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Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点
简介
「Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点」是游戏发明者Geoff Hall所创制 的⼀种游戏。这款游戏的玩法如同传统的Blackjack⼆⼗⼀点, 除了当庄家 拿到22点（版本1）或是在任何总点数爆牌（版本2）, 这时会掷出 「Lucky Cat幸运猫」的骰⼦来决定赔率。
在2019年6⽉, 「Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点」可以在拉斯维加 斯的Golden Nugget赌场、还有使⽤ Genesis Gaming 软件的⺴路赌场玩 得到。
版本1 规则
- 「Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点」遵循传统Blackjack⼆⼗⼀点 的规则、包括所有主要规则的变化, 除了以下⼏点。
- 如果庄家补牌到总点数为22点时, 则要掷出四颗「Lucky Cat幸运猫」的 骰⼦。
- 每颗「Lucky Cat幸运猫」骰⼦的六⾯其中有⼀⾯是Lucky Cat幸运猫的 图像、另外五⾯则为空⽩。
- 任何还没爆牌的玩家、包括分牌之后的牌⾯, 将会根据骰⼦出现Lucky Cats幸运猫的数⺫来决定⽀付赔率, 赔率由以下的⽀付列表之⼀来决定。
- 如同传统Blackjack⼆⼗⼀点, 如果玩家拿到了blackjack, 则⽴即为赢 注、根据公布的概率列表来⽀付、并不相关于庄家拿到22点摇出「Lucky Cat幸运猫」骰⼦的后续情况。
根据数学报告, 在赌场有两种⽀付赔率表适⽤于摇出「Lucky Cat幸运猫」 骰⼦的情况。
庄家22点 ⽀付赔率表
| 猫数 | ⽀付列表 1 | ⽀付列表 2 |
|---|---|---|
| 4 | 100 to 1 | 50 to 1 |
| 3 | 10 to 1 | 10 to 1 |
| 2 | 3 to 1 | 2 to 1 |
| 1 | 1 to 1 | 1 to 1 |
| 0 | Push | Push |
如果觉得这些规则困惑的话, 也许这张说明卡可以帮忙。点按它就可看⻅ 放⼤的版本。
策略
以下是针对「Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点」的基本策略、假设为 六副或⼋副牌组。
应该注意的是, 与传统Blackjack⼆⼗⼀点相较、唯⼀的不同之处在于:
- 当11点对抗⼀张Ace时要补牌, 与加倍赌注的策略不同。
- 在3,3对⼦对抗⼀张2点时要补牌、与分牌的策略不同, 假设分牌之后允许 加倍赌注。
这个基本策略是针对 ⽀付列表 2. 与 ⽀付列表 1 唯⼀的不同之处是在软19 点对抗⼀张6点时要停住不补牌, 与加倍赌注的策略不同。
版本 1 分析
以下列表显⽰摇出0到4只Lucky Cats幸运猫、在⽀付列表1之下的机率。 右下⽅的栏位显⽰期望赢值为 0.964506 ⽐ 1. ⽐较在传统Blackjack⼆⼗⼀ 点的这个赢值为1⽐1.
幸运猫 期望赢值 — ⽀付列表 1
| 幸运猫数 | 赔率 | 机率 | 幸运猫期望赢值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 100 | 0.000772 | 0.077160 |
| 3 | 10 | 0.015432 | 0.154321 |
| 2 | 3 | 0.115741 | 0.347222 |
| 1 | 1 | 0.385802 | 0.385802 |
| 0 | 0 | 0.482253 | 0.000000 |
| 总计 | 1.000000 | 0.964506 |
以下列表显⽰摇出0到4只Lucky Cats幸运猫、在⽀付列表2之下的机率。 右下⽅的栏位显⽰期望赢值为 0.810185 ⽐ 1
幸运猫 期望赢值 — ⽀付列表 2
| 幸运猫数 | 赔率 | 机率 | 幸运猫期望赢值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 50 | 0.000772 | 0.038580 |
| 3 | 10 | 0.015432 | 0.154321 |
| 2 | 2 | 0.115741 | 0.231481 |
| 1 | 1 | 0.385802 | 0.385802 |
| 0 | 0 | 0.482253 | 0.000000 |
| 总计 | 1.000000 | 0.810185 |
考量所有的事物, 对照相同的Blackjack⼆⼗⼀点规则, 我针对庄家22点时 的Lucky Cat幸运猫期望回报值的效应显⽰如下。负数值表⽰对于玩家来 说有较低的回报率、亦即较⾼的赌场优势。
- ⽀付列表1: -0.34%.
- ⽀付列表2: -1.44%.
版本2
在版本2, 庄家在任何总点数爆牌, 摇出3颗Lucky Cat幸运猫骰⼦。版本2的 骰⼦各有⼀⾯⽩⾊猫图像、⼀⾯⾦⾊猫图像、另外四⾯为空⽩。庄家爆牌 的赢注赔率如下:
- 三只同⾊猫 — 10 ⽐ 1
- 三只混⾊猫 — 3 ⽐ 1
- 任何两只猫 — 3 ⽐ 2
- 任何⼀只猫 — 1 ⽐ 1
- 没有猫 — Push平⼿
以下列表显⽰在庄家22点时每⼀种骰⼦可能结果的机率。
版本2 ⽀付赔率表
| 结果 | 赔率 | 排列组合总数 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 三只同⾊猫 | 10 | 2 | 0.009259 | 0.092593 |
| 三只混⾊猫 | 3 | 6 | 0.027778 | 0.083333 |
| 任何两只猫 | 1.5 | 48 | 0.222222 | 0.333333 |
| 任何⼀只猫 | 1 | 96 | 0.444444 | 0.444444 |
| 没有猫 | 0 | 64 | 0.296296 | 0.000000 |
| 总计 | 216 | 1.000000 | 0.953704 |
我显⽰在与Blackjack⼆⼗⼀点规则相同时, 版本2规则的赌场优势增加为 1.29%. 在Golden Nugget赌场, 我相信他们使⽤六副牌组、不允许Aces对 ⼦再分牌, 其整体的赌场优势为1.94%.
以下是版本2的基本策略。点按图表即可⻅到放⼤的版本。
感谢
我要向Geoff Hall致谢分享GLI数学报告, 在其中我针对赌场优势的符合度 在0.03%之内。
外部连结
Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点 — 在我的 Wizard of Vegas拉斯维加 斯的巫师 讨论区有相关的讨论。