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五线澳大利亚卷轴老虎机数学
简介
本页展示了我的五线澳大利亚卷轴老虎机的设计。所有关于回报的信息都可以在赔率表和卷轴条中找到。赔率表如下：
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澳大利亚转轮 — 赔率表
| 赢 | 1枚硬币 | 2枚硬币 | 3枚硬币 |
|---|---|---|---|
| 三面旗帜 | 2500 | 5000 | 8000 |
| 蓝色 7、白色 7、红色 7（按顺序） | 200 | 400 | 600 |
| 三个蓝色的 7 | 80 | 160 | 240 |
| 三个白色 7 | 60 | 120 | 180 |
| 三个红色的 7 | 40 | 80 | 120 |
| 三只袋鼠 | 20 | 40 | 60 |
| 三只鸭嘴兽 | 15 | 三十 | 45 |
| 三只针鼹 | 10 | 20 | 三十 |
| 任意三个 7 | 2 | 4 | 6 |
| 袋鼠、鸭嘴兽、针鼹中的任意三种 | 1 | 2 | 3 |
下表显示了卷轴条。游戏会从 1 到 64 中随机抽取 3 个数字，每个卷轴对应一个。然后，游戏会将每个数字映射到卷轴上的相应位置。这将决定中间一行的符号。上下两行的符号分别位于卷轴条上随机选择的停止点的上方和下方。
澳大利亚卷轴 — 卷轴条
<!--/框标题-->| 停止 | 卷轴 1 | 卷轴 2 | 卷轴 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | 旗帜 | 针鼹 | 白7 |
| 2 | 红色7 | 蓝色 7 | 蓝色 7 |
| 3 | 白7 | 鸭嘴兽 | 红色7 |
| 4 | 袋鼠 | 针鼹 | 针鼹 |
| 5 | 鸭嘴兽 | 白7 | 蓝色 7 |
| 6 | 红色7 | 袋鼠 | 鸭嘴兽 |
| 7 | 白7 | 鸭嘴兽 | 针鼹 |
| 8 | 针鼹 | 针鼹 | 白7 |
| 9 | 袋鼠 | 蓝色 7 | 鸭嘴兽 |
| 10 | 鸭嘴兽 | 白7 | 针鼹 |
| 11 | 红色7 | 针鼹 | 袋鼠 |
| 12 | 白7 | 红色7 | 鸭嘴兽 |
| 十三 | 鸭嘴兽 | 鸭嘴兽 | 针鼹 |
| 14 | 红色7 | 针鼹 | 白7 |
| 15 | 袋鼠 | 袋鼠 | 鸭嘴兽 |
| 16 | 白7 | 红色7 | 蓝色 7 |
| 17 | 针鼹 | 针鼹 | 针鼹 |
| 18 | 袋鼠 | 袋鼠 | 鸭嘴兽 |
| 19 | 鸭嘴兽 | 蓝色 7 | 红色7 |
| 20 | 针鼹 | 针鼹 | 针鼹 |
| 21 | 白7 | 袋鼠 | 鸭嘴兽 |
| 22 | 鸭嘴兽 | 红色7 | 白7 |
| 23 | 袋鼠 | 针鼹 | 针鼹 |
| 24 | 针鼹 | 袋鼠 | 鸭嘴兽 |
| 二十五 | 鸭嘴兽 | 蓝色 7 | 袋鼠 |
| 二十六 | 红色7 | 针鼹 | 针鼹 |
| 二十七 | 袋鼠 | 红色7 | 鸭嘴兽 |
| 二十八 | 鸭嘴兽 | 鸭嘴兽 | 白7 |
| 二十九 | 红色7 | 针鼹 | 针鼹 |
| 三十 | 袋鼠 | 红色7 | 鸭嘴兽 |
| 31 | 鸭嘴兽 | 袋鼠 | 蓝色 7 |
| 三十二 | 白7 | 针鼹 | 针鼹 |
| 33 | 袋鼠 | 红色7 | 鸭嘴兽 |
| 三十四 | 红色7 | 袋鼠 | 白7 |
| 三十五 | 针鼹 | 针鼹 | 针鼹 |
| 三十六 | 鸭嘴兽 | 红色7 | 鸭嘴兽 |
| 三十七 | 袋鼠 | 旗帜 | 袋鼠 |
| 三十八 | 针鼹 | 针鼹 | 针鼹 |
| 三十九 | 红色7 | 袋鼠 | 鸭嘴兽 |
