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二十一点
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规则
我在赌场听到过很多糟糕的赌博建议。也许最常见的就是这句：“二十一点的目标是尽可能接近21点，但不能超过。” 不对！二十一点的目标是击败庄家。要击败庄家，玩家首先必须不爆牌（超过21点），其次要么得分超过庄家，要么让庄家爆牌。以下是完整的游戏规则。
- 玩二十一点时可以使用一至八副 52 张牌的扑克牌。
- 根据点值，A 可算作 1 点或 11 点，2 到 9 点，而 10 点和人头牌则算作 10 点。
- 一手牌的点数等于每张牌点数之和。“黑杰克”是点数最高的牌，由一张A和任意一张10点的牌组成，其点数高于所有其他21点的牌。
- 玩家下注后，庄家会给每位玩家发两张牌，自己也发两张牌。庄家会发一张牌，牌面朝上。牌面朝下的牌称为“底牌”。
- 如果庄家的牌是A，他会提供一项名为“保险”的附加赌注。如果庄家的底牌是任何10点牌，则附加赌注的赔率为2比1。保险赌注是可选的，且不得超过原始赌注的一半。
- 如果庄家手中有10或A（在A出示保险后），他会偷看自己牌面朝下的牌，看看是否有黑杰克。如果有，他会立即翻开牌。
- 如果庄家确实有黑杰克，则所有赌注（保险除外）将输，除非玩家也持有黑杰克，这将导致平局。此时，庄家将结算保险赌注。
- 游戏从发牌人左边的玩家开始。玩家可以选择以下选项：
- 停牌：玩家保持手中的牌不动。
- 要牌：玩家再抽一张牌（如果需要，可以抽更多）。如果这张牌导致玩家的总点数超过21点（称为“爆牌”），则玩家输。
- 加倍：玩家加倍下注并获得一张（且仅一张）额外的牌。
- 分牌：如果玩家持有一对或任意两张10点牌，则可以加倍下注，并将手中的牌分成两手。荷官会自动给每张牌发第二张牌。之后，玩家可以正常要牌、停牌或加倍。但是，分牌时，每张A只能得到一张牌。有时不允许分牌后加倍。如果玩家分牌后拿到一张10和一张A，则计为21点，而不是黑杰克。通常情况下，玩家可以继续分牌，最多四手。有时不允许重新分牌。
- 投降：玩家放弃一半赌注，保留另一半，并且不出牌。此选项仅适用于最初两张牌，有时根据赌场规则，完全不允许。
- 每位玩家轮流出牌后，庄家会翻开底牌。如果庄家的点数为16或更少，则需要补牌。特殊情况是庄家持有一张A和任意多张总点数为6的牌（称为“软17”）。在某些牌桌上，庄家也会拿到软17。
- 如果庄家的点数超过 21 点，则任何尚未爆牌的玩家都将获胜。
- 如果庄家没有爆牌，则玩家和庄家之间的总点数较高者获胜。
- 获胜的赌注支付等额的钱，但获胜的二十一点玩家通常支付 3 比 2。一些赌场对二十一点的支付较少，这是对赌场非常有利的规则。
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巫师的简单策略
多年来，我一直强调，要玩好二十一点，必须记住基本策略。然而，在推广了二十年之后，我发现很少有人愿意记住它。在我的著作《赌博102》中，我提出了一个“简单策略”，即玩二十一点的七条简单规则。根据拉斯维加斯大道的宽松规则，使用简单策略进行错误操作的损失为0.53%。
自从我的书出版以来，我一直担心我的“简单策略”的错误成本太高。因此，在2009年9月，我制定了以下“巫师策略”。相对于拉斯维加斯大道的宽松规则，由于不完美玩法造成的成本仅为 0.14%。这相当于每 12 小时游戏一手牌的成本。与基本策略中的 250 个单元相比，巫师策略只有 21 个单元，如下所示。
我要明确指出，这个策略并非100%正确。我不断收到邮件，说我在练习游戏中使用这个策略时，玩家因为遵循了它而被纠正。例如，我的简单策略是，如果数字12，对2，则停牌，但从数学上讲，要牌更好。如果你想学习一个始终正确的策略，你应该使用适合你游戏规则的基本策略。
以下是一些澄清的评论。
- “硬”牌是指没有A，或者有A但必须算作点数，否则牌局就会爆牌。“软”牌是指至少有一张A，但仍然可以算作1点或11点。
- 拿到硬10或11，如果点数比庄家多，则加倍，庄家的A视为11点。具体来说，如果点数是2到9，则10加倍；如果点数是2到10，则11加倍。
