其他赌场游戏 - 常问问题

感谢你向我指出这一差异。尼亚加拉赌场在解释“赌场战争”时采用了不同的表述方式。他们没有提到的是，在出现平局时，原始赌注总是会输掉。

实际情况是，平局后获胜时他们支付两倍底注，平局后再平局则支付三倍底注。通常规则下，平局后再平局仍支付两倍底注。这一规则变动将庄家优势从2.88%降至2.33%。

我可以整天谈论这个话题。我的部分收入来自分析这类游戏。博彩管理机构要求游戏在获得授权之前进行此类分析。通常，这些游戏是由个人发明的。在内华达州，游戏所有者获得授权后，必须经过30天的试用期。如果试用期顺利，所有者就可以申请永久授权。整个过程非常缓慢，而且很难找到赌场来做试用期的“小白鼠”。赌场在商业决策中实际上非常规避风险。是的，游戏所有者通常会申请版权，以防止他人窃取其创意。

您可以在我的游戏发明者角落找到有关营销赌场桌面游戏业务的更多信息。

祈求便会得到。请参阅我的“Catch a Wave”页面。

我从未在拉斯维加斯见过有人用纸牌赌钱。我知道在拉斯维加斯早期，人们会玩标准的克朗代克纸牌，但我对它的其他方面一无所知。

我在世界游戏博览会上看到过这个，但一直没研究过。二月份搬到拉斯维加斯后，我会更擅长报道这类新游戏。

设d为牌组数量。第一轮平局的概率为(4*d-1)/(52*d-1)= 0.073955。第二轮平局的概率为12*4*d/(52*d-2)*(4*d-1)/(52*d-3)+(4*d-2)/(52*d-2)*(4*d-3)/(52*d-3) = 0.073974。设p ₁为第一轮平局的概率，p ₂为第二轮平局的概率。则玩家回报为p ₁ *(2*p ₂ +(1-p ₂ )/2*(1-2))= -0.023301。乘以-1，则庄家优势为2.33%。我希望我没有太快地回顾这一点。

我在丽晶酒店、纽约纽约酒店和皇宫酒店站都看到过它。我听说日落酒店站和圣达菲酒店站也有。

谢谢你的赞美。我刚刚在拉斯维加斯的加州赌场看了这款游戏，但还没开始营业。我拿到了规则卡，有机会会研究一下。目前我对此一无所知。

我在那里也见过，还好做了一些笔记。它和以前在拉斯维加斯俱乐部玩的“三方行动”（Three Way Action）类似。在“三方行动”游戏中，玩家可以进行任意三种投注组合。第一个是常规的二十一点投注。第二个是扑克牌局。第三个是战争投注。我不记得扑克牌局是基于玩家还是庄家的牌，但会使用六张牌中最好的五张。如果二十一点牌局没有六张牌，则会添加更多牌，使之成为六张。以下扑克牌局的赔率表显示，庄家优势为 3.20%。

最后还有一场战争游戏，玩家的第一张牌对抗庄家的明牌，牌面最大的玩家获胜。如果出现平局，玩家输掉一半。战争游戏的赌场优势是2.94%。我不知道其他赌场有这种游戏。它可能还在试运行阶段，而且只有金银岛赌场有。

我不知道。如果你知道的话请告诉我。我特别感兴趣，因为Cryptologic赌场刚刚推出了两个版本的Klondike纸牌游戏。

幸运的是，我是詹姆斯·邦德的忠实粉丝，拥有所有邦德电影的DVD。我查了《诺博士》 ，他似乎在玩“铁路牌”。这段对话是用法语说的，这对我来说没什么帮助。《最高机密》里也有类似的场景。在那部电影里，邦德似乎在玩百家乐，扮演庄家，但庄家表演后，他停顿了一下，另一个角色告诉邦德：“胜算更大，保持现状不变。”这意味着邦德可以自由选择是否要第三张牌，而百家乐则没有这个选项。据我了解，我的赌博经历表明，美式百家乐是“铁路牌”的简化版，发牌规则是预先确定的。顺便说一句，根据www.casino-info.com的资料，美式百家乐起源于古巴哈瓦那的卡普里赌场。

