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Blackjack Switch ⼆⼗⼀点 对调牌
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简介
「Blackjack Switch ⼆⼗⼀点 对调牌」是Blackjack⼆⼗⼀点的⼀种变体改 版、允许玩家在两⼿牌之间将牌对调, 这⼀般被视为经典的作弊⼿法。玩 家必须押注两⼿等额注⾦的牌⾯、允许将每⼀⼿牌⾯的第⼆张牌彼此对 调。当然, 这样的好事必得付出代价, 当庄家拿到22点时, 所有没爆点的牌 ⾯都算是push平局, ⽽blackjacks⽀付even money等额注⾦的赔率。
在奥地利的Bregenz赌场, 这个游戏被称作「Blackjack Exchange ⼆⼗⼀ 点 交换牌」。
规则
- 所有的规则基于传统的Blackjack⼆⼗⼀点、除⾮另有标⽰。
- 使⽤六副或⼋副牌组。
- 庄家通常在软17点时补牌。我听说在加拿⼤Ontario, 庄家在软17点时停 住不补牌。
- 玩家必须押注两⼿等额注⾦的赌注。
- 发出的牌保持牌⾯朝上。
- 庄家有A或10点时、会偷瞄是否有拿到blackjack. 如果庄家拿到了 blackjack, 则所有玩家⽴即输去赌注、除⾮玩家也有blackjack则push 平⼿。
- 玩家可以将每⼀⼿牌的第⼆张牌彼此对调。例如, 如果⼀⼿牌⾯有5,10、 另⼀⼿牌⾯有10,6, 则玩家可以将10与6对调, 得出两⼿牌⾯为11点和20 点。玩家也可以对调牌来得到blackjack.
- 如果玩家在换牌之后得到blackjack, 以21点计算。
- 玩家在任何两张牌可以加倍赌注。
- 玩家分牌之后可以加倍赌注。
- 玩家可以再分牌到四⼿牌。
- 拿到blackjacks的玩家赢注⽀付even money等额注⾦的赔率。
- 庄家拿到22点时, 将会对任何总点数为21点或更少点的玩家push平⼿。 玩家若是拿到blackjack还是胜过庄家的22点。
Russian俄罗斯规则: 如同以上规则、除了允许早先投降(有时候不可针对 ⼀张Ace), 庄家不拿⼀张hole card洞牌, 还有庄家在软17点时停住不补 牌。
玩法策略
以下的列表显⽰基本策略、在8副牌Las Vegas拉斯维加斯规则之下、已 经做过对调牌的决定之后。和传统Blackjack⼆⼗⼀点策略不同的相较理 由、是在22点push平⼿的规则上。
如果使⽤6副牌, 玩家应该在9点对抗5点时加倍赌注。
⺫前为⽌我尚未针对Russian俄罗斯规则或Ontario规则创建出⼀套策略。
简易对调牌策略
以下为「Cindy Liu 简易调换牌策略」, 适⽤于Las Vegas拉斯维加斯规则 之下。以下的次序按照牌⾯的强度来排⾏。
- 21
- 20
- 19
- AA
- 11
- 10
- 9
- 18 或 8
- 8,8 带有 2-8点
以下为如何运⽤它。
-
对抗庄家的7点或8点, 平衡牌⾯的点数, 将较弱的那⼿牌⾯尽可能提⾼, 如果你可以的话、运⽤上列牌⾯的标准。
-
对抗庄家朝上的其他牌⾯, 将较⾼的那⼿牌⾯极⼤化, 如果你可以的话、 运⽤上列牌⾯的标准。
-
如果你不能够从列表当中得到想要的牌⾯, 那么将最强的那⼿牌⾯尽可 能依照以下的列表、按照强度排名:
- 7 或 17点
- 任何应该要分牌的牌⾯
- 任何12点
- 任何13点
-
例外:
- 有 A,A + 3,8 — 保持两张A在⼀起。
- 有 A,A + 2,9 — 保持两张A在⼀起、如果庄家有2-6点。
- 有 A,A + 2,8 — 保持两张A在⼀起。
这简易策略、相较于最佳策略, 结果是错误的代价为0.17%. 错误的结果会 在每隔18.6⼿牌出现⼀次, ⽽每隔82⼿牌会出现⼀次⼤于10%的错误期望 值。
进阶对调牌策略
以下为「Cindy Liu 进阶调换牌策略」, 适⽤于Las Vegas拉斯维加斯规则 之下。要运⽤它, 将每⼀⼿牌⾯的点数加起来, 并以两种⽅式去玩, 玩点数 较⼤的那⼀⼿牌。若是tie平局的状况, 则运⽤简易策略。
让我们检视⼀个例⼦。假设你有 8+4 和 A+8 对抗庄家的⼀张6, 要强调的 是第⼆张发出的牌。所以你可以这样玩 (1) 12点 和 软19点, 或 (2) 8-8点 和 软15点。哪两⼿牌较好? 根据列表, 12点的价值为0点、软19点的价值 为1点, 总计为1点。另⼀选项 8-8点的价值为1点、软15点的价值为1点, 总 计为2点。所以概率偏好在对调牌⾄ 8-8点 和 软15点。注意简易策略将会 错误建议玩家别去对调牌。我的 Blackjack Switch⼆⼗⼀点对调牌 附录1 显⽰ 12点 和 软19点 的合并期望值为 0.2108+0.3634=0.1526, ⽽ 8-8点 和 软15点 的合并期望值稍⾼ 0.1461+0.0365=0.1824.
