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解构埃及艳后

简介

为了揭开神秘面纱，展示老虎机的运作原理，我持续努力，对IGT的热门游戏《埃及艳后》进行如下解构。这是一款简单的五卷轴视频老虎机，提供免费旋转奖励。

本分析所基于的版本可以在FreeCasinoGames.net上免费玩。

卷轴条

我们在Casino Guru的朋友非常贴心，他们提供了 Vegas Slots Online 游戏的卷轴图案。我相信他们玩了很多次之后才拼凑起来的，就像我之前拆解其他老虎机游戏（比如Lionfish的那个）一样。

类似这款视频老虎机的运作方式是为每个转轴选择一个随机数，范围从1到转轴上的位置数，并将该随机数映射到转轴上的相应位置。换句话说，给定转轴上的每个位置出现的概率相同。每个转轴上每个符号的数量都经过精心挑选，以达到预期的回报。以下是“埃及艳后”的转轴条。请注意，第5转轴比前4转轴更长。

埃及艳后卷轴

<!--/框标题-->
类=“centered”>金色
位置卷轴 1卷轴 2卷轴 3卷轴 4卷轴 5
1眼睛问钾钾金子
2问J 9 9 10
3 10金子眼睛眼睛J
4金子问10一个花
5 J一个金子花钾
6一个克利奥帕特拉钾J 10
7弯钩和连枷问J圣甲虫克利奥帕特拉
8 10 J克利奥帕特拉10钾
9问眼睛问弯钩和连枷9
10花9 10 J圣甲虫
11 9问金子金子10
12 10金子9问眼睛
十三狮身人面像钾J眼睛一个
14问圣甲虫圣甲虫J J
15 J J一个10狮身人面像
16克利奥帕特拉花10弯钩和连枷9
17问10弯钩和连枷一个一个
18一个圣甲虫一个问弯钩和连枷
19花9钾狮身人面像问
20钾狮身人面像圣甲虫10一个
21圣甲虫一个9钾弯钩和连枷
22问弯钩和连枷1010
23眼睛10花J眼睛
24钾钾问弯钩和连枷问
二十五弯钩和连枷花9 9金子
二十六10 J弯钩和连枷一个9
二十七圣甲虫问钾花克利奥帕特拉
二十八9眼睛眼睛9 J
二十九金子J 9一个花
三十10弯钩和连枷狮身人面像克利奥帕特拉问
31 钾
三十二眼睛
33 J
三十四 10
三十五金子
三十六问
三十七弯钩和连枷
三十八 9
三十九圣甲虫
40 一个
41 9

例如，请考虑上面的屏幕截图。假设所选的随机数与出现在顶行的符号相关联。如果所选的随机数如下，则会出现此配置：

  • 卷轴 1：2
  • 卷轴 2：19
  • 卷轴 3：7
  • 卷轴 4：5
  • 卷轴 5：14
如果所选的随机数是卷轴上的最后一个或倒数第二个，则卷轴将环绕，位置 1 紧跟卷轴上的最后一个位置。

符号频率

下表显示了每个卷轴上每个符号的总数。

埃及艳后符号分布

象征卷轴 1卷轴 2卷轴 3卷轴 4卷轴 5
克利奥帕特拉1 1 1 1 2
圣甲虫2 2 2 1 2
花2 2 1 2 2
金子2 2 2 2 3
弯钩和连枷2 2 2 3 3
眼睛2 2 2 2 3
一个2 2 2 4 4
钾2 2 4 2 3
问5 5 2 2 4
J 2 5 2 4 4
10 5 2 4 3 5
9 2 2 5 3 5
狮身人面像1 1 1 1 1
全部的三十三十三十三十41

赔率表

赔付表很容易从规则界面查看，我也在下表中展示了这些规则。“埃及艳后”符号是百搭符号，可以替代除狮身人面像以外的任何符号。此外，一个或多个“埃及艳后”符号将使任何奖金翻倍，但仅基于“埃及艳后”的奖金除外。如果玩家在同一条支付线上获得两次可能的奖金，因为该支付线最初有两到四个百搭符号，游戏将选择两次奖金中较高的一个。如果出现平局，我会在之后的赢奖组合表中将其计为“埃及艳后”的奖金。例如，“埃及艳后”-“埃及艳后”- K - Q - J，如果两个“埃及艳后”或三个“K”的翻倍，则计为“埃及艳后”的奖金。