- 如果策略要求加倍，但您有三张或更多张牌，或者牌桌规则不允许软加倍，则要牌，除非用软 18 停牌。
- 如果策略要求投降（16 对 10），但你由于某种原因不能投降，那么就击中。
- 如果策略说“不分牌”，那么根据所讨论的对子，将手牌的硬总数视为 8、10 或 20。
一位名叫杰夫的读者提供了我的简单策略的另一张表格，其中用小字标注了例外情况。关于“巫师简单策略”的详细信息，请参阅我的“二十一点”附录 21 。
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基本策略
庄家优势
请参阅我的“二十一点庄家优势计算器”，以确定 6,912 种可能规则组合下的庄家优势。
规则调查
拉斯维加斯：我很荣幸能为拉斯维加斯的每家赌场提供最新的二十一点规则。本列表每月更新，基于Stanford Wong的《最新二十一点简报》。自2009年11月起，本调查已移至我的配套网站WizardOfVegas.com 。规则变化
下面列出了一些常见的规则变化以及与标准美国规则（8 副牌，庄家在软 17 点停牌，允许分牌后加倍）相比对玩家预期回报的影响。
规则变化
| 规则 | 影响 |
|---|---|
| 单层 | 0.48% |
| 提前投降十 | 0.24% |
| 玩家可以对任意数量的牌加倍 | 0.23% |
| 双层 | 0.19% |
| 玩家可以抽牌来分割 A | 0.19% |
| 六张牌查理 | 0.16% |
| 玩家可以重新分割 A | 0.08% |
| 迟交 | 0.08% |
| 四层甲板 | 0.06% |
| 五副甲板 | 0.03% |
| 六副甲板 | 0.02% |
| 只分成 3 手 | -0.01% |
| 玩家只能在 9-11 点加倍 | -0.09% |
| 只分成 2 手 | -0.10% |
| 欧式无底牌 | -0.11% |
| 玩家分牌后不得加倍 | -0.14% |
| 玩家只能在 10、11 时加倍 | -0.18% |
| 庄家在软 17 点时加牌 | -0.22% |
| 二十一点赔率 7-5 | -0.45% |
| 二十一点赔率 6-5 | -1.39% |
| 二十一点赔率为 1 比 1 | -2.27% |
我还有一个更长的规则变化列表。
小心二十一点的短赔
越来越多的赌桌出现了赔率低于21点3比2的现象。大多数赌桌的赔率是6比5，但也有一些赔率是1比2或7比5的赌桌。我估计，拉斯维加斯目前10%的“21点”赌桌的赔率低于3比2。在我看来，只有赔率3比2的游戏才配得上“21点”，其余的都属于“21点”游戏，包括超级趣味21点和西班牙21点。无论其他规则如何，你都应该要求至少3比2的21点。你应该始终检查赌桌的毛毡以确保无误，如果毛毡上没有标明，就寻找一个标志。如果没有任何标明21点赢钱的标志，那就问问吧。
关于 6-5 二十一点的文章：- 遭受打击：新的二十一点赔率进一步向赌场倾斜，拉斯维加斯太阳报，2003 年 11 月 13 日。
糟糕的策略
在二十一点牌桌上，三种常见的糟糕策略是：永不爆牌、模仿庄家，以及总是假设庄家的牌是10。这三种策略都非常糟糕。以下是我对每种策略的具体分析，包括大西洋城规则下的赌场优势（庄家在软17点停牌、最多4手牌分牌、分牌后加倍、任意两张牌加倍）为0.43%。
永不爆牌：在分析此策略时，我假设玩家永远不会拿到硬12或更大的点数。所有其他决策均基于正确的基本策略。此“永不爆牌”策略的庄家优势为3.91%。
模仿庄家：在分析此策略时，我假设玩家的点数始终为16点或以下，17点或以上（包括软17点）时停牌。玩家不会加倍或分牌，因为庄家不允许这样做。这种“模仿庄家”策略的赌场优势为5.48%。
假设底牌是10：对于这个策略，我首先计算出了在这个假设下的最佳基本策略。如果庄家有一张A，我就恢复到正确的基本策略，因为庄家会偷看牌面是否是黑杰克，这样就不可能拿到10。这个“假设10”策略的庄家优势为10.03%。
玩二十一点
玩我定制的两款二十一点游戏。它们都有一个特殊功能，那就是当你在基本策略上犯错时，它会提醒你。有多种牌组数量和规则可供选择。练习你的算牌能力。
 实践基础策略 |  练习算牌 |
2025 最佳在线二十一点赔率
查看全部互联网赌场主要软件提供商在网上找到的二十一点游戏列表，其中列出了每种游戏的庄家优势。