请参阅我的faro页面来寻找该问题的答案。

从我的骰宝附录中，我们可以看到，总数为5或16的概率是6/216，总数为6或15的概率是10/216，总数为7或14的概率是15/216，总数为3的概率是1/216。因此，任何一次投掷，“大”的概率是31/216，“小”的概率是31/216，“A”的概率是1/216。这些事件中任何一种的获胜方式数量是2*31+1=63。因此，假设其中一种事件确实发生，那么总数为大的概率是31/63，总数为小的概率是31/63，总数为A的概率是1/63。这三种投注方式的庄家优势均为1.59%。

以下是根据玩家人数计算出的中位高手牌。这是基于牌局之间独立性的假设，但事实并非如此，但该表仍然是一个非常接近的估计值。

Pick 'em Poker 的标准差是 3.87。传统视频扑克的标准差通常在 4.4 到 6.4 之间。我玩 Pick 'em Poker 时不会有倾家荡产的风险。所以我能给出的最佳建议是使用我的视频扑克附录 1中的 J 或更好牌桌。J 或更好牌桌在该附录中的标准差最低，为 4.42，所以你可以比该牌桌要求的更激进一些。

一般来说，你应该押注胜率低的一方。这是因为你赢了就无法保留彩券，这会降低价值，降低的幅度取决于中奖概率。中奖概率越低，价值降低的幅度就越小。以下是针对这三种游戏的三个表格。你会发现，在骰宝游戏中，最佳投注是12、30、60、三点和任意三点之间的平局。

我必须承认，我的0.17%的数据是个错误。我最近更新Microgaming规则时，发现了我的分析存在这个缺陷。对于所有因为我的0.17%数据而玩这款游戏的玩家，我深表歉意。

任意一位玩家拿到龙牌的概率为 4 ¹³ / combin (52,13) = 0.000106。恰好一位玩家拿到龙牌的概率可以近似为 4*0.000106*(1-0.000106) ³ = 0.000424，即 2,359 分之一。

通常这些免费投注优惠券仅限于等额投注，所以这是一个有趣的案例。我的建议是将免费投注用于冷门投注，以最大限度地减少即使赢了也会输掉免费投注的规则的影响。Big Six 中最大的冷门投注是小丑/标志，获胜概率为 1/54。我不确定 Mohegan Sun 为小丑支付 40 还是 45，但假设 45，免费投注的价值为 (1/54)×45 = 面值的 83.33%。在骰宝中，最大的冷门投注是六个三元组。我也不确定他们会为特定的三元组支付多少，但我猜是 180。在这种情况下，六个三元组投注中任何一个的价值都将是 (1/216)×180 = 预期值的 83.33%。所以，就预期值而言，我们是平局。在这种情况下，我会选择获胜概率更大的赌注，即 Big Six 中的 joker/logo，但这取决于你。

你说得对，你可以偏离我的策略，在预期价值略小于-1的牌局上加注，从而降低风险。在你的例子中，根据拉斯维加斯规则，5/2的预期价值为-1.019987。这意味着，如果你平均在该牌局上加注，那么到牌局结束时，你预计会损失约1.02倍的初始下注金额。在初始加注以及翻牌和转牌后可能的额外加注之后，该牌局的平均下注金额为3.627374个单位。在我看来，加注对玩家来说价值-0.0109987个单位，超过额外下注的2.627374个单位。加注带来的边际额外收益与边际额外下注的比率为-0.0109987/2.627374 = -0.00761。这低于游戏整体预期值 -2.04%。所以，如果你的目标是尽量减少输掉的钱占总投注金额（包括加注），那么，没错，你应该偏离我的基本策略，在那手牌上加注。在很多涉及加注的游戏中，都可以找到其他例子。

总而言之，如果你想尽量减少每手牌的损失，那么你应该遵循本网站提供的赌场优势最小化策略。如果你想尽量减少每笔总投注额的损失，那么你应该选择在非常边缘的玩法上加大投注。

在 12 场游戏中，任意数字恰好出现 n 次的期望值为(12,n)×(6/45) ⁿ ×(39/45) ^n-12 。下表显示了从 0 到 12 的期望出现次数。

所以，回答你的问题：你会在每副牌中看到同一个数字恰好出现六次，大约是每副牌出现0.099次，或者说每10.1次出现一次。同一个数字恰好出现七次，每副牌中会出现0.0131次，或者说每76.6次出现一次。

