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Blackjack Match相符⼆⼗⼀点 - Wizard of Odds概率巫师
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简介
「Blackjack Match相符⼆⼗⼀点」是⼀种side bet边注、如果玩家 和/或 庄家拿到blackjack则赢得押注。如果blackjacks的牌⾯是suited同花⾊⽽ 且match相符、则赢注得到最⼤的⽀付⾦额。其结构是基于「Caribbean Stud加勒⽐梭哈扑克」的原初边注, 有着progressive jackpot累进⼤奖、 第⼆奖可以赢得jackpot⼤奖的10%奖⾦。
不像其他⼤部份的progressive累进奖⾦边注, 这款的投注⾦额为$5、取代 ⼀般的$1. 我认为这个部分是游戏发明者的睿智决定。若是以赌场的观点 来看, 不值得只为投注$1⽽拖慢游戏的进度。
我是2016年5⽉第⼀次听到这款押注。有位读者报告说, 在Atlantic City⼤ ⻄洋城的Resorts赌场⻅过它。
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规则
投注⾦额为$5、所有的赢注是以「for one赔⼀」为基准, 亦即在赢注时、 ⽆法退回原初的赌注。最⾼两项赢注还附带有「Envy Bonus嫉妒红利」, 当有⼈赢得⼤奖时、赌桌上其他有投注边注的玩家们也可获得红利奖⾦。
已知有两种⽀付列表, 如以下显⽰的列表。 「Envy Bonus嫉妒红利」在两 种列表⾥都是相同的。
⽀付列表
| 结果 | 版本1 | 版本2 | 嫉妒红利 |
|---|---|---|---|
| 相符同花⾊Ace/King blackjacks | ⼤奖 | ⼤奖 | $3,000.00 |
| 相符同花⾊blackjacks | 10%⼤奖 | 10%⼤奖 | $1,000.00 |
| 玩家与庄家同花⾊blackjacks | $1,000.00 | $1,500.00 | $- |
| 玩家与庄家blackjacks | $150.00 | $250.00 | $- |
| 玩家同花⾊blackjack | $50.00 | $50.00 | $- |
| 玩家blackjack | $25.00 | $25.00 | $- |
| 玩家前两张牌Ace | $15.00 | $10.00 | $- |
版本1 分析
以下的列表显⽰在版本1之下、所有可能结果的机率与相应回报率, 假设是 使⽤六副牌组。回报率栏位的数值是赢注乘以机率再乘以0.2. 乘以0.2是 要显⽰基于$5投注的相对回报率。
版本1 — 六副牌组
| 结果 | ⽀付 | 排列组合 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 相符同花⾊Ace/King blackjacks | 100% of Jackpot | 3,600 | 0.000002 | ? |
| 相符同花⾊blackjacks | 10% of Jackpot | 10,800 | 0.000005 | ? |
| 玩家与庄家同花⾊blackjacks | $1,000.00 | 300,672 | 0.000129 | 0.025879 |
| 玩家与庄家blackjacks | $150.00 | 4,719,168 | 0.002031 | 0.060927 |
| 玩家同花⾊blackjack | $50.00 | 26,328,960 | 0.011331 | 0.113307 |
| 玩家blackjack | $25.00 | 78,986,880 | 0.033992 | 0.169961 |
| 玩家前两张牌Ace | $15.00 | 233,919,180 | 0.100668 | 0.302003 |
| 输注 | $- | 1,979,404,560 | 0.851843 | 0.000000 |
| 总计 | 2,323,673,820 | 1.000000 | 0.672078 + ? |
以上的列表显⽰固定赢注的回报率为67.21%. 赌桌上每增加⼀位玩家（不 包括你⾃⼰在内）、回报率再提⾼0.19%, 这是因为「Envy Bonus嫉妒红 利」的因素。在版本1的⽀付列表, jackpot⼤奖码表中的每$10,000价值 0.40%的回报率。在码表中每$24,825.58刚好价值1%的回报率。
接下来, 这⾥是⼋副牌组的回报率列表。
版本1 — ⼋副牌组
| 结果 | ⽀付 | 排列组合 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 相符同花⾊Ace/King blackjacks | 100%⼤奖 | 12,544 | 0.000002 | ? |
| 相符同花⾊blackjacks | 10%⼤奖 | 37,632 | 0.000005 | ? |
| 玩家与庄家同花⾊blackjacks | $1,000.00 | 958,464 | 0.000130 | 0.025976 |
| 玩家与庄家blackjacks | $150.00 | 15,117,312 | 0.002049 | 0.061456 |
| 玩家同花⾊blackjack | $50.00 | 83,511,296 | 0.011317 | 0.113165 |
| 玩家blackjack | $25.00 | 250,533,888 | 0.033950 | 0.169748 |
| 玩家前两张牌Ace | $15.00 | 742,745,808 | 0.100649 | 0.301946 |
| 输注 | $- | 6,286,666,176 | 0.851900 | 0.000000 |
| 总计 | 7,379,583,120 | 1.000000 | 0.672292 +? |
以上的列表显⽰固定赢注的回报率为67.23%. 赌桌上每增加⼀位玩家（不 包括你⾃⼰在内）、回报率再提⾼0.20%. jackpot⼤奖码表中的每$10,000 价值0.44%的回报率。在码表中每$22,626.76刚好价值1%的回报率。
