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Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点

简介

「Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点」是游戏发明者Geoff Hall所创制 的⼀种游戏。这款游戏的玩法如同传统的Blackjack⼆⼗⼀点, 除了当庄家 拿到22点（版本1）或是在任何总点数爆牌（版本2）, 这时会掷出 「Lucky Cat幸运猫」的骰⼦来决定赔率。

在2019年6⽉, 「Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点」可以在拉斯维加 斯的Golden Nugget赌场、还有使⽤ Genesis Gaming 软件的⺴路赌场玩 得到。

版本1 规则

  1. 「Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点」遵循传统Blackjack⼆⼗⼀点 的规则、包括所有主要规则的变化, 除了以下⼏点。
  2. 如果庄家补牌到总点数为22点时, 则要掷出四颗「Lucky Cat幸运猫」的 骰⼦。
  3. 每颗「Lucky Cat幸运猫」骰⼦的六⾯其中有⼀⾯是Lucky Cat幸运猫的 图像、另外五⾯则为空⽩。
  4. 任何还没爆牌的玩家、包括分牌之后的牌⾯, 将会根据骰⼦出现Lucky Cats幸运猫的数⺫来决定⽀付赔率, 赔率由以下的⽀付列表之⼀来决定。
  5. 如同传统Blackjack⼆⼗⼀点, 如果玩家拿到了blackjack, 则⽴即为赢 注、根据公布的概率列表来⽀付、并不相关于庄家拿到22点摇出「Lucky Cat幸运猫」骰⼦的后续情况。

根据数学报告, 在赌场有两种⽀付赔率表适⽤于摇出「Lucky Cat幸运猫」 骰⼦的情况。

庄家22点 ⽀付赔率表

猫数 ⽀付列表 1 ⽀付列表 2
4 100 to 1 50 to 1
3 10 to 1 10 to 1
2 3 to 1 2 to 1
1 1 to 1 1 to 1
0 Push Push

如果觉得这些规则困惑的话, 也许这张说明卡可以帮忙。点按它就可看⻅ 放⼤的版本。

Lucky Cat Blackjack Rack Card

策略

以下是针对「Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点」的基本策略、假设为 六副或⼋副牌组。

Lucky cat blackjack basic strategy

应该注意的是, 与传统Blackjack⼆⼗⼀点相较、唯⼀的不同之处在于:

  • 当11点对抗⼀张Ace时要补牌, 与加倍赌注的策略不同。
  • 在3,3对⼦对抗⼀张2点时要补牌、与分牌的策略不同, 假设分牌之后允许 加倍赌注。

     

这个基本策略是针对 ⽀付列表 2. 与 ⽀付列表 1 唯⼀的不同之处是在软19 点对抗⼀张6点时要停住不补牌, 与加倍赌注的策略不同。

版本 1 分析

以下列表显⽰摇出0到4只Lucky Cats幸运猫、在⽀付列表1之下的机率。 右下⽅的栏位显⽰期望赢值为 0.964506 ⽐ 1. ⽐较在传统Blackjack⼆⼗⼀ 点的这个赢值为1⽐1.

幸运猫 期望赢值 — ⽀付列表 1

幸运猫数 赔率 机率 幸运猫期望赢值
4 100 0.000772 0.077160
3 10 0.015432 0.154321
2 3 0.115741 0.347222
1 1 0.385802 0.385802
0 0 0.482253 0.000000
总计   1.000000 0.964506

以下列表显⽰摇出0到4只Lucky Cats幸运猫、在⽀付列表2之下的机率。 右下⽅的栏位显⽰期望赢值为 0.810185 ⽐ 1

幸运猫 期望赢值 — ⽀付列表 2

幸运猫数 赔率 机率 幸运猫期望赢值
4 50 0.000772 0.038580
3 10 0.015432 0.154321
2 2 0.115741 0.231481
1 1 0.385802 0.385802
0 0 0.482253 0.000000
总计   1.000000 0.810185

考量所有的事物, 对照相同的Blackjack⼆⼗⼀点规则, 我针对庄家22点时 的Lucky Cat幸运猫期望回报值的效应显⽰如下。负数值表⽰对于玩家来 说有较低的回报率、亦即较⾼的赌场优势。

  • ⽀付列表1: -0.34%.
  • ⽀付列表2: -1.44%.

版本2

在版本2, 庄家在任何总点数爆牌, 摇出3颗Lucky Cat幸运猫骰⼦。版本2的 骰⼦各有⼀⾯⽩⾊猫图像、⼀⾯⾦⾊猫图像、另外四⾯为空⽩。庄家爆牌 的赢注赔率如下:

  • 三只同⾊猫 — 10 ⽐ 1
  • 三只混⾊猫 — 3 ⽐ 1
  • 任何两只猫 — 3 ⽐ 2
  • 任何⼀只猫 — 1 ⽐ 1
  • 没有猫 — Push平⼿

以下列表显⽰在庄家22点时每⼀种骰⼦可能结果的机率。

版本2 ⽀付赔率表

结果 赔率 排列组合总数 机率 回报率
三只同⾊猫 10 2 0.009259 0.092593
三只混⾊猫 3 6 0.027778 0.083333
任何两只猫 1.5 48 0.222222 0.333333
任何⼀只猫 1 96 0.444444 0.444444
没有猫 0 64 0.296296 0.000000
总计   216 1.000000 0.953704

我显⽰在与Blackjack⼆⼗⼀点规则相同时, 版本2规则的赌场优势增加为 1.29%. 在Golden Nugget赌场, 我相信他们使⽤六副牌组、不允许Aces对 ⼦再分牌, 其整体的赌场优势为1.94%.

以下是版本2的基本策略。点按图表即可⻅到放⼤的版本。

Lucky cat blackjack basic strategy version 2

感谢

我要向Geoff Hall致谢分享GLI数学报告, 在其中我针对赌场优势的符合度 在0.03%之内。

外部连结

Lucky Cat幸运猫 Blackjack⼆⼗⼀点 — 在我的 Wizard of Vegas拉斯维加 斯的巫师 讨论区有相关的讨论。

撰写者: Michael Shackleford