进阶策略犯错的代价、相较于最佳策略, 只有0.08%. 玩家每隔24.5⼿牌会 做出⼀次错误的决定, ⽽每隔250⼿牌会出现⼀次⼤于10%的错误期望值。
我还有⼀个 printer friendly友善列印 的版本 (PDF) 针对两种对调牌策略, 还有基本策略。
Arnold Snyder 对调牌策略
由Arnold Synder所著的 The Big Book of Blackjack ⼆⼗⼀点的⼤书 包含 ⼀种简易⽽直觉的对调牌策略。基于对著作权的尊重, 我不会说太多关于 如何运作的细节。根据Cindy Liu, Sndyer策略的结果在错误代价上相较于 最佳策略⼤约是0.2%. 除此之外, 我⾼度推荐本书在Blackjack⼆⼗⼀点的 新境界开展、这已经不再是件容易的事了。
对调牌计算器
我的 Blackjack Switch calculator ⼆⼗⼀点对调牌计算器, 感谢Jing Ding, 当在任何状况对调牌时、会给出建议。这个计算器是建基在Playtech规则 上、并假设为⽆限副牌组。
赌场优势
在标准的Las Vegas拉斯维加斯规则之下, 六副牌, 庄家在软17点时补牌, 换牌所得到的blackjack算为21点, 其赌场优势为0.58%, 假设运⽤最佳策 略。以下为某些规则变化之下对于赌场优势的效应:
- ⼋副牌: +0.02%
- 换牌所得到的blackjack⾃动为赢: -0.40%
- Blackjack⾃动为赢: -0.21%
- 庄家在软17点时停住不补: -0.30%
在Russian俄罗斯规则之下的赌场优势为0.20%, 假设对抗⼀张Ace的早先 投降是被允许的。
边注
还有针对玩家最初四张牌的「Super Match 超级符合」side bet边注。以 下列表显⽰每种牌⾯的⽀付赔率、机率、和回报率。
Super Match 超级符合 边注
| 牌⾯ | 排列组合总数 | 机率 | 赔率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 对⼦ | 136401408 | 0.352205 | 1 | 0.352205 |
| 三条 | 7577856 | 0.019567 | 5 | 0.097835 |
| 两对 | 5941728 | 0.015342 | 8 | 0.122738 |
| 四条 | 138138 | 0.000357 | 40 | 0.014268 |
| 没牌⾯ | 237219840 | 0.612530 | -1 | -0.612530 |
| 总计 | 387278970 | 1 | -0.025485 |
右下⽅的栏位显⽰边注的赌场优势为2.55%.
C4
在奥地利的Bregenz赌场将「Blackjack Switch ⼆⼗⼀点 对调牌」取名为 「Blackjack Exchange ⼆⼗⼀点 交换牌」。他们加了⼀项side bet边注称 为C4, 基于玩家最初的四张牌⾯。以下的列表显⽰其赌场优势为14.32%, 基于六副牌。
C4 - 六副牌
| 牌⾯ | 赔率 | 排列组合总数 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 四条 | 500 | 138,138 | 0.000337 | 0.168425 |
| 顺⼦ | 20 | 3,649,536 | 0.008899 | 0.177988 |
| 同花 | 12 | 5,647,896 | 0.013772 | 0.165269 |
| 两对 | 10 | 5,871,528 | 0.014318 | 0.143177 |
| 三条 | 8 | 7,502,976 | 0.018296 | 0.146368 |
| 其他牌⾯ | -1 | 387,278,420 | 0.944378 | -0.944378 |
| 总计 | 410,088,494 | 1.000000 | -0.143152 |
以四副牌组, C4的赌场优势为18.02%. 以⼋副牌组则为12.40%.
其他Switch对调牌专⻚
感谢
我感谢Cindy Liu她的简易与进阶对调牌两种策略, Jing Ding他的对调牌计 算器, 还有Gabor他在数学上的贡献。