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Crazy 4 Poker 疯狂四张扑克

简介

「Crazy 4 Poker 疯狂四张扑克」是⼀种poker扑克游戏的变体改版、由 Roger Snow所创制、Shufflemaster负责⾏销。它⼤约从2004年就已推 出、并且成为赌场最成功的poker扑克游戏之⼀。

视频教学

视频使⽤我们的 练习Crazy 4 Poker疯狂四张扑克游戏.

规则

  1. 游戏开始, 玩家押注相同⾦额在「Ante进场注」与「Super Bonus超级 红利」上⾯。这时玩家也可押注「Queens Up Queens对⼦以上」的side bet 边注。
  2. 以下为牌⾯的排⾏、从最⾼⾄最低:
    • Four of a kind四条
    • Straight flush同花顺
    • Three of a kind三条
    • Flush同花
    • Straight顺⼦
    • Two pair两对
    • Pair对⼦
    • 四张单牌
  3. 玩家与庄家各收到五张牌。
  4. 玩家决定是否要fold弃牌不玩、或是raise提⾼赌注到「Play续玩注」。
  5. 如果玩家fold弃牌、他就放弃所有的押注。
  6. 如果玩家牌⾯⾄少有⼀对Aces, 可以在「Play续玩注」提⾼赌注最⾼到 「Ante进场注」三倍的⾦额。否则, 「Play续玩注」必须刚好等于「Ante 进场注」的⾦额。
  7. 玩家选出最佳的四张poker扑克牌⾯、将第五张牌丢弃。
  8. 当玩家们选好牌之后, 庄家翻开他的牌、并且从五张牌当中选出最佳的 四张扑克牌⾯。
  9. 玩家与庄家互相⽐较牌⾯, 牌⾯⾼者为赢。
  10. 为了「Ante进场注」的理由, 庄家牌⾯⾄少要有⼀张King⾼牌才能算 是open开牌。
  11. Ante进场注的⽀付如下:
    • 庄家没有open开牌: Ante进场注push平⼿。
    • 庄家open开牌、玩家赢: Ante进场注赢。
    • 庄家open开牌、双⽅ties和局: Ante进场注push平⼿。
    • 庄家open开牌、庄家赢: Ante进场注输。
  12. 「Play bet续玩注」的⽀付如下:
    • 庄家没有open开牌: Play续玩注赢。
    • 庄家open开牌、玩家赢: Play续玩注赢。
    • 庄家open开牌、双⽅ties和局: Play续玩注push平⼿。
    • 庄家open开牌、庄家赢: 玩家输。
  13. 「Super Bonus超级红利」押注的⽀付如下。这与庄家牌⾯是否open 开牌⽆关。
    • 玩家有straight顺⼦或更⾼的牌⾯（⽆须击败庄家）: Super Bonus超级红 利的赢注根据以下的⽀付列表。
    • 玩家牌⾯⼩于straight顺⼦、并且赢牌或平⼿: Super Bonus超级红利算为 push平⼿。
    • 玩家牌⾯⼩于straight顺⼦、并且输牌: Super Bonus超级红利算输。

Super Bonus超级红利 ⽀付列表

玩家牌⾯ ⽀付赔率
四条Aces 200
四条2-K 30
同花顺 15
三条 2
同花 1.5
顺⼦ 1

策略

最佳策略很繁琐复杂⽽且不易记住。不过, 玩家可以得到相当接近的这种 简单策略。以下是运⽤的⾸要规则。

  1. 押下允许的⾼额raise提⾼赌注（有Aces对⼦或更⾼牌⾯时）。
  2. 有K-Q-8-4或更⾼牌⾯时押下⼩额的raise提⾼赌注。
  3. 其他的所有牌⾯时要Fold弃牌。

在KQ84牌⾯的策略, 其赌场优势相较于最佳策略、增加了0.000089%

分析

下个列表显⽰在玩家最佳策略之下、Ante bet进场注的回报率。

Ante Bet进场注

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
赢 1 1,415,369,375,148 0.355028 0.355028
平⼿ 0 473,003,972,892 0.118647 0.000000
输 -1 2,098,272,755,400 0.526325 -0.526325
总计   3,986,646,103,440 1.000000 -0.171298