埃及艳后赔率表

象征5次付款4次付款3次付款2次付款
克利奥帕特拉10000 2000 200 10
圣甲虫750 100二十五2
花750 100二十五2
金子400 100 15 0
弯钩和连枷250 75 10 0
眼睛250 50 10 0
一个125 50 10 0
钾100 50 5 0
问100二十五5 0
J 100二十五5 0
10 100二十五5 0
9 100二十五5 2

狮身人面像是一种分散赔付符号。这意味着玩家将根据屏幕上任意位置出现的数字获得赔付。玩家将获得其总投注金额和潜水员符号数量的倍数。以下是分散赔付表。

  • 5次付款：100
  • 4次付款：20
  • 3 付款：5
  • 2 付款：2

线支付数学

获胜组合 — 非加倍

下表显示了除所有百搭牌外，当所有百搭牌均不参与赢奖时，每种可能的赢奖组合数。换句话说，就是未乘以百搭牌的赢奖。如果这些单元格未产生赢奖，则留空。

非双倍赔付组合 — 不双倍

象征连续 5 次连续4次连续 3 次连续 2 次全部的
克利奥帕特拉2三十九1,118 19,516 20,675
圣甲虫16 296 9,184 132,840 142,336
花16 296 4,428 137,760 142,500
金子四十八576 8,856 9,480
弯钩和连枷72 864 8,528 9,464
眼睛四十八576 8,856 9,480
一个128 1,120 8,200 9,448
钾96 1,152 17,712 18,960
问400 3,500 55,350 59,250
J 320 2,800 20,500 23,620
10 600 4,080 42,640 47,320
9 300 2,040 21,320 118,080 141,740
全部的2,046 17,339 206,692 408,196 634,273

获胜组合 — 加倍

下表显示了至少一位“埃及艳后”参与的每种可能获胜的组合数（所有百搭符号除外）。换句话说，奖金翻倍。

双倍赔付组合 — 双倍

象征连续 5 次连续4次连续 3 次连续 2 次全部的
圣甲虫196 1,628 20,664 132,840 155,328
花196 1,591 14,391 137,760 153,938
金子352 2,232 19,926 - 22,510
弯钩和连枷463 2,880 19,188 22,531
眼睛352 2,232 19,926 22,510
一个676 3,430 18,450 22,556
钾564 3,600 26,568 30,732
问1,526 7,735 60,885 70,146
J 1,270 6,475 31,775 39,520
10 1,892 8,024 47,970 57,886
9 1,184 5,168 29,848 118,080 154,280
全部的8,671 44,995 309,591 388,680 751,937

请注意，手工计算这些组合非常繁琐且容易出错。如果您愿意接受挑战并且能够编写代码，我建议您编写五个嵌套循环，并循环遍历所有 30^4*41=33,210,000 种可能的结果。

下表显示了非双倍奖金中每种可能获胜的概率。右下角单元格显示非双倍奖金每行的中奖频率为1.85%。

概率——非倍增

非双倍赔付概率

象征连续 5 次连续4次连续 3 次连续 2 次全部的
克利奥帕特拉0.00000006 0.00000117 0.00003366 0.00058765 0.00062132
圣甲虫0.00000048 0.00000891 0.00027654 0.00400000 0.00427654
花0.00000048 0.00000891 0.00013333 0.00414815 0.00428148
金子0.00000145 0.00001734 0.00026667 0.00026667
弯钩和连枷0.00000217 0.00002602 0.00025679 0.00025679
眼睛0.00000145 0.00001734 0.00026667 0.00026667
一个0.00000385 0.00003372 0.00024691 0.00024691
钾0.00000289 0.00003469 0.00053333 0.00053333
问0.00001204 0.00010539 0.00166667 0.00166667
J 0.00000964 0.00008431 0.00061728 0.00061728
10 0.00001807 0.00012285 0.00128395 0.00128395
9 0.00000903 0.00006143 0.00064198 0.00355556 0.00419753
全部的0.00006161 0.00052210 0.00622379 0.01229136 0.01851515

