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解构“狮子份额”
介绍
Lion's Share 是拉斯维加斯米高梅大酒店里的一台三卷轴累积奖金老虎机。考虑到这台机器的年代久远,以及博彩业的高周转率,似乎没人能确切地知道它的历史。不过,我认为它可以说它是米高梅酒店里最古老的老虎机,而且累积奖金已经很多年没中过了。以今天的标准来看,它已经非常过时了,机械卷轴、模糊的图像,而且任何提现都需要手动支付。
本文首次发表后,2014年8月24日,有人开出了240万美元的头奖。本文其余内容与首次发表时(即开奖前)的内容一致。
以下是有关 Lion's Share 的一些传闻。
- 自 1993 年赌场开业以来,它就一直在那里。——我不确定它是否在第一天就在那里,但根据它的外观,如果它不在,那么它可以追溯到赌场刚开始的时候。
- 谁中了头奖,谁就能保留这台机器。——我没见过官方说法,但我对此深信不疑。这台机器笨重又老旧,我觉得米高梅在它中奖之后不会再想要它了。像“狮子份额”这样的老老虎机最多也就值500美元,所以我不明白米高梅为什么要保留它。
- 在累积奖金出现之前,MGM 不能取消这笔钱。——这话很有道理。累积奖金中累积的钱必须由玩家赢得,因为它被视为玩家资金。内华达州博彩管理委员会不会允许 MGM 直接保留这笔钱。但是,如果他们提出的方案被博彩部门接受,他们就可以允许 MGM 把这笔钱转移到其他游戏中。
- 大奖从来没人中过——这两种说法我都听说过,早些年有人中过两次,但之后就再也没中过。我不知道哪个是真的。EPROM芯片的改动可能会让中奖变得更难。
- 头奖起始金额为一百万美元——我也无法证实这一点,但假设以下情况属实。
有时玩家圈子里会流传,这款游戏可能对玩家有利,因为累积奖金已经增长了20年。这正是我的观点。本页详细介绍了我对这款游戏的分析,以确定它是否值得下注。
规则
这款游戏需要3个硬币,投注金额为1美元。以下是赔付表。
Lion's Share 赔付表
赢 | 1 枚硬币 | 2枚硬币 | 3枚硬币 |
三狮 — 赔付线上 | 25,000美元 | 5万美元 | 大奖 |
三狮 — 赔付线外 | 500美元 | 1,000美元 | 10,000美元 |
三个七 | 100美元 | 200美元 | 300美元 |
三个 3 条 | 50美元 | 100美元 | 150美元 |
三个 2 条 | 20美元 | 40美元 | 60美元 |
三个 1 条 | 10美元 | 20美元 | 30美元 |
任意三条 | 5美元 | 10美元 | 15美元 |
任意两只狮子 | 5美元 | 10美元 | 15美元 |
任何一只狮子 | 2美元 | 4美元 | 6美元 |
狮子图案在卷轴上的任何位置都是百搭符号。共有三个可见位置。
截至 2014 年 5 月 28 日,头奖金额为 2,378,882 美元。
分析
仅限向导数据
我从2014年1月14日开始玩这个游戏。在我自己玩的过程中,以及在YouTube视频上看到的153次旋转中,我记录了每个转轴上每个符号的出现频率。下表显示了我的记录。
Lion's Share Reel 调查
象征 | 卷轴 1 | 卷轴 2 | 卷轴 3 |
---|---|---|---|
狮子——在支付线上 | 15 | 10 | 10 |
狮子——支付线外 | 三十八 | 三十六 | 21 |
七 | 91 | 70 | 81 |
3条 | 202 | 295 | 81 |
2巴 | 469 | 716 | 102 |
1巴 | 914 | 265 | 860 |
空白的 | 777 | 1,114 | 1,351 |
全部的 | 2,506 | 2,506 | 2,506 |
根据赔付表和观察结果,下表显示了每个事件的概率和回报。回报列是胜率、概率和(1/3)的乘积。除以3的原因是投注金额为3美元。换句话说,回报列是相对于3美元的投注而言的。
Lion's Share 回报表 — 仅限向导数据
赢 | 支付 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|
三狮队——赔付线上 | 2,378,882美元 | 0.0000000953 | 0.075579 |
三狮队——非赔付线 | 10,000美元 | 0.0000047070 | 0.015690 |
三个七 | 300美元 | 0.0001140740 | 0.011407 |
三个3杆 | 150美元 | 0.0006140249 | 0.030701 |
三个 2 条 | 60美元 | 0.0033567039 | 0.067134 |
三个 1 条 | 30美元 | 0.0170215402 | 0.170215 |
任意三条 | 15美元 | 0.1267797886 | 0.633899 |
任意两只狮子 | 15美元 | 0.0003959927 | 0.001980 |