下个列表显⽰在玩家最佳策略之下、Play bet续玩注的回报率。赢注为 0 也包含folding弃牌, 在那种状况时不会raise提⾼赌注。

Raise Bet提⾼赌注

赢注 排列组合总数 机率 回报率
3 671,609,661,948 0.168465 0.505394
1 1,215,649,215,684 0.304930 0.304930
0 938,265,298,824 0.235352 0.000000
-1 1,093,014,959,196 0.274169 -0.274169
-3 68,106,967,788 0.017084 -0.051251
总计 3,986,646,103,440 1.000000 0.484904

下个列表显⽰在玩家最佳策略之下、Super Bonus超级红利的回报率。

Super Bonus超级红利押注

结果 ⽀付赔率 排列组合总数 机率 回报率
四条Aces 200 73,629,072 0.000018 0.003694
四条2-K 30 883,548,864 0.000222 0.006649
同花顺 15 3,178,321,608 0.000797 0.011959
三条 2 89,974,725,984 0.022569 0.045138
同花 1.5 175,813,952,424 0.044101 0.066151
顺⼦ 1 156,167,261,712 0.039173 0.039173
平⼿ 0 1,485,273,310,140 0.372562 0.000000
输 -1 2,075,281,353,636 0.520558 -0.520558
总计   3,986,646,103,440 1.000000 -0.347795

下个列表总结了Ante进场注, Play续玩注, 还有 Super Bonus bets超级红 利押注。其总和值显⽰玩家在每⼀⼿牌⾯会期望输掉Ante进场注的3.48%. 例如, 如果玩家⼀开始各押注$10在Ante进场注与Super Bonus超级红利, 那他预期可能输掉34.8 ¢, 假设是运⽤最佳策略。

总结

押注 回报率
进场注 -0.171298
提⾼赌注 0.484904
超级红利 -0.347795
总计 -0.034189

下个列表显⽰在玩家最佳策略之下, Ante进场注, Play续玩注, 还有 Super Bonus bets超级红利整体的净赢注。

净赢注

赢注 排列组合总数 机率 回报率
204 56,580,432 0.000014 0.002895
203 17,048,640 0.000004 0.000868
34 764,060,808 0.000192 0.006516
33 119,340,480 0.000030 0.000988
26 147,576 0.000000 0.000001
19 2,708,500,216 0.000679 0.012908
18 467,451,204 0.000117 0.002111
15 239,544 0.000000 0.000001
11 2,130,644 0.000001 0.000006
6 75,428,689,424 0.018920 0.113522
5.5 140,729,630,976 0.035300 0.194151
5 132,528,726,036 0.033243 0.166216
4.5 26,782,817,436 0.006718 0.030232
4 240,544,812,516 0.060338 0.241351
3 51,462,003,780 0.012909 0.038726
2 859,165,302,444 0.215511 0.431022
1.5 11,157,384 0.000003 0.000004
1 356,744,817,336 0.089485 0.089485
0 842,169,384 0.000211 0.000000
-2 938,364,828,496 0.235377 -0.470754
-2.5 8,290,346,628 0.002080 -0.005199
-3 1,106,499,736,032 0.277552 -0.832655
-5 45,115,566,024 0.011317 -0.056583
总计 3,986,646,103,440 1.000000 -0.034189

以上列表的右下⽅栏位显⽰其赌场优势为3.42%. 这是 玩家期望输值对⽐ 于Ante bet进场注的⽐率值。有⼈或许会争论, 既然Super Bonus bet超级 红利押注是必须的, 我就要将赌场优势定义为 期望输值对⽐于开始必须押 注的总和值。然⽽, 为了维持与其他游戏相⽐较的连贯性, 我选择赌场优势 只有以Ante进场注为基准。所以, 你在Ante进场注每押注$100、你在Ante 进场注、Raise提⾼赌注、Super Bonus超级红利的组合就会预期输去 $3.42.

其standard deviation标准均⽅差为3.13, 以Ante进场注为基准。

整体来说, 玩家有18.56%的机会做出⾼额的raise提⾼赌注, 57.93%的机会 做出低额的raise提⾼赌注, 有23.51%的机会弃牌不玩, 其最后的平均押注 为3.14个单位。所以, 游戏的element of risk危险元素（期望输值对⽐于平 均总押注的⽐率值）为 3.42%/3.14 = 1.09%.

Queens对⼦以上

据我所知, 有四种⽀付列表适⽤于「Queens Up Queens对⼦以上」的边 注, 依据选择的赌场⽽定。⼤多数拉斯维加斯的赌场都选⽤⽀付列表4.

