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如何计算老虎机的回报
简介
时不时有人会问我，如何计算老虎机的回报率。为了避免违反版权法，我不会使用任何实际的机器作为例子，而是自己创建一个。假设这是一台标准的三卷轴机电老虎机，其基于中心线的赔付表如下：
老虎机
| 中心支付线 | 支付 |
|---|---|
三条杠 | 5000 |
三颗樱桃 | 1000 |
三个李子 | 200 |
三个西瓜 | 100 |
三个橙子 | 50 |
三个柠檬 | 二十五 |
任意两颗樱桃 | 10 |
任何一颗樱桃 | 2 |
老虎机的每个转轴上似乎总是有22个实际停顿。下表显示了每个停顿上的符号以及权重。
重量表
| 象征 | 卷轴 1 | 卷轴 2 | 卷轴 3 |
|---|---|---|---|
樱桃 | 3 | 2 | 1 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
李子 | 3 | 2 | 2 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
西瓜 | 3 | 3 | 2 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
橙子 | 4 | 3 | 3 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
柠檬 | 4 | 3 | 3 |
空白的 | 5 | 5 | 8 |
酒吧 | 4 | 3 | 1 |
空白的 | 5 | 5 | 7 |
樱桃 | 2 | 2 | 1 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
李子 | 3 | 2 | 1 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
西瓜 | 3 | 2 | 2 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
橙子 | 3 | 2 | 3 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
柠檬 | 4 | 3 | 3 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
全部的 | 64 | 64 | 64 |
此时有两点值得注意。首先，请注意第一个卷轴的重量最大，而第三个卷轴的重量最小。例如，一根杠铃在卷轴1上有4个重量，而在卷轴3上只有1个。其次，请注意杠铃符号正上方和正下方的空白处数量较多。这会导致“险些中奖”的效果。
大多数符号在转轴上出现两次，空白出现11次。下表显示了每种符号的总权重。
总重量表
| 象征 | 卷轴 1 | 卷轴 2 | 卷轴 3 |
|---|---|---|---|
酒吧 | 4 | 3 | 1 |
樱桃 | 5 | 4 | 2 |
李子 | 6 | 4 | 3 |
西瓜 | 6 | 5 | 4 |
橙子 | 7 | 5 | 6 |
柠檬 | 8 | 6 | 6 |
空白的 | 二十八 | 三十七 | 四十二 |
全部的 | 64 | 64 | 64 |
有了这两个权重表和赔付表，只需简单的数学运算即可计算出预期回报。以下是每种赔付组合的具体概率。请注意，每个虚拟转轴共有 64 个停止点，因此可能的组合总数为 64 × 3 = 262,144。
- 3根金条：4*3*1/262,144 = 0.000046
- 3颗樱桃：5*4*2/262,144 = 0.000153
- 3个李子：6*4*3/262,144 = 0.000275
- 3个西瓜：6*5*4/262,144 = 0.000458
- 3个橙子：7*5*6/262,144 = 0.000801
- 3个柠檬：8*6*6/262,144 = 0.001099
- 2颗樱桃：（5*4*62 + 5*60*2 + 59*4*2）/262,144 =0.008820
- 1 樱桃：（5*60*62 + 59*4*62 + 59*60*2）/262,144 = 0.153778
机器的平均回报是上述概率及其各自收益的点积：
0.000046*5000 + 0.000153*1000 + 0.000275*200 + 0.000458*100 + 0.000801*50 + 0.001099*25 + 0.008820*10 + 0.153778*2 = 0.94545 。
因此，每玩一个单位，机器就会返回 94.545%。
老虎机变黑。