任何一只狮子 | 6美元 | 0.0367851279 | 0.073570 |
全部的 | 0.1850720544 | 1.080176 |
因此,基于这个小样本量,该游戏的回报率为108.1%。如果投注一到两枚硬币,回报率就会降至99.4%。基于小样本量,我认为这些结果比较粗略。
Wizard、AxiomOfChoice 和 SmokaLott 数据合并
2012 年 3 月 2 日,名为 SmokaLott 的人在Vegas Message Board上发帖称,他玩了 10,000 次 Lion's Share,并在中心支付线上在第 1 卷轴上出现了 33 次狮子,在第 2 卷轴上出现了 42 次,在第 3 卷轴上出现了 34 次。
2014年2月初,论坛成员AxiomOfChoice给我发来了他的支付线狮子数据。在1896次旋转中,他在中心支付线上的1号转轴上出现了5次狮子,在2号转轴上出现了4次,在3号转轴上出现了6次。以下是仅查看中心支付线狮子的汇总数据。
中心支付线狮子
玩家 | 卷轴 1 | 卷轴 2 | 卷轴 3 | 旋转 | 每 100 次旋转获得狮子 |
---|---|---|---|---|---|
维兹 | 15 | 10 | 10 | 2,506 | 1.40 |
选择公理 | 5 | 4 | 6 | 1,896 | 0.79 |
斯莫卡洛特 | 33 | 四十二 | 三十四 | 10,000 | 1.09 |
全部的 | 53 | 56 | 50 | 14,402 | 1.10 |
结合这些数据,可以得出每个卷轴上的中心支付线狮子概率。
- 卷轴 1:0.0036800
- 卷轴 2:0.0038883
- 卷轴 3:0.0034717
假设这些概率,并使用我旋转的其他符号的数据,回报表如下所示。
Lion's Share 回报表 — 综合数据
赢 | 支付 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|
三狮队——赔付线上 | 2,378,882美元 | 0.0000000525 | 0.041647 |
三狮队——非赔付线 | 10,000美元 | 0.0000041103 | 0.013701 |
三个七 | 300美元 | 0.0001090687 | 0.010907 |
三个 3 条 | 150美元 | 0.0005989446 | 0.029947 |
三个 2 条 | 60美元 | 0.0033113213 | 0.066226 |
三个 1 条 | 30美元 | 0.0168744217 | 0.168744 |
任意三条 | 15美元 | 0.1266965675 | 0.633483 |
任意两只狮子 | 15美元 | 0.0003578085 | 0.001789 |
任何一只狮子 | 6美元 | 0.0349819170 | 0.069964 |
全部的 | 0.1829342121 | 1.036408 |
右下角单元格显示,基于三枚硬币的投注,总回报率为103.6%。如果投注一枚或两枚硬币,回报率会降至98.4%。
根据这些数据,中头奖的概率约为1900万分之一。据我了解,头奖的起始金额为100万美元。如果是这样,假设每个人每次下注3美元,那么这个游戏应该玩了大约6000万次。在这么多的旋转中,预期中头奖的次数是2.9次。在6000万次旋转中从未中头奖的概率约为5.4%。我应该提醒我的读者,每次旋转都是独立的,所以中头奖的概率与其他每次旋转相同。
AxiomOfChoice 是我论坛上的一名优秀成员,因此我毫不犹豫地使用他的数据。
作为一个热爱科学的人,我不喜欢用两年前论坛帖子里某个素不相识的人的数据来分析游戏。然而,SmokaLot 的数据在我看来很合理,而且他的结果和我以及 AxiomOfChoice 的综合结果很相似。
我想回去收集更多数据,或者雇人来做,但自从最近媒体大肆宣传以来,上机变得越来越难。我也不想排队等上几个小时。因此,我也会双向发布我的结果,既发布我自己的数据,也发布我、AxiomOfChoice 和 SmokaLott 的综合结果。
有关 Lion's Share 的各种信息。
- 根据“合并数据”,显示的中奖概率相当于 19,040,226 分之一的概率。
- 计量表上升了赌注金额的 0.75%。
- 根据互联网上的一篇帖子,2011 年 3 月 19 日的头奖金额为 2,229,097 美元。这意味着每天的奖金增长率为 167 美元。
- 对于最低级别的玩家,老虎机游戏可获得免费游戏和补偿,其比率为赌注金额的 0.33%。
更多照片
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外部链接
- 在我的论坛Wizard of Vegas上讨论 Lion's Share。
- 米高梅大酒店价值 234.5 万美元的 Lion's Share 老虎机的传奇与狂热——《拉斯维加斯太阳报》文章