Queens对⼦以上 ⽀付列表

玩家牌⾯ ⽀付列表 1 ⽀付列表 2 ⽀付列表 3 ⽀付列表 4
四条 50 ⽐ 1 50 ⽐ 1 50 ⽐ 1 50 ⽐ 1
同花顺 30 ⽐ 1 40 ⽐ 1 30 ⽐ 1 40 ⽐ 1
三条 9 ⽐ 1 8 ⽐ 1 8 ⽐ 1 7 ⽐ 1
同花 4 ⽐ 1 4 ⽐ 1 4 ⽐ 1 4 ⽐ 1
顺⼦ 3 ⽐ 1 3 ⽐ 1 3 ⽐ 1 3 ⽐ 1
两对 2 ⽐ 1 2 ⽐ 1 2 ⽐ 1 2 ⽐ 1
Queens对⼦或更好牌⾯ 1 ⽐ 1 1 ⽐ 1 1 ⽐ 1 1 ⽐ 1

Queens对⼦以上 — ⽀付列表1

结果 ⽀付赔率 排列组合总数 机率 回报率
四条 50 624 0.000240 0.012005
同花顺 30 2,072 0.000797 0.023917
三条 9 58,656 0.022569 0.203121
同花 4 114,616 0.044101 0.176403
顺⼦ 3 101,808 0.039173 0.117518
两对 2 123,552 0.047539 0.095078
对⼦Qs到As 1 242,916 0.093467 0.093467
输家 -1 1,954,716 0.752115 -0.752115
总计   2,598,960 1.000000 -0.030606

Queens对⼦以上 — ⽀付列表2

结果 ⽀付赔率 排列组合总数 机率 回报率
四条 50 624 0.000240 0.012005
同花顺 40 2,072 0.000797 0.031890
三条 8 58,656 0.022569 0.180552
同花 4 114,616 0.044101 0.176403
顺⼦ 3 101,808 0.039173 0.117518
两对 2 123,552 0.047539 0.095078
对⼦Qs到As 1 242,916 0.093467 0.093467
输家 -1 1,954,716 0.752115 -0.752115
总计   2,598,960 1.000000 -0.045203

Queens对⼦以上 — ⽀付列表3

结果 ⽀付赔率 排列组合总数 机率 回报率
四条 50 624 0.000240 0.012005
同花顺 30 2,072 0.000797 0.023917
三条 8 58,656 0.022569 0.180552
同花 4 114,616 0.044101 0.176403
顺⼦ 3 101,808 0.039173 0.117518
两对 2 123,552 0.047539 0.095078
对⼦Qs到As 1 242,916 0.093467 0.093467
输家 -1 1,954,716 0.752115 -0.752115
总计   2,598,960 1.000000 -0.053175

Queens对⼦以上 — ⽀付列表4

结果 ⽀付赔率 排列组合总数 机率 回报率
四条 50 624 0.000240 0.012005
同花顺 40 2,072 0.000797 0.031890
三条 7 58,656 0.022569 0.157983
同花 4 114,616 0.044101 0.176403
順⼦ 3 101,808 0.039173 0.117518
两对 2 123,552 0.047539 0.095078
对⼦Qs到As 1 242,916 0.093467 0.093467
输家 -1 1,954,716 0.752115 -0.752115
总计   2,598,960 1.000000 -0.067772

6-Card Bonus 六张牌红利

某些赌场增加了⼀种side bet 边注、称为「6-Card Bonus六张牌红利」。 这种边注是建⽴在多重扑克的衍⽣游戏, 我为此制作出⼀篇关于它的专 ⻚。欲知更多的资讯, 请参阅我的专⻚ 6-Card Bonus六张牌红利.

百万富翁累进奖⾦

这是⼀种投注$5的「red light红灯」累进奖⾦的side bet边注、若是玩家的 五张牌⾯拿到⿊桃花⾊的royal flush同花⼤顺即可赢得$1,000,000的百万 奖⾦。对于所有的规则与分析, 请参阅我的专⻚ Millionaire Progressive百 万富翁累进奖⾦.

练习游戏

在你玩真钱之前, 到这⾥去 练习你的Crazy 4 Poker疯狂四张扑克游戏 .

内部连结

还有⼀种类似的游戏称为 Four Card Poker四张牌扑克.

外部连结

Shufflemaster的官⽅⺴站对于 Crazy 4 Poker疯狂四张扑克.

撰写者: Michael Shackleford