希望你开心！我反复看了这个场景至少一个小时，试图理解其中的规则。我玩过很多次“胆量牌”，玩了好多年，去过很多地方，但从未见过像电影里那样玩。我们把第一个扮演玩家1的玩家称为玩家1，第二个扮演（庄家）的玩家称为玩家2。以下是我理解的他们玩法。

1. 两位玩家都下注（或再下注）。
2. 每个玩家获得两张牌。
3. 玩家 1 必须声明“入局”或“过牌”。如果过牌，则执行规则 4。如果入局，则执行规则 7。
4. 玩家2必须声明进入或过牌。如果过牌，则执行规则5。如果进入，则执行规则6。
5. 尽管电影中从未发生过两次检查，但我认为两位玩家都会从第一步重新开始。
6. 行动回到玩家1，他必须声明加注或弃牌。如果玩家1声明加注，则执行规则8。如果玩家1弃牌，则执行规则9。
7. 玩家2必须声明“加注”或“弃牌”。如果加注，则执行规则8。如果弃牌，则执行规则9。
8. 比较两手牌；牌力较大的获胜。赢家赢得底池，输家必须跟注，形成新的底池。这相当于输家只需向赢家支付底池金额。虽然电影中从未出现过平局，但我假设不会有任何资金变动。接下来，进入规则10。
9. 当一名玩家弃牌时，另一名玩家赢得底池。然后从步骤1开始，重复新的一手牌。
10. 每位玩家都会得到一张额外的牌，添加到他现有的两张牌中，组成三张牌。第三张牌面朝下，盖在面朝上的两张牌上。我不知道在三张牌阶段顺子或同花是否算数。我更喜欢在算数的地方玩（但不在两张牌阶段）。
11. 重复步骤3至9。如果双方都“入”，则进入规则12。
12. 每位玩家将额外获得两张牌，添加到现有的三张牌中，使手牌变为五张牌。第四张和第五张牌面朝下，盖在面朝上的三张牌上。
13. 重复步骤 3 至 9。然后从步骤 1 重新开始。

如果你仔细看电影，你会发现哈克一开始有1万美元，但总共应该输掉1.1万美元。我反复看了好几遍这个场景，试图找到这丢失的1000美元。我猜测，当他最后一手两张牌全押时，他应该跟注4000美元的底池，但他只剩下3000美元。我猜，就像玩普通扑克一样，他只能赢他所冒的风险。最后一手牌，哈克弃牌了。我不确定这是因为他的三张牌赢不了他父亲在牌桌上的两张牌，还是因为他被迫弃牌，因为如果输了，他没有足够的钱跟注。

如果我对规则的理解或者对场景的分析有错误，欢迎指正。

根据赔率表，赌场优势相对较低，只有1.85%。如果你的信息正确，那就向博尔加塔致敬吧。

根据观众的反馈，Borgata 在 2008 年的某个时候将三张同点牌的获胜概率降低到了 30 比 1。

我的超级潘9页面显示平局概率为11.3314%。所以，如果平局赔率为8比1，预期回报为9×0.113314 − 1 = 0.019826。虽然1.98%的玩家优势低于你的预期，但这仍然是一个不错的选择。我在哪里可以玩这个游戏？

我听说这款游戏因为侵犯了专利权，不得不从美国赌场下架。根据内华达州博彩管理委员会2008年第四季度的统计报告，以下是克拉克县的赌桌游戏数量。

虽说你没问，但如果你的第一张牌是J，你就有43.4%的优势。这是荷官亮牌的错。与一些赌场工作人员（尤其是安保人员）的错误认识相反，在正常游戏条件下，你可以合法地使用任何你可获得的信息。

从道德上讲，你应该遵从自己的良心。你必须过好自己的生活。话虽如此，我认为大多数玩家，包括我自己，在这种情况下都会愿意加大赌注。首先，游戏安全不是玩家的职责。其次，赌场会利用玩家的错误，甚至不依赖他们的错误。例如，想想掷骰子游戏中6/8的大注。赌场毫不犹豫地接受这个赌注，因为押6或8的赔率完全相同，但胜率更高。看看如果你在牌九扑克中犯规，即使正确的设置显而易见，你是否会得到宽恕。

