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巴尔的摩太阳报老虎机文章
老虎机赢钱的几率是多少？
定律：大多数玩家不知道，但中大奖的几率可以追溯到 300 年前的数学原理。
医学与科学
想象一下这样的场景：杰克在皮姆利科的一台老虎机前扔下一杯25美分的硬币，连输50次，然后厌恶地退出。当他悄悄离开时，简瞥见了他的机器，往投币口里投了一枚25美分的硬币，然后笑着赢了100枚硬币。
当然，杰克确信自己退出得太早，是在自欺欺人——并且对那个女人拿走“他”的奖金感到愤怒。现在，简把她新捡到的99枚25美分硬币投入同一台机器，每次都输。但当她准备玩第100枚25美分硬币时，她确信自己的胜算比刚开始时更高了。“这是一个常见的谬论，而且完全是错误的，”迈克尔·沙克尔福德说，他曾是一名社会保障精算师，现在经营着一个名为“赔率巫师”的赌场咨询网站。
据沙克尔福德和其他数学奇才称，数百万玩家并不了解老虎机所遵循的有着 300 年历史的数学原理。
但如果州长罗伯特·L·埃利希 (Robert L. Ehrlich Jr.) 成功实施在赛道上安装老虎机的计划，那么这种无知将给马里兰州和赛马业带来数百万美元的损失。
该原理由瑞士数学家雅各布·伯努利于 1689 年发现，被称为大数定律，它由两部分组成。
首先，它指出，像抛硬币或拉老虎机杠杆这样的随机结果不会受到之前抛硬币或拉杠杆的影响。每次结果的概率与前后两次结果相同。
其次，随着结果数量的增加，随机结果的总体结果通常会变得更加可预测。这被称为平均定律：这意味着抛硬币10次可能会出现9次正面和1次反面的结果，但抛100万次则会出现近50万次正面和反面的结果。“关键在于，小规模上不可预测的事情，在大规模上是可以预测的，”约翰·霍普金斯大学数学教授詹姆斯·菲尔说道。
没人能准确说出大数定律何时生效。但沙克尔福德两年前尝试过，他在雷诺的同一台老虎机上投了4000枚25美分硬币，持续了10个小时，并记录了结果。一天下来，他时赢时输，最终亏了大约50美元。
“其实没花那么长时间，”他说。“我想记录一下实际结果。”
如果州议会批准老虎机，该州将最终决定马里兰州赌客的最终结果，即决定有多少比例的赌资必须以累积奖金的形式返还。通常情况下，这个比例约为80%。
其余的钱，即所谓的“保留”或“收入”，将由赛马场所有者、赛马业以及州和地方政府瓜分。一旦知道了赌客的最终回报，赌场运营商就可以计算他们的赔率和累积奖金——因为他们知道数百万台老虎机游戏的结果可以相当准确地预测。
那么单个机器的赔率是多少呢？
这取决于设计。老虎机自19世纪90年代就已出现，许多老虎机至今仍向赌客展示三个或更多卷轴，上面布满了樱桃、柠檬、酒吧和数字等符号。
获胜的几率随转轴数量、每个转轴上的符号数量以及赢得大奖的组合种类而变化。
计算方法如下：对于一台传统的三卷轴、每卷轴20个符号、售价1美元的机器，如果赌场只想要一个获胜组合——比如三个樱桃——那么中奖概率就是8000次中奖的1/8000。理论上，赌场可以通过提供三个樱桃的7999美元累积奖金赚取1美元的利润。但这笔钱可能不足以维持赌场的运营。如果赌场想保留5%的投注金额，那么累积奖金将定为7600美元，自己保留400美元，也就是8000美元投注金额的5%。
如果机器的转轴或符号数量更多，中奖概率可能会更高。例如，一台有四个转轴、每个转轴上有250个符号（且只有一个中奖组合）的机器，中奖概率会达到380万分之一。没有人会等到这种罕见的组合出现，所以赌场会根据不同的符号组合提供不同的奖金，以增加吸引力。这与马里兰州彩票的情况类似，如果中了四五个六位数的乐透奖，他们支付的奖金会更少。
因此，如果这台有20个符号的三卷轴机器，每个卷轴上出现一颗樱桃的赔付金额较低（10美元），那么中奖概率就会提高到七分之一左右。自20世纪80年代以来流行的电脑老虎机提供了各种各样的游戏和中奖组合。计算它们的累积奖金需要复杂的数学分析，在很多情况下还需要计算机模拟。
但专家表示，同样的普遍规律适用于所有老虎机。“玩家必须明白，赌场占据优势，”丹佛大学数学教授、老虎机制造商顾问罗伯特·C·汉纳姆（Robert C. Hannum）说道。
他说，人们经常玩老虎机，明知胜算不大，却把损失算作娱乐成本。“这就像观看体育赛事，只不过有机会赢钱，”汉纳姆说。
赌场会根据其期望的赔付金额和类型来订购机器。但这会因州、赌场和机器而异。例如，内华达州允许赌场扣留最多25%的赌金，新泽西州允许17%。马里兰州拟议的立法规定，扣留比例分别为17%和13%。
老虎机上不会公布实际赔率和庄家优势，玩家也不会获得这些信息。但根据向州监管机构报告的结果，大多数赌场的派彩比例都超过了最低比例——这是竞争压力的结果。
沙克尔福德表示，他的研究表明，内华达州的老虎机每100美元的投注，派彩金额为85至98美元。但仍然有相当可观的利润，因为一台繁忙的老虎机每小时可以旋转800次。
“他们赚钱是因为投注量巨大，”他说。由于赌场被允许在机器之间平均分配投注额，他们会设置一些“更宽松”或更频繁的赔付机制来鼓励玩家，而其他机器则设置得“更严格”。沙克尔福德说，虽然赌徒们经常谈论“幸运”机器，但那些“宽松”的机器的赔付额只略高一点。
自20世纪80年代以来，制造商们开始生产带有声音和动画的视频老虎机。有些老虎机允许多个玩家同时玩游戏，而有些则连接到网络，因此多个玩家玩同一款游戏可以累积高达100万美元的“累积奖金”。
与前代老虎机由轮子、齿轮和齿轮组成的系统不同，如今的老虎机依靠计算机随机数生成器来决定每个转轴的停止位置。它会在拉动控制杆的瞬间选择每个转轴的停止位置——旋转的转轴缓慢停止的画面纯粹是为了营造效果。
“这些生成器以每秒数千个的速度旋转输出数字，因此无论谁在玩，都需要在恰当的时刻拉动控制杆，”汉纳姆说。
因此，如果简第一次抽奖就赢了，而就在这时，另一个男人已经在同一台机器上输了 50 次，那么她的大奖完全是随机发生的。
但是试着告诉杰克。
玩游戏
老虎机术语
- 庄家优势：赌场保留的赌客下注金额的百分比。
- 松散机器：老虎机向玩家返还的钱的比例高于赌场平均水平，但这并不意味着机器已经准备好返还大额奖金。
- 紧机器：返回给玩家的百分比低于赌场平均值的机器。
- 累积奖金：将每笔投注的一部分投入到超大累积奖金池中，直至有人中奖。该机制可在多台机器甚至多家赌场运行。
典型的庄家优势
- 基诺（平均）27%
- 老虎机 5-10%
- 轮盘赌（双零）5.3%
- 加勒比梭哈 5.2%
- 二十一点（平均玩家）2.0%
- 掷骰子（通过/来）1.4％
- 视频扑克 0.5-3%