| 40 | 袋鼠 | 鸭嘴兽 | 白7 |
| 41 | 白7 | 针鼹 | 针鼹 |
| 四十二 | 鸭嘴兽 | 红色7 | 旗帜 |
| 43 | 红色7 | 袋鼠 | 鸭嘴兽 |
| 四十四 | 白7 | 针鼹 | 针鼹 |
| 45 | 鸭嘴兽 | 蓝色 7 | 袋鼠 |
| 46 | 蓝色 7 | 鸭嘴兽 | 鸭嘴兽 |
| 四十七 | 白7 | 针鼹 | 蓝色 7 |
| 四十八 | 红色7 | 袋鼠 | 针鼹 |
| 49 | 袋鼠 | 红色7 | 鸭嘴兽 |
| 50 | 白7 | 针鼹 | 白7 |
| 51 | 鸭嘴兽 | 袋鼠 | 针鼹 |
| 52 | 袋鼠 | 蓝色 7 | 鸭嘴兽 |
| 53 | 红色7 | 针鼹 | 袋鼠 |
| 54 | 白7 | 红色7 | 针鼹 |
| 55 | 袋鼠 | 袋鼠 | 蓝色的 7 |
| 56 | 红色7 | 针鼹 | 鸭嘴兽 |
| 57 | 鸭嘴兽 | 蓝色 7 | 白7 |
| 58 | 袋鼠 | 袋鼠 | 针鼹 |
| 59 | 蓝色 7 | 针鼹 | 蓝色 7 |
| 60 | 鸭嘴兽 | 红色7 | 鸭嘴兽 |
| 61 | 袋鼠 | 袋鼠 | 针鼹 |
| 62 | 红色7 | 针鼹 | 蓝色 7 |
| 63 | 鸭嘴兽 | 蓝色 7 | 鸭嘴兽 |
| 64 | 袋鼠 | 红色7 | 针鼹 |
计算回报的第一步是计算每个符号在每个卷轴上出现的次数。
澳大利亚卷轴 — 符号数量
| 象征 | 卷轴 1 | 卷轴 2 | 卷轴 3 |
|---|---|---|---|
| 旗帜 | 1 | 1 | 1 |
| 蓝色 7 | 2 | 8 | 8 |
| 白7 | 11 | 2 | 9 |
| 红7 | 十三 | 12 | 2 |
| 袋鼠 | 16 | 14 | 5 |
| 鸭嘴兽 | 15 | 6 | 19 |
| 针鼹 | 6 | 21 | 20 |
| 全部的 | 64 | 64 | 64 |
将符号分组可以使数学计算更容易。以下是与数学相关的组。
澳大利亚卷轴 — 符号组数
| 象征 | 卷轴 1 | 卷轴 2 | 卷轴 3 |
|---|---|---|---|
| 蓝色 7 或旗帜 | 3 | 9 | 9 |
| 白7或旗 | 12 | 3 | 10 |
| 红 7 或旗 | 14 | 十三 | 3 |
| 袋鼠或旗帜 | 17 | 15 | 6 |
| 鸭嘴兽或旗帜 | 16 | 7 | 20 |
| 针鼹或旗帜 | 7 | 22 | 21 |
| 任意 7 或旗帜 | 二十七 | 23 | 20 |
| 袋鼠、鸭嘴兽、针鼹或旗帜中的任意三种 | 三十八 | 四十二 | 45 |
接下来是有趣的部分，计算支付表中每次获胜的组合数。
三面旗帜 = 1 × 1 × 1 = 1。
蓝色 7，白色 7，红色 7 = 3 × 3 × 3 - 1 = 26。我们减 1，因为我把旗帜也算在了每组中。如果玩家拿到三面旗帜，他就能赢得大奖。
三个蓝色 7 = pr(卷轴 1 上的蓝色 7 或旗帜) × pr(卷轴 2 上的蓝色 7 或旗帜) × pr(卷轴 3 上的蓝色 7 或旗帜) - pr(卷轴 1 上的旗帜) × pr(卷轴 2 上的旗帜) × pr(卷轴 3 上的旗帜) - pr(卷轴 1 上的蓝色 7) × pr(卷轴 2 上的旗帜) × pr(卷轴 3 上的旗帜) = 3 × 9 × 9 - 1 × 1 × 1 - 2 × 1 × 1 = 240。在这里，我们将每个卷轴上的蓝色 7 或旗帜的权重相乘，然后减去三个旗帜和蓝 7-旗帜-旗帜的更高支付组合，这可以形成更高支付的蓝 7-白 7-红 7。