如果再次发生这种情况，不要太贪心，装作若无其事。如果你突然从10美元下注变成500美元下注，就会引发各种危险信号。一个好的荷官会明白原因，最终你的赌注不会被接受，或者牌会被烧掉。

我越来越频繁地被问到这个问题。不幸的是，这个游戏的组合数量会非常庞大。一个暴力循环程序可能需要数千年才能完成。然而，优秀的程序员总能找到捷径。权衡利弊之后，我觉得这个项目不太值得我花时间。如果我住在俄罗斯或波罗的海国家，我可能会有不同的感受。

为了方便其他读者，皇家扑克类似于加勒比梭哈扑克，但增加了以下选项。我的理解是，玩家可以启用其中任意一个或所有选项，但不能同时启用选项2和选项3。

1. 如果玩家能组成两手牌，且两手牌都击败庄家，且两手牌都不完全在另一手牌之内，那么两手牌都能获得赔付。我不确定底注和/或加注是否会被支付两次。例如，如果玩家有六张牌，并且能组成顺子和同花，那么玩家两手牌都可以获得赔付。
2. 玩家可以交换一至五张牌，作为 Ante 的价格。
3. 玩家可以以 Ante 的价格购买第六张牌。
4. 玩家可以在庄家翻开四张面朝下的牌之前购买“保险”。如果庄家不具备资格，保险投注将支付等额的赔付。
5. 玩家可以强迫庄家将他的最大牌换成牌堆中的下一张牌，以支付 Ante 赌注的代价。
6. 有一个“AA 红利”边注，如果玩家的前五张牌是一对 A 或更高，则赔率为 7 比 1。

我可以说，AA 红利附加注和保险选项永远都不应该下，因此它们毫无价值。AA 红利的赌场优势是 12.99%。下表显示，保险的赌场优势在 8.57% 到 33.57% 之间，具体取决于庄家的明牌。

我还从我在Oasis Poker的页面上了解到，仅仅是换牌选项就能将赌场优势从5.22%降低到1.04%。我倾向于认为，如果你掌握了正确的策略，那么获得双倍赔付、保留第六张牌（而不是换牌）以及迫使庄家换牌的规则，就能让游戏获得有价值的玩家优势。很抱歉跟你耍费马大招，但目前我只能做到这些了。

附言：我听说有些赌场会加一条规则，如果玩家赢了，那么底注只能算作平局。我认为这对赌场非常有利，因为赌场的优势会被抹去。

对于不熟悉规则的人来说，在Pick 'Em Poker游戏中，玩家会得到两张牌，并可以从另外两张牌中选择一张。之后，游戏会再给玩家两张牌，组成一手五张牌的扑克牌。问题是，玩家至少拿到一对9的概率是多少。我们把玩家必须保留的最初两张牌称为“底牌”，另外两张牌称为“底牌”。可以通过以下方式完成：

• 四条：13 种组合
• 高（9-A）三条：1,152 种组合
• 低（2-8）三张同点牌，且场上有单张：672 种组合
• 两对高：540 种组合
• 一对高牌，一对低牌，且至少有一张高牌在底牌中：1,260 种组合
• 高对，至少有一张在口袋里：31,680 种组合

假设有八副牌，获胜概率为 52* combin (8,2)/combin(52*8,2) = 1,456/86,320 = 1.69%。赌场优势为 13.98%。

该规则将赌场优势从 2.19% 提高到 7.97%，风险因素从 0.53% 提高到 1.90%。这是因为庄家不再经常获得资格，而且盲注需要顺子或更好的牌才能赢钱，因此获胜难度加大。

有关我的分析的更多详细信息，请参阅我关于奥克兰版终极德州扑克的新页面。

有关此问题的讨论，请参阅我在 Wizard of Vegas 论坛中的主题ULTIMATE IN NEW ZEALAND 。

红黑赌注似乎最容易受攻击。我会做一个简单的红黑计数，如下：

• 设 C = 计数（其中红牌为 +1，黑牌为 -1）
• J = 牌盒中剩余的百搭牌数量
• 如果 JC < 0，则押注黑色
• 如果 J+C < 0，则押注红色

