赢得的单位数0.178 0.449
标准差5.150 6.567

每只牌的赢取单位数以每只牌81.3手计算。每小时赢取单位数以每只牌平均80分钟计算。

底线显示,如果算牌者每次熊猫点数达到或超过11点时都下注100美元,他预计每小时可赚取17.80美元。同时,如果算上龙7点数,他每小时可赚取44.90美元。两种点数的权重不同,因此计算两种点数需要付出双倍的努力。如果游戏进行得太快,只能算出一种点数,那么显然应该选择龙7点数,其利润是原来的2.5倍。但是,如果你本来就算龙7点数,并且有能力算熊猫点数,那么算出龙7点数的玩家的预期收益将增加40%,达到62.70美元。

有些赌场不会把切牌放在牌盒这么深的地方。对于这些赌场,下表显示了与上表相同的统计数据,分别对应切牌放置点,从牌盒末端算起,从14张牌到104张牌。下一张表是熊猫8的牌型,再下一张表是龙7的牌型。

熊猫8的各种渗透

统计14张卡片26张卡片39张卡片52张卡片78张卡片104张卡片
投注频率4.61% 3.87% 3.20% 2.63% 1.74% 1.10%
每次投注的优势6.34% 5.15% 4.39% 3.81% 3.08% 2.51%
每手牌优势0.29% 0.20% 0.14% 0.10% 0.05% 0.03%
每双鞋的预期销量0.24 0.16 0.11 0.08 0.04 0.02
预计每小时赢得的单位数0.18 0.12 0.09 0.06 0.03 0.02

龙7的各种渗透

统计14张卡片26张卡片39张卡片52张卡片78张卡片104张卡片
投注频率9.16% 8.32% 7.49% 6.73% 5.37% 4.20%
每次投注的优势8.04% 6.96% 6.23% 5.66% 4.82% 4.19%
每手牌优势0.74% 0.58% 0.47% 0.38% 0.26% 0.18%
每双鞋的预期销量0.60 0.47 0.38 0.31 0.21 0.14
预计每小时赢得的单位数0.45 0.35 0.28 0.23 0.16 0.11

有关计算龙 7 的更多信息,请阅读 Eliot Jacobson 博士撰写的《EZ Baccarat 中的龙边注计算》

外部链接

一直很出色的网站Discount Gambling有一个关于熊猫和龙计数的页面。