幸运拉里的龙虾狂热

介绍

为了不断揭开老虎机背后的神秘面纱，我特此对IGT旗下的游戏“幸运拉里的龙虾狂热”（Lucky Larry's Lobstermania）进行如下分析。有关该游戏设计的信息摘自加拿大安大略省滑铁卢大学Kevin A. Harrigan和Mike Dixon合著的学术论文《PAR表格、概率和老虎机玩法：对问题赌博和非问题赌博的影响》。

本文作者通过《加拿大信息自由与隐私保护法》获得了该游戏的票面数据。我为加拿大政府发布此消息表示赞赏。本页面旨在进一步分析“龙虾狂热”，超越Harrigan和Dixon论文中提出的分析。

值得注意的是，除了这个版本之外，《龙虾狂热》还有其他版本。据我所知，它们的不同之处在于赔付表和奖励回合的细节略有不同。

卷轴条

Harrigan 和 Dixon 给出了两张 Lobstermania 赔率表的符号分布情况，一张为 85.0%，另一张为 96.2%。两张赔率表均如下所示。请注意，96.2% 版本包含更多高赔付符号，并且任何特定符号在 5 个转轴上的分布更均匀。为了说明 85.0% 版本的分布更不稳定，请注意 85.0% 版本中每转轴的蛤蜊数量为 10、8、3、4、7。而 96.2% 版本的分布为 6-6-5-6-6。然而，两款游戏中关键符号（百搭符号、分散符号和奖励符号）的数量相同。

Harrigan 和 Dixon 并未标明确切的卷轴剥离率。但是，只要分散符号在同一卷轴上的位置不太接近，以至于它们不会同时出现，那么对于这款游戏以及大多数视频老虎机来说，符号顺序并不重要。以下卷轴剥离率是基于 85.0% 版本的假设。

游戏的运作方式是选择5个随机数，每个转轴一个，并将每个随机数映射到相应转轴上的一个位置。例如，对于转轴1，游戏将抽取1到47之间的一个数字。假设这个数字映射到顶行的符号。如果转轴1的随机数是37，那么转轴1上显示的符号将是顶行的蛤蜊、中间行的星鱼和底行的船。

赔率表

下表为“龙虾狂热”的赔付表。所有奖金必须左对齐。百搭符号可以替代任何线支付符号。

线路支付数学

在“龙虾狂热”游戏中，一共有 47 × 46 × 48 × 50 × 50 = 259,440,000 种可能的结果。下表显示了每种可能获胜的组合数。这些数字是由一个包含五个嵌套循环的程序计算得出的，该程序会统计每种可能组合的获胜总数。

下表显示了每种可能中奖的概率。该概率是用上表所示的中奖组合数除以组合总数 259,440,000。右下角单元格中的总数反映了每行的中奖频率（即中奖概率）为 3.25%。

下表显示了每种可能的中奖方式对回报的贡献。每个单元格是上表中概率与赔付表的乘积。右侧单元格显示线式赔付的总回报率为 55.28%。

分散支付

如果“分散支付”符号出现在屏幕上的任何位置，玩家即可获得奖励。分散支付奖金基于投注总额。下表显示了每卷轴的分散支付数量、每卷轴的符号总数以及分散支付在该卷轴上的概率，即 3×（第 2 列）/（第 3 列）。乘以 3 的原因是每个卷轴上有三个可见位置。

下表显示了分散符号总数为0至5个时，其概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示，分散支付功能为游戏回报贡献了10.65%。

奖金

如果玩家在任意有效支付线上的1、2和3号转轴上获得奖励符号，即可获得奖励。下表显示了在前三个转轴上分别获得奖励符号的概率。右下角单元格显示，在任何有效支付线上激活奖励的概率为0.06%，即1/1,730。如果玩家最多使用15条支付线，则每次旋转的奖励概率为0.87%，即1/115。

奖励游戏分为以下三个部分：

• 龙虾笼的数量。
• 每个陷阱的龙虾数量。
• 每只龙虾的大小/胜利。

龙虾笼的数量有三种可能性：2、3 和 4，每种可能性的概率相等。因此，预期数量为 3。

每个陷阱捕获的龙虾数量有两种可能性：2 只或 3 只，概率相等。因此，每个陷阱捕获的龙虾数量的预期值为 2.5 只。

每只龙虾的奖金从 5 到 250 不等。每个奖金都有相应的权重，如下表所示。游戏的运作方式可能是从 1 到 322 中选择一个整数，并根据下表将其映射到一个权重。右下角单元格显示每只龙虾的平均奖金为 44.02。

每个奖励的平均胜利值为（平均陷阱数）×（每个陷阱平均龙虾数）×（每只龙虾平均胜利数）= 3 × 2.5 × 44.021739 = 330.163043。

奖励功能的预期回报为（奖励概率）×（每次奖励的平均赢额）= 0.000578168 × 44.021739 = 0.190890。

概括

下表总结了游戏中三种获胜方式。右下角单元格显示预期回报率为 85.012%。换句话说，玩家每投注 1 美元，预期可获得 85 美分的回报。

哈里根和迪克森的论文提到，他们获得了七种版本的“龙虾狂热”的票面收益率。收益率分别为 85.0%、87.5%、90.0%、92.5%、94.0%、95.0% 和 96.2%。

视频

请欣赏下面的视频，我将在其中展示如何在 Excel 中分析 Lucky Larry's Lobstermania。

直接链接： https://youtu.be/XyWex4nMjq0?si= ni68uo2_E4_MK8Ig。

更多解构

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撰写者: Michael Shackleford