例如，如果经过一些游戏后打出的牌是：

剩下的牌是：

点数为+25。剩余百搭牌 - C = 14-25 = -9。由于点数小于零，所以押黑，因为黑注中剩余的好牌（133）比坏牌（122）多。

皇家同花顺获胜的概率是32,487分之一。每次发生这种情况，您都会损失20,000美元，即400个底注。这意味着您需要支付400/32,487 = 底注金额的1.23%。这会使赌场优势（相对于底注金额）从2.185%上升到3.416%。

这个问题是在我的“拉斯维加斯巫师”论坛中讨论过的。

是的，邦德玩的确实是二十一点，而不是百家乐。提醒一下，主要区别如下：

• 庄家轮流在牌桌上轮流发牌。庄家玩家自动获得庄家*牌。
• 玩家*和庄家都可以自由抽第三张牌，只要双方都没有两张自然牌 8 或 9。

笔记：
与往常一样，在撰写有关百家乐或二十一点的文章时，我会将赌注的名称大写，以避免与玩游戏的玩家混淆。

话虽如此，第一个这样的场景出现在下面的《诺博士》片段中，其中不仅银行旋转，玩家在第三张牌中拥有自由意志，而且邦德实际上在视频的 2:11 点口头上将游戏称为“chemin de fer”：

下一个视频展示了三部不同电影中的三个铁路场景。

以下是每个场景的起点：

• 2:09 — 雷霆万钧
• 4:19 — 女王密使
• 7:30 — 只为你的眼睛

在这三部电影中，我们都看到了玩家在第三张牌决策中采取的策略和自由意志，尤其是在《最高机密》中，讨论了赔率。

最后，下面是《黄金眼》中的场景。

这里我们再次看到了庄家轮次的来回切换以及抽第三张牌的自由选择。然而，在0:45处，女角色确实把这个游戏称为“百家乐”。我认为这是“角色错误”。

最后，毫无疑问，邦德在每部电影里都在玩二十一点。严格来说，我认为评委们接受“百家乐”作为正确答案是错误的。不过，我并不怪他们。即使按照《危险边缘》的标准，指望普通玩家区分百家乐和二十一点也太过分了。正如他们接受“The Mooch”而不是“Anthony Scaramucci”这样的答案一样，这表明评委们正在变得更加宽容。

我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。

假设 4 倍加注策略正确，则在 4 倍加注的情况下，每个结果的概率为：

• 胜率：58.82%
• 亏损：38.47%
• 平局：2.72%

如果排除平局因素，胜率是60.46%。在96手牌中，4倍胜的预期次数为58.04次。因此，66次胜率略高于预期，但幅度并不显著。

我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。

这个问题问得好，因为有些荷官确实不执行盲注规则。盲注拥有巨大的庄家优势，所以不下盲注对玩家来说非常有利。

假设玩家采用基于正确规则（需要盲注）的最佳策略，那么玩家优势将达到 29.28%。如果采用无需盲注的策略，则该优势会更高。

问得好。密西西比梭哈玩家肯定应该意识到，最高赔付可能会减少他们在同花大顺上的赢利，从而增加赌场优势。

密西西比扑克中，皇家同花顺的最高赔率是500比1，并且适用于所有投注。玩家有两次机会加注至底注的3倍，因此最终下注最高可达底注的7倍。如果玩家希望获得皇家同花顺，则应该尽可能加注。

在密西西比扑克中，玩家在底注（Ante）上的最大投注额应为最高赔付额/3500，且不受赔付上限的影响。例如，如果最高赔付额为80,000美元，那么我建议底注的最高投注额为22.86美元。我会将其四舍五入为20美元。

下表显示了不同投注额和常见最高赢额的赌场优势。该表假设玩家采用最佳策略，且赢额不设上限。请注意，随着投注额的增加和上限的降低，赌场优势会随之增加。

我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。

准确答案是 450528/407170400 =~ 0.001106485 =~ 1/904。

下表列出了每种初始牌型的组成方式数量，以及第二手牌中平局的组合数量。对于顺子和垃圾牌，第一手牌中出现的花色是两种还是三种很重要。

右下角单元格显示，三张牌扑克共有 450,528 种打平方式。两手牌的组合总数为 combin(52,3)*combin(49,3) = 407170400。因此，答案为 450528/407170400。