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最近更新 November 11, 2015

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Free Bet Blackjack 免费押注 ⼆⼗⼀点

简介

「Free Bet Blackjack 免费押注 ⼆⼗⼀点」是游戏发明者Geoff Hall所创 制的Blackjack⼆⼗⼀点变体改版。这款游戏的转折之处是玩家在分牌或 加倍赌注的时候⽆需花费⾃⼰的钱(⼤部份时候)。它就像赌桌旁边有⼀ 位慷慨的男友、总是帮你出钱下注、⽽赢到的钱都归你。那重点是什么? 就像Geoff的其他游戏「Blackjack Switch ⼆⼗⼀点 对调牌」那般, 如果庄 家拿到22点, 所有还没爆牌的玩家押注都算为push平⼿。

这款游戏于2012年6⽉22⽇在Golden Nugget赌场开张。我到游戏的初次 亮相场合、发现赌桌满满都是⼈在享受这款游戏。游戏的策略较为简单、 并且⽐传统的Blackjack⼆⼗⼀点提供更多的加倍赌注与分牌。觉得传统 的Blackjack⼆⼗⼀点游戏的基本策略过于复杂⽽难以记住的赌客们、可 以松⼀⼝⽓去玩这种简易版本的「Free Bet Blackjack 免费押注 ⼆⼗⼀ 点」。

规则

⾃从这款游戏在Golden Nugget赌场启⽤之后、规则就有所更改。据我所 知, 以下是现在的正常规则。游戏是基于标准Blackjack⼆⼗⼀点、有以下 的规则:
  • 六副牌
  • 庄家在软17点时补牌
  • Blackjacks⽀付3⽐2的赔率
  • 允许分牌之后加倍赌注
  • 只能在两张牌时加倍赌注
  • 对⼦可以再度分牌⾄四⼿牌、包括Aces对⼦在内
  • 没有投降

游戏引进两种主要的规则改变:

  1. 「Free Doubles免费加倍」在两张硬牌总点数为 9, 10, 或 11点时。⼀ 般的加倍赌注在所有其他两张牌时还是允许的。当使⽤「Free Double免 费加倍」时, 玩家原初的赌注被加码以⼀个「Free Bet免费押注」的圆 钮、并且收到⼀张额外的牌。在牌⾯的最后:
    • 如果庄家赢, 则玩家只输去他原初的赌注。
    • 如果牌⾯结果是push平⼿, 则玩家只能拿回他原初的赌注。
    • 否则, 如果玩家赢, 则玩家拿回他原初的赌注、加上加倍赌注之后的赢 注。
  2. 「Free Splits免费分牌」在所有的对⼦、除了10点例外。当使⽤「Free Splits免费分牌」时, 玩家的两张牌被分开成两⼿单张牌。玩家原初的赌注 被放置在第⼀⼿牌的位置、⼀个「Free Bet免费押注」的圆钮被放置在第 ⼆⼿牌的位置。玩家依次玩过每⼀⼿牌、并且两⼿牌都可以使⽤「Free Double免费加倍」或「Free Split免费分牌」的功能。当那⼿牌赢时, 每⼀ 个「Free Bet免费押注」的圆钮会被等于原初赌注⾦额的真正筹码所替 代。若是玩家那⼿牌输去或平⼿, 荷官会取回那个「Free Bet免费押注」 的圆钮。
  3. 庄家在22点时pushes平局。如果玩家有21点或更少点、⽽庄家在22点 爆牌, 则玩家的赌注算为push平⼿。

基本策略

策略端看你是否在玩 real money真钱 的押注、或是free bet免费押注。那 还是有不同之处, 因为⼀局push平⼿就与输掉⼀个「Free Bet免费押注」 ⼀样糟糕, 也因此导致更加侵略性的策略。以下三种图表分别显⽰玩真钱 的牌⾯、免费押注的牌⾯、还有对⼦牌⾯的策略。

如果你只记得⼀项策略, ⼀有机会就免费加倍和免费分牌。

赌场优势

以上标准规则之下的赌场优势为1.04%.

規則的變化

以下为某些可能的规则变化所产⽣的效应。效应是针对玩家的期望回报 率。以下数字标⽰ (SH)(DG) 是从 Discount Gambling 得到许可的结果。 标⽰(Wiz)的数字是我计算的结果, 那和传统Blackjack⼆⼗⼀点相反。我假 设这是因为更多副牌组有更多的免费分牌, 由于non-replacement不可置换 产⽣较⼩的效应。

  • 免费加倍在三张或更多张牌 (DG): +0.66%.
  • 庄家在软17点时停住不补牌 (DG): +0.31%.
  • 允许迟晚投降 (DG): +0.21%
  • 单副牌组: -0.14% (Wiz).
  • 两副牌组: -0.06% (Wiz).
  • ⼋副牌组: +0.01% (Wiz,DG).
  • Aces对⼦不可再分牌 (DG): -0.08%.
  • 4点对⼦不可再免费分牌 (DG): -0.27%.
  • 2-9点对⼦不可再分牌: -0.32% (DG)
  • 分牌之后不可加倍赌注或免费加倍 (DG): -0.70%.
  • Blackjack⽀付6⽐5的赔率: -1.36% (Wiz).

⾦盆

我听过报告, 某些赌场提供⼀种side bet边注称为「Pot of Gold⾦盆」, 基 于玩家在每⼀⼿初始牌⾯所累积的「Free Bet免费押注」标记数量。 Washington Gambling Commission华盛顿博弈委员会列出 两种Pot of Gold⾦盆⽀付列表。以下是我针对两种⽀付列表的分析。这些结果是基于 随机的模拟。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势在⽀付列表1为5.77%、在⽀ 付列表2为4.64%

Pot of Gold⾦盆 - ⽀付列表 1

标记数量 赔率 机率 回报率
7 1000 0.000002 0.002026
6 300 0.000027 0.008140
5 100 0.000194 0.019445
4 60 0.000847 0.050799
3 30 0.003866 0.115973
2 10 0.013488 0.134884
1 3 0.148155 0.444466
0 -1 0.833420 -0.833420
总计   1.000000 -0.057686

Pot of Gold⾦盆 - ⽀付列表 2

标记数量 赔率 机率 回报率
7 100 0.000002 0.000203
6 100 0.000027 0.002713
5 100 0.000194 0.019445
4 50 0.000847 0.042333
3 30 0.003866 0.115973
2 12 0.013488 0.161861
1 3 0.148155 0.444466
0 -1 0.833420 -0.833420
总计   1.000000 -0.046426

玩家可以降低「Pot of Gold⾦盆」的赌场优势、在5点对⼦分牌以取代加 倍赌注, 这样有损于原初的赌注。如果玩家在5点对⼦分牌, 「Pot of Gold ⾦盆」的赌场优势在⽀付列表1将会变成2.75%、在⽀付列表2将会变成 1.48%. 在5点对⼦分牌、取代加倍赌注, 将会在基本赌注的赌场优势增加 了0.15%

感谢

我要感谢游戏的发明者Geoff Hall, 对于他在规则上的合作与分享数学报 告。这份报告是基于Stephen How与我之间的⼯作结合。基本策略与某些 规则变化的效应则要归功于Stephen How的⼯作。

内部连结

  • 原始的规则卡. 请注意卡上加倍赌注在三次或更多次已经不再被允许、但 是允许免费分牌⾄四⼿牌。整体来说, 旧的规则当然⽐较好。赌桌游戏的 规则对于玩家来说很少会愈来愈好的。

外部连结


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