下个列表显⽰break-even输赢持平的点、根据六副牌组与⼋副牌组游戏、 其他玩家的⼈数（不包括你⾃⼰在内）。换⾔之, 这是jackpot⼤奖要达到 多⾼的⾦额才能刚好得到0%赌场优势的break-even输赢持平的点。
版本1 — Break-Even输赢持平码表⾦额
| 其他玩家⼈数 | 六副牌组 | ⼋副牌组 |
|---|---|---|
| 0 | $814,084.23 | $741,497.97 |
| 1 | $809,468.85 | $736,882.58 |
| 2 | $804,853.46 | $732,267.20 |
| 3 | $800,238.08 | $727,651.82 |
| 4 | $795,622.69 | $723,036.43 |
| 5 | $791,007.31 | $718,421.05 |
| 6 | $786,391.92 | $713,805.66 |
版本2 分析
以下的列表显⽰在版本2之下、所有可能结果的机率与相应回报率, 假设是 使⽤六副牌组。回报率栏位的数值是赢注乘以机率再乘以0.2. 乘以0.2是 要显⽰基于$5投注的相对回报率。
版本2 — 六副牌组
| 结果 | ⽀付 | 排列组合 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 相符同花⾊Ace/King blackjacks | 100% of Jackpot | 3,600 | 0.000002 | ? |
| 相符同花⾊blackjacks | 10% of Jackpot | 10,800 | 0.000005 | ? |
| 玩家与庄家同花⾊blackjacks | $1,500.00 | 300,672 | 0.000129 | 0.038819 |
| 玩家与庄家blackjacks | $250.00 | 4,719,168 | 0.002031 | 0.101545 |
| 玩家同花⾊blackjack | $50.00 | 26,328,960 | 0.011331 | 0.113307 |
| 玩家blackjack | $25.00 | 78,986,880 | 0.033992 | 0.169961 |
| 玩家前两张牌Ace | $10.00 | 233,919,180 | 0.100668 | 0.201336 |
| 输注 | $- | 1,979,404,560 | 0.851843 | 0.000000 |
| 总计 | 2,323,673,820 | 1.000000 | 0.624968 + ? |
以上的列表显⽰固定赢注的回报率为62.50%. 赌桌上每增加⼀位玩家（不 包括你⾃⼰在内）、回报率再提⾼0.19%, 这是因为「Envy Bonus嫉妒红 利」的因素。如同在版本1, 这个⽀付列表, 码表中的jackpot⼤奖每 $10,000价值0.40%的回报率。在码表中每$24,825.58刚好价值1%的回报 率。
以下的列表显⽰在版本2之下、所有可能结果的机率与相应回报率, 假设是 使⽤⼋副牌组。回报率栏位的数值是赢注乘以机率再乘以0.2. 乘以0.2是 要显⽰基于$5投注的相对回报率。
版本2 — ⼋副牌组
| 结果 | ⽀付 | 排列组合 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 相符同花⾊Ace/King blackjacks | 100%⼤奖 | 12,544 | 0.000002 | ? |
| 相符同花⾊blackjacks | 10%⼤奖 | 37,632 | 0.000005 | ? |
| 玩家与庄家同花⾊blackjacks | $1,500.00 | 958,464 | 0.000130 | 0.038964 |
| 玩家与庄家blackjacks | $250.00 | 15,117,312 | 0.002049 | 0.102427 |
| 玩家同花⾊blackjack | $50.00 | 83,511,296 | 0.011317 | 0.113165 |
| 玩家blackjack | $25.00 | 250,533,888 | 0.033950 | 0.169748 |
| 玩家前两张牌Ace | $10.00 | 742,745,808 | 0.100649 | 0.201297 |
| 输注 | $- | 6,286,666,176 | 0.851900 | 0.000000 |
| 总计 | 7,379,583,120 | 1.000000 | 0.625602 + ? |
以上的列表显⽰⼋副牌组的固定赢注的回报率为62.56%. 赌桌上每增加⼀ 位玩家（不包括你⾃⼰在内）、回报率再提⾼0.20%, 这是因为「Envy Bonus嫉妒红利」的因素。如同在版本1, 这个⽀付列表, 码表中的jackpot ⼤奖每$10,000价值0.44%的回报率。在码表中每$22,626.76刚好价值1% 的回报率。
下个列表显⽰break-even输赢持平的点、根据六副牌组与⼋副牌组游戏、 其他玩家的⼈数（不包括你⾃⼰在内）。换⾔之, 这是jackpot⼤奖要达到 多⾼的⾦额才能得到刚好0%赌场优势的break-even输赢持平的点。
版本2 — Break-Even输赢持平码表⾦额
| 其他玩家⼈数 | 六副牌组 | ⼋副牌组 |
|---|---|---|
| 0 | $931,037.88 | $847,142.46 |
| 1 | $926,422.50 | $842,527.08 |
| 2 | $921,807.12 | $837,911.69 |
| 3 | $917,191.73 | $833,296.31 |
| 4 | $912,576.35 | $828,680.92 |
| 5 | $907,960.96 | $824,065.54 |
| 6 | $903,345.58 | $819,450.15 |
策略
很显然, 玩家应该将jackpot⼤奖⾦额与其他玩家⼈数纳⼊是否要玩的考虑 因素。我预期在⼤部份的时间这款边注的赌场优势都是相当⾼的。
如果我不提起, 那就有失我的责任了, 这款押注对于算牌者来说是很有弱点 的。然⽽, 对于⼀笔$5的押注, 谁⼜会去理会呢？
外部连结
- New Jersey Regulations纽泽⻄规则 — 官⽅规则。