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最近更新 July 22, 2017

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Buffalo Blackjack ⽔⽜⼆⼗⼀点

简介

「Buffalo Blackjack ⽔⽜⼆⼗⼀点」是⼀种标准的Blackjack⼆⼗⼀点游 戏、有两项side bets边注。通常我会将side bets边注分开来陈述, 因为不 需要再去重复分析Blackjack⼆⼗⼀点的部分。然⽽, 这项「21 Magic 魔法 21点」的边注结果所依据的策略、需要制定特殊的策略更动来最⼤化整个 回报率, 因此我将之视为与平常的Blackjack⼆⼗⼀点游戏有显著的不同、 值得分出⼀个专⻚来论述。

这个游戏值得注意的地⽅是如果允许玩家在Blackjack⼆⼗⼀点与「21 Magic 魔法21点」押注同等的⾦额、在这样情况之下游戏有时候对于玩家 来说具有相当⼤的优势。

基本的游戏规则

 

以下为游戏全⾯的规则, 对于side bets边注的细节并没有特别描述。

  1. 游戏是基于标准的 Blackjack⼆⼗⼀点, 我假设读者对此已经相当熟悉 了。
  2. 有两种外加的side bets边注, 「21 Magic 魔法21点」与「Bust Bonus 爆牌红利」。
  3. 押注「21 Magic 魔法21点」相对于押注Blackjack⼆⼗⼀点的⽐率会有 最⼤的限额。
 

21 Magic 魔法21点 规则

 

以下为「21 Magic 魔法21点」side bet边注的规则。

  1. 如果玩家没有达到21点、或是拿到blackjack, 则输去赌注。
  2. 在21/21点 tie和局、或是blackjack/blackjack tie和局的状况, 押注算 为push平⼿。
  3. 若是赢注为21点或是blackjack, ⽀付赔率如下:
    • 2 张牌或是blackjack: 6 ⽐ 1
    • 3 张牌: 8 ⽐ 1
    • 4 张牌: 9 ⽐ 1
    • 5 张牌: 10 ⽐ 1
    • 6 张牌: 10 ⽐ 1
    • 7 张牌: 25 ⽐ 1
  4. 如果玩家加倍赌注, 则只对Blackjack⼆⼗⼀点赌注有加倍赌注的效⽤, 对于「21 Magic 魔法21点」则没有加倍赌注的效⽤。
  5. 如果玩家分牌的话, 他必须针对多分出来的牌⾯再额外押注「21 Magic 魔法21点」。
 

策略

 

所有以下的策略假设六副牌、允许分牌之后加倍赌注、允许Aces对⼦分 牌之后再分牌。

以下策略为「21 Magic 魔法21点」最⼤押注限额为Blackjack⼆⼗⼀点押 注的100%, 庄家在软17点时补牌。

以下策略为「21 Magic 魔法21点」最⼤押注限额为Blackjack⼆⼗⼀点押 注的100%, 庄家在软17点时停住不补牌。

以下策略为「21 Magic 魔法21点」最⼤押注限额为Blackjack⼆⼗⼀点押 注的20%, 庄家在软17点时补牌。

在以下的分析部分你可以看到, 如果「21 Magic 魔法21点」最⼤押注限额 被限制在Blackjack⼆⼗⼀点押注的20%, 那么玩家就不应该押注在「21 Magic 魔法21点」, 只要依照传统的基本策略玩法就好。

分析

 

以下列表显⽰在这三组策略规则之下的赌场优势。 「Maximum 21 Magic 魔法21点最⼤限额」栏位标⽰出魔法21点最⼤押注限额相对于Blackjack ⼆⼗⼀点押注的⽐率。右边两个栏位显⽰出玩家在两种形式下的期望值, ⼀栏为相对于Blackjack⼆⼗⼀点押注, 另⼀栏为相对于两种原初押注的总 和值。例如, 在玩家可以押注Blackjack⼆⼗⼀点押注的100%在「21 Magic 魔法21点」、庄家在软17点补牌的策略规则之下, 如果玩家在每种 押注各押$100,则他每⼀⼿牌可期望赢得$6.82.

Table Title

魔法21点最⼤限额 庄家在软17点 只相对于BJ押注 相对于原初押注的总和
100% 补牌 6.82% 3.41%
100% 停住不补 7.48% 3.74%
20% 补牌 -3.84% -3.20%
 

感谢

 

我要感谢以下⼏位帮忙这个分析。虽然我在Excel上做出⽆限副牌组的分 析, 我很感谢以下这些⼈与我分享他们的结果, 让我可以运⽤在⾃⼰的成果 上相互⽐较。这个游戏的分析⾮常复杂, 因此我对于能够有如此的安全⺴ 去确认回顾其准确度感到⾮常感谢。

  • Daniel Dale -- 他针对以上所有三种设定的规则做出复合式分析与随机模 拟, 好⼼分享他的分析结果给我并允许发表。
  • Cartwright -- 他对于这个游戏的数学分析。

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