概率——加倍

下表显示了双倍奖金中每种可能的中奖概率。右下角单元格显示，每行双倍奖金的中奖频率为 2.11%。

双倍赔付概率

象征连续 5 次连续4次连续 3 次连续 2 次全部的
圣甲虫0.00000590 0.00004902 0.00062222 0.00400000 0.00462222
花0.00000590 0.00004791 0.00043333 0.00414815 0.00458148
金子0.00001060 0.00006721 0.00060000 0.00060000
弯钩和连枷0.00001394 0.00008672 0.00057778 0.00057778
眼睛0.00001060 0.00006721 0.00060000 0.00060000
一个0.00002036 0.00010328 0.00055556 0.00055556
钾0.00001698 0.00010840 0.00080000 0.00080000
问0.00004595 0.00023291 0.00183333 0.00183333
J 0.00003824 0.00019497 0.00095679 0.00095679
10 0.00005697 0.00024161 0.00144444 0.00144444
9 0.00003565 0.00015562 0.00089877 0.00355556 0.00445432
全部的0.00026110 0.00135486 0.00932222 0.01170370 0.02102593

回报 — 不翻倍

下表显示了每种中奖概率与非双倍赔付的乘积。每个单元格代表中奖概率与实际赔付的乘积。右下角单元格显示，玩家在非双倍赔付线中，每转预期可赢得 8.17% 的投注金额。

非双倍赔付回报

象征连续 5 次连续4次连续 3 次连续 2 次全部的
克利奥帕特拉0.000602 0.002349 0.006733 0.005877 0.012609
圣甲虫0.000361 0.000891 0.006914 0.008000 0.014914
花0.000361 0.000891 0.003333 0.008296 0.011630
金子0.000578 0.001734 0.004000 0.004000
弯钩和连枷0.000542 0.001951 0.002568 0.002568
眼睛0.000361 0.000867 0.002667 0.002667
一个0.000482 0.001686 0.002469 0.002469
钾0.000289 0.001734 0.002667 0.002667
问0.001204 0.002635 0.008333 0.008333
J 0.000964 0.002108 0.003086 0.003086
10 0.001807 0.003071 0.006420 0.006420
9 0.000903 0.001536 0.003210 0.007111 0.010321
全部的0.008455 0.021454 0.052400 0.029284 0.081684

回报 — 翻倍

下表显示了每种中奖概率与双倍赔付的乘积。每个单元格代表中奖概率、赔付金额和2的乘积。右下角的单元格显示，玩家每转可预期从双倍赔付中获得40.89%的投注收益。

双倍线薪回报

象征连续 5 次连续4次连续 3 次连续 2 次全部的
圣甲虫0.008853 0.009804 0.031111 0.016000 0.065768
花0.008853 0.009581 0.021667 0.016593 0.056693
金子0.008479 0.013442 0.018000 0.039921
弯钩和连枷0.006971 0.013008 0.011556 0.031534
眼睛0.005300 0.006721 0.012000 0.024020
一个0.005089 0.010328 0.011111 0.026528
钾0.003397 0.010840 0.008000 0.022237
问0.009190 0.011646 0.018333 0.039169
J 0.007648 0.009749 0.009568 0.026965
10 0.011394 0.012081 0.014444 0.037919
9 0.007130 0.007781 0.008988 0.014222 0.038121
全部的0.082304 0.114980 0.164778 0.046815 0.408877

综合回报

最终的线赔付表显示了每种奖金类型双倍和非双倍奖金的总回报。右下角的单元格显示，玩家每转可预期从线赔付中赢得其投注金额的52.05%。

合并线路支付回报

象征连续 5 次连续4次连续 3 次连续 2 次全部的
克利奥帕特拉0.000602 0.002349 0.006733 0.005877 0.015560
圣甲虫0.009214 0.010696 0.038025 0.024000 0.081934
花0.009214 0.010473 0.025000 0.024889 0.069576
金子0.009058 0.015176 0.022000 0.046234
弯钩和连枷0.007513 0.014959 0.014123 0.036596
眼睛0.005661 0.007588 0.014667 0.027916
一个0.005571 0.012014 0.013580 0.031165
钾0.003686 0.012575 0.010667 0.026927
问0.010394 0.014280 0.026667 0.051341
J 0.008612 0.011856 0.012654 0.033123
10 0.013201 0.015152 0.020864 0.049217
9 0.008034 0.009316 0.012198 0.021333 0.050881
全部的0.090759 0.136435 0.217177 0.076099 0.520470