三个白色 7 = pr(卷轴 1 上的白色 7 或旗帜) × pr(卷轴 2 上的白色 7 或旗帜) × pr(卷轴 3 上的白色 7 或旗帜) - pr(卷轴 1 上的旗帜) × pr(卷轴 2 上的旗帜) × pr(卷轴 3 上的旗帜) - pr(卷轴 1 上的旗帜) × pr(卷轴 2 上的白色 7) × pr(卷轴 3 上的旗帜) = 12 × 3 × 10 - 1 × 1 × 1 - 1 × 2 × 1 = 357。在这里，我们将每个卷轴上的白色 7 或旗帜的权重相乘，然后减去三个旗帜和旗帜-白7-旗帜的更高支付组合，这可以形成更高支付的蓝7-白7-红7。
三个红色 7 = pr(卷轴 1 上的红色 7 或旗帜) × pr(卷轴 2 上的红色 7 或旗帜) × pr(卷轴 3 上的红色 7 或旗帜) - pr(卷轴 1 上的旗帜) × pr(卷轴 2 上的旗帜) × pr(卷轴 3 上的旗帜) - pr(卷轴 1 上的旗帜) × pr(卷轴 2 上的旗帜) × pr(卷轴 3 上的红色 7) = 14 × 13 × 3 - 1 × 1 × 1 - 1 × 1 × 2 = 543。在这里，我们将每个卷轴上的红色 7 或旗帜的权重相乘，然后减去三个旗帜和旗帜-旗帜-红 7 的更高支付组合，这可以形成更高支付的蓝 7-白 7-红 7。
任意三个 7 = 27 × 23 × 20 - (1+26+242+359+545) = 11247。在这里，我们减去所有三张相同的牌中赔率较高的那张。
三只袋鼠=17×15×6-1×1×1=1529。
三只鸭嘴兽 = 16 × 7 × 20 - 1 × 1 × 1 = 2239。
三只针鼹 = 7 × 22 × 21 - 1 × 1 × 1 = 3233。
任意三只袋鼠、鸭嘴兽、针鼹= 38 × 42 × 45 - (1+1529+2239+3233) = 64818。同样，我们减去由三只相同的动物或旗帜组成的更高的赔付。
下表显示了每次投注一枚硬币的获胜情况：赔付金额、组合、概率（组合数除以 64 3 ）和回报（赔付金额和概率的乘积）。右下角单元格显示回报率为 96.973%。
投注3枚硬币，每枚硬币在三个旗帜上的回报率为8000/3=2666.67。这意味着三个旗帜的赢利增加了166.667。这又增加了(1/64 3 )×166.667 = 0.000636的回报率。因此，投注3枚硬币的回报率为96.840% + 0.064% = 96.903%（由于四舍五入，总和不等于各部分之和）。
澳大利亚卷轴——摘要
| 赢 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 三面旗帜 | 2500 | 1 | 0.000004 | 0.009537 |
| 蓝色 7，白色 7，红色 7 | 200 | 二十六 | 0.000099 | 0.019836 |
| 三个蓝色的 7 | 80 | 240 | 0.000916 | 0.073242 |
| 三个白色 7 | 60 | 357 | 0.001362 | 0.081711 |
| 三个红色的 7 | 40 | 543 | 0.002071 | 0.082855 |
| 任意三个 7 | 2 | 11253 | 0.042927 | 0.085854 |
| 三只袋鼠 | 20 | 1529 | 0.005833 | 0.116653 |
| 三只鸭嘴兽 | 15 | 2239 | 0.008541 | 0.128117 |
| 三只针鼹 | 10 | 3233 | 0.012333 | 0.123329 |
| 袋鼠、鸭嘴兽、针鼹中的任意三种 | 1 | 64818 | 0.247261 | 0.247261 |
| 全部的 | 84238 | 0.321342 | 0.968395 |
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