在这一页
闪电二十一点
简介
闪电二十一点 (Lightning Blackjack) 是由Evolution Gaming开发的一款二十一点变体游戏，Evolution Gaming 是一家为互联网赌场提供真人荷官游戏的供应商。它大致可以理解为Ultimate X Poker的二十一点版本，一手牌赢了，下一手牌就能获得翻倍奖励。
规则
闪电二十一点基于传统二十一点，具有以下特点：
- 八副牌。
- 发完大约四副牌后洗牌。
- 庄家在软 17 点时停牌。
- 对于只有 A 牌朝上的二十一点牌，发牌人才会查看底牌。
- 二十一点的赔率为 3 比 2。
- 玩家可以在任意初始两张牌上加倍。
- 玩家只能分牌一次。
- 分开的 A 牌每人得一张牌。
- 分牌后不允许加倍。
- 不允许投降。
- 沒有附加赌注。
以下是与乘数功能相关的规则。
- 除了主要赌注之外，玩家还必须支付与主要赌注相等的费用，称为闪电费。
- 闪电费用永远不会退还。
- 如果玩家获胜，则后续一手牌将获得乘数。
- 乘数是随机的，取决于获胜玩家的总数。下表列出了一些已知的乘数值。
- 如果玩家分牌并赢得至少一手牌，那么他将获得乘数。
- 如果玩家分牌并赢得两手牌，则较高的获胜总数将用于为下一手牌分配乘数。
- 如果玩家赢得乘数并增加投注，则该乘数将仅适用于新投注金额的部分，最高不超过赢得乘数的上一手牌的投注金额。例如，如果玩家投注10美元并赢得乘数，然后在下一手牌中投注50美元，则该乘数将仅适用于该50美元投注中的10美元。
- 如果玩家将赢得的乘数加倍，则该乘数将适用于全部奖金。
- 如果玩家使用赢得的乘数进行分牌，则该乘数将适用于两手新手牌。
以下是基于19手牌样本的已知乘数表。游戏规则规定25倍乘数是可能的，但由于我的样本中没有观察到，因此没有将其纳入。
乘数表
| 获胜总数 | 可能的乘数 | 样本平均值 |
|---|---|---|
| 17岁或以下 | 2 | 2.00 |
| 18 | 2,3,4 | 3.00 |
| 19 | 3,4,5,6 | 4.00 |
| 20 | 4,5,6,8 | 5.05 |
| 21 | 5,6,8,10,12 | 7.16 |
| 二十一点 | 6,8,12,15,20 | 10.11 |
分析
在考虑闪电费或任何乘数之前，我的赌场优势是 0.72%。这是我的赌场优势计算器计算出来的 0.62%，其中考虑了庄家偷看二十一点的情况。然后，我根据规则变化的影响，加上了 0.10%。
我喜欢的Live Casino Comparer网站，它声称玩家总回报率高达 99.56%，这仅基于初始投注。例如，如果玩家在主投注中下注 100 美元，加上另外 100 美元的匹配闪电费用，他预计可以赢回 199.56 美元。
上图很可能是基于最优策略得出的，该策略不仅反映了玩家牌和庄家牌的情况，还反映了当前乘数。一些初步分析显示，该策略采用了一种非常规的策略，乘数较大，例如在5或12点时加倍，并在10点时拆分。
截至撰写本文时（2021年11月11日），我还没有制定出这样的策略。不过，我已经使用适合基础游戏的基本策略和上面显示的平均乘数模拟了游戏。
下表显示了可能的中奖总额、各种方式中奖的概率、平均乘数（据我所知）以及对总平均值的贡献。分牌中奖的概率显示的是分牌后两次中奖情况下，两个总额中较高的一个。右下角单元格显示平均乘数为 2.609481。请注意，没有一个乘数是真正的 1。
预期乘数表
| 手牌结果 | 可能性 停牌/要牌 | 可能性 双倍的 | 可能性 分裂 | 全部的 可能性 | 平均的 乘数 | 可能性* 乘数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 12比17获胜 | 0.087270 | 0.017277 | 0.002697 | 0.107243 | 2.000000 | 0.214487 |
| 胜利18 | 0.041020 | 0.004819 | 0.001741 | 0.047580 | 3.000000 | 0.142741 |
| 胜利19 | 0.057344 | 0.007029 | 0.002281 | 0.066655 | 4.000000 | 0.266619 |
| 胜利20 | 0.102764 | 0.010254 | 0.001863 | 0.114881 | 5.050000 | 0.580149 |