分散支付

狮身人面像被称为“分散支付”符号。它根据屏幕上任意位置出现的数字支付奖金。这些数字不必左对齐或位于同一条支付线上。分散支付奖金基于总投注金额，而非每条支付线的投注金额。

下表显示了每种分散赔付的概率及其对回报的贡献。下表显示分散赔付的命中率为7.36%，对总回报的贡献率为17.51%。

分散支付 — 固定奖金

散点图支付组合可能性返回
5 100 243 0.000007 100 0.000732
4 20 11,826 0.000356 20 0.007122
3 5 228,906 0.006893 5 0.034463
2 2 2,204,496 0.066380 2 0.132761
全部的127 2,445,471 0.073637 0.175078

奖金

如果玩家获得三个或更多分散符号，即可进入奖励回合。奖励回合包含初始15次免费旋转。免费旋转的卷轴剥离与初始旋转相同。除五个埃及艳后外，所有奖金均为三倍。如果玩家在免费旋转中获得三个或更多分散符号，则将额外获得15次免费旋转。

如上图散布符号部分所示，出现三个或更多散布符号的概率为 0.007256，即 1/138。考虑到在免费旋转中再次触发奖励的概率，最终平均免费旋转次数为 16.832022 次。规则规定免费旋转次数上限为 180 次，但这个概率实在微乎其微。

从最终的回报表中我们可以看到，线式支付的回报为 0.586609。从散布式支付部分我们可以看到，散布式支付的回报为 0.175078。如果不是累积奖金（五个埃及艳后）不翻三倍的规则，每次免费旋转的价值将是 3×(0.520470+0.175078) = 2.086643。由于累积奖金没有翻三倍，我们需要从中减去两倍的累积奖金，即 2× 0.000602 = 0.001204。因此，一次免费旋转的价值为 2.086643 - 0.001204 = 2.085439。

将免费旋转的平均次数与每次免费旋转的平均赢额相乘，我们得到平均奖金赢额 16.832022 × 2.085439 = 35.102153。

奖金的总回报是奖金概率乘以平均奖金赢额，等于 0.007256 × 35.102153 = 0.254704。

回报摘要

下表显示了《埃及艳后》中每个获胜类别的回报率。右下角的单元格显示游戏总回报率为 95.025%。在线游戏的规则界面显示回报率为 95.02%（可能向下取整）。现在你明白这个数字是怎么来的了吧。

埃及艳后总结

胜利类型返回
初始旋转时支付52.047%
分散支付在初始旋转中17.508%
奖金25.470%
全部的95.025%

命中频率和标准差

下表显示了投注 1 至 20 的所有可能支付线数量的命中频率和标准差。标准差以两种方式表示，如下所示：

  • 总标准差：这是每行投注一个信用点的总标准差。
  • 相对标准差：这是总标准差与投注金额的比率。换句话说，就是相对于总投注金额的标准差。
下表基于20次随机模拟，每次模拟对应不同的投注线数，共计1亿次旋转。数据由Casino Guru友情提供。

命中频率和标准差

支付线打
频率		全部的
标准差		相对的
标准差
1 11.36% 13.45 13.45
2 14.92% 19.32 9.66
3 18.56% 25.37 8.46
4 21.66% 31.08 7.77
5 24.70% 36.02 7.20
6 25.62% 39.79 6.63
7 26.55% 43.81 6.26
8 29.36% 48.43 6.05
9 31.81% 53.26 5.92
10 32.52% 57.42 5.74
11 33.20% 61.09 5.55
12 33.87% 65.78 5.48
十三34.63% 69.88 5.38
14 35.26% 75.00 5.36
15 35.86% 79.10 5.27
16 35.86% 84.37 5.27
17 35.87% 89.56 5.27
18 35.84% 93.16 5.18
19 35.85% 98.59 5.19
20 35.88% 103.51 5.18

内部链接

致谢

  • Casino Guru提供卷轴条以及计算标准差和命中频率的数据。
  • FreeCasinoGames.net提供免费游戏，我的截图就是从中截取的。

撰写者: Michael Shackleford