在这一页
百家乐算牌——取出一张牌的影响
简介
无论是二十一点还是百家乐，制定算牌策略的第一步都是确定从游戏中移除任何一张牌的影响。下表显示了在八副牌中移除一张牌后，庄家、闲家和平局的胜率。移除的牌在图中左侧列显示。
数字
| 卡片 已移除 | 庄家赢 | 玩家获胜 | 平局获胜 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2259266202814720 | 2198201626637560 | 468838163231312 |
| 2 | 2259390347439480 | 2198279181695870 | 468636463548240 |
| 3 | 2259415336955130 | 2198240411263230 | 468650244465232 |
| 4 | 2259565639560830 | 2198132965463160 | 468607387659600 |
| 5 | 2259056540713470 | 2198626760121850 | 468622691848272 |
| 6 | 2259230629854970 | 2198942636434940 | 468132726393680 |
| 7 | 2259288625471740 | 2198847351781120 | 468170015430736 |
| 8 | 2258880877214840 | 2198299582316670 | 469125533152080 |
| 9 | 2259013211112320 | 2198292198535290 | 469000583035984 |
| 10 | 2259094649086970 | 2198163195365880 | 469048148230736 |
下表通过根据取出的牌来表示庄家、玩家和平局获胜的概率，从某种角度对这些数字进行了说明。
可能性
| 卡片 已移除 | 庄家赢 | 玩家获胜 | 平局获胜 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.458613 | 0.446217 | 0.09517 |
| 2 | 0.458638 | 0.446233 | 0.095129 |
| 3 | 0.458643 | 0.446225 | 0.095132 |
| 4 | 0.458673 | 0.446203 | 0.095123 |
| 5 | 0.45857 | 0.446303 | 0.095127 |
| 6 | 0.458605 | 0.446367 | 0.095027 |
| 7 | 0.458617 | 0.446348 | 0.095035 |
| 8 | 0.458534 | 0.446237 | 0.095229 |
| 9 | 0.458561 | 0.446235 | 0.095203 |
| 10 | 0.458578 | 0.446209 | 0.095213 |
下表显示了通过移除牌而得出的每次下注的庄家优势。
庄家优势
| 卡片 已移除 | 银行家 | 玩家 | 领带 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.010535 | 0.012396 | 0.143467 |
| 2 | 0.010527 | 0.012405 | 0.143836 |
| 3 | 0.010514 | 0.012418 | 0.14381 |
| 4 | 0.010463 | 0.01247 | 0.143889 |
| 5 | 0.010662 | 0.012267 | 0.143861 |
| 6 | 0.010692 | 0.012238 | 0.144756 |
| 7 | 0.010662 | 0.012269 | 0.144688 |
| 8 | 0.010629 | 0.012298 | 0.142942 |
| 9 | 0.010602 | 0.012326 | 0.14317 |
| 10 | 0.01056 | 0.012369 | 0.143083 |
下表显示了根据移除的牌，每次下注对赌场优势的影响。负数表示移除对玩家不利，正数表示移除有利。
庄家优势
| 卡片 已移除 | 银行家 | 玩家 | 领带 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0.000019 | -0.000018 | 0.000513 |
| 1 | 0.000044 | -0.000045 | 0.000129 |
| 2 | 0.000052 | -0.000054 | -0.000239 |
| 3 | 0.000065 | -0.000067 | -0.000214 |
| 4 | 0.000116 | -0.000120 | -0.000292 |
| 5 | -0.000083 | 0.000084 | -0.000264 |
| 6 | -0.000113 | 0.000113 | -0.001160 |
| 7 | -0.000083 | 0.000082 | -0.001091 |
| 8 | -0.00005 | 0.000053 | 0.000654 |
| 9 | -0.000023 | 0.000025 | 0.000426 |
下表将上述数字乘以一千万。
计数调整
| 卡片 已移除 | 银行家 | 玩家 | 领带 |
|---|---|---|---|
| 0 | 188 | -178 | 5129 |
| 1 | 440 | -448 | 1293 |
| 2 | 522 | -543 | -2392 |
| 3 | 649 | -672 | -2141 |
| 4 | 1157 | -1195 | -2924 |
| 5 | -827 | 841 | -2644 |
| 6 | -1132 | 1128 | -11595 |
| 7 | -827 | 817 | -10914 |
| 8 | -502 | 533 | 6543 |
| 9 | -231 | 249 | 4260 |
| 平均的 | 0 | 0 | 0 |
为了将此信息应用于算牌策略，玩家应从三个连续点数为零开始。每张牌从牌盒中出来后，玩家应将该牌的点数加到每个连续点数中。例如，如果第一张牌是8，则三个连续点数为：庄家=-502，闲家=533，平局=6543。当然，玩家不必记录所有三个连续点数。事实上，庄家和闲家的点数几乎相反。庄家连续点数高意味着闲家点数低，反之亦然。
为了使任何给定的赌注有利可图，玩家应该将当前点数除以牌堆中剩余牌的比例，得出真实点数。以下真实点数下注的赌场优势为零：
- 银行家：105791
- 玩家：123508
- 领带：1435963
假设您能够完美地运用此策略，您会注意到真实点数很少超过零庄家优势点。下表显示了基于1亿个样本的已玩牌局数，其中真实点数超过上述盈亏平衡点的比例。左栏图片表示洗牌前已发牌的比例。
积极预期
| 渗透 | 银行家 | 玩家 | 领带 |
|---|---|---|---|
| 90% | 0.000131 | 0.000024 | 0.000002 |
| 95% | 0.001062 | 0.000381 | 0.000092 |
| 98% | 0.005876 | 0.003700 | 0.002106 |
最终表格显示了每100次投注的预期收益，以及每次出现正预期值时1000美元的投注。请记住，此表假设玩家能够保持完美点数，并且赌场不会介意玩家每475手或更少手牌下注一次。
预期利润
| 渗透 | 银行家 | 玩家 | 领带 |
|---|---|---|---|
| 90% | 0.01 美元 | 0.00 美元 | 0.00 美元 |
| 95% | 0.20 美元 | 0.06 美元 | 0.15 美元 |
| 98% | 2.94 美元 | 1.77 美元 | 11.93 美元 |
我希望本节能表明，从实际角度来看，百家乐并非一款可数游戏。如需了解更多关于类似实验的信息，我推荐彼得·A·格里芬 (Peter A. Griffin) 的《二十一点理论》 。虽然这本书主要讨论的是二十一点，但在第216至223页，有一章题为“百家乐能被打败吗？”。格里芬总结道，即使在大西洋城，洗牌点比拉斯维加斯更宽松，玩家在正期望值牌局中下注1000美元，每小时也能盈利70美分。
为了进一步考虑，我推荐这款百家乐赔率计算器。你可以输入任意牌型，它都能计算出所有三种投注方式的庄家优势。