| 胜利21 | 0.037403 | 0.012062 | 0.004020 | 0.053485 | 7.160000 | 0.382955 |
| 赢得二十一点 | 0.045266 | 0.000000 | 0.000000 | 0.045266 | 10.110000 | 0.457641 |
| 没有赢 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.564889 | 1.000000 | 0.564889 |
| 全部的 | 0.371068 | 0.051442 | 0.012602 | 1.000000 | 2.609481 |
下表显示了每手牌的各种相关赢/输结果、每种结果的概率、赢的单位数和输的单位数（未考虑闪电网络费用）、扣除上述平均乘数后的总赢利，以及概率与赢利的乘积。右下角单元格显示总赢利为 0.823675。
预期收益表
| 手牌结果 | 可能性 | 单位 韩元 | 单位 丢失的 | 网 赢 | 预期的 赢 |
|---|---|---|---|---|---|
| 二十一点胜利 | 0.045266 | 1.5 | 0 | 3.914221 | 0.177182 |
| 击中/停顿获胜 | 0.325802 | 1 | 0 | 2.609481 | 0.850173 |
| 双赢 | 0.051442 | 2 | 0 | 5.218961 | 0.268471 |
| 庄家二十一点输钱 | 0.045266 | 0 | 1 | -1.000000 | -0.045266 |
| 击中/站立损失 | 0.388958 | 0 | 1 | -1.000000 | -0.388958 |
| 双输 | 0.036623 | 0 | 2 | -2.000000 | -0.073245 |
| 分裂——双赢 | 0.008090 | 2 | 0 | 5.218961 | 0.042222 |
| 平局——赢一场，平一场 | 0.000755 | 1 | 0 | 2.609481 | 0.001971 |
| 分割——赢一个，输一个 | 0.003756 | 1 | 1 | 1.609481 | 0.006045 |
| 分裂——两者并列 | 0.000294 | 0 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 平局——输一场，平一场 | 0.001775 | 0 | 1 | -1.000000 | -0.001775 |
| 分裂——两败俱伤 | 0.006573 | 0 | 2 | -2.000000 | -0.013145 |
| 要牌/停牌/加倍/二十一点 | 0.085400 | 0 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 全部的 | 1.000000 | 0.823675 |
0.823675 个单位的赢利是在考虑闪电费用之前获得的。闪电费用为 1 个单位。因此，每手牌的预期总赢利为 0.823675 - 1.0 = -0.176325。换句话说，玩家每手牌预计会损失其原始赌注的 17.63%。您可以将 17.63% 称为基于原始赌注的赌场优势。如果除以 2，则可以得出基于初始赌注总额（包括闪电费用）的赌场优势为 8.82%。
免责声明：我想强调的是，以上数据基于传统的基本策略，并不适用于闪电二十一点。游戏开发商 Evolution 声称，基于原始投注，赌场优势为 0.44%。我对此没有异议，并且非常尊重 Evolution，相信该数据是准确的。然而，它基于一种未知的最佳策略，据我所知，只有 Evolution 自己知道。我还想强调的是，我的平均乘数是基于 19 手牌的极小样本得出的。美国玩家玩这款游戏非常困难，我只能参考下方外部链接部分提到的 YouTube 视频中展示的牌局。
我的底线是，在合适的策略公布之前，我不会玩这个游戏，至少不会下大注。我可能会玩，也可能不会。
方法论
该分析是通过对 81,639,701,116 手进行随机模拟进行的。
外部链接
- 我在 Wizard of Vegas 论坛上讨论Lightning Blackjack。
- Live Casino Comparer有一个关于该游戏的精彩页面。
- YouTube 上有关于该游戏的视频。