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皇家比赛
简介
皇家同花是一种简单的赌注，如果前两张牌是同花色（简单同花），则支付奖金；如果是同花色的K和Q（皇家同花），则支付最高奖金。以下是我多年来见过的各种版本的概率表。
皇家比赛 — 版本 1 — 六副牌
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家比赛 | 二十五 | 144 | 0.002968 | 0.074202 |
| 轻松匹配 | 2.5 | 11,868 | 0.244620 | 0.611551 |
| 没有匹配 | -1 | 36,504 | 0.752412 | -0.752412 |
| 全部的 | 48,516 | 1.000000 | -0.066658 |
皇家比赛 — 版本 2 — 一副牌
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家比赛 | 10 | 4 | 0.003017 | 0.030166 |
| 轻松匹配 | 3 | 308 | 0.232278 | 0.696833 |
| 没有匹配 | -1 | 1,014 | 0.764706 | -0.764706 |
| 全部的 | 1,326 | 1.000000 | -0.037707 |
下表显示了根据所用牌组数量计算的每个版本的庄家优势。
皇家火柴屋边缘
| 甲板数量 | 版本 1 | 版本 2 |
|---|---|---|
| 1 | 0.108597 | 0.037707 |
| 2 | 0.083271 | 0.008215 |
| 4 | 0.070792 | -0.006317 |
| 6 | 0.066658 | -0.011130 |
| 8 | 0.064597 | -0.013531 |
皇家匹配的概率很容易得出。我们用 n 表示牌组数量。两张牌的组合数为 combin(52×n,2)。皇家匹配的方式数为 4*n^ 2 。这是因为有 4 种花色，选择皇后和国王的方式各有 n 种。轻松匹配的方式数为 4×(combin(13×n,2)-n^ 2 )。4 是花色数，combin(13×n,2) 是从给定花色中排列两张牌的方式数。您还必须减去皇家匹配的方式数。
简单匹配的概率为 4×(combin(13×n,2)-n 2 )/combin(52×n,2)。
皇室婚姻的概率为 4×n 2 /combin(52×n,2)。
皇家比赛 - 版本 3
在第三个版本中，同花色黑杰克的赔付如下。
- 皇家比赛赔率为 25 比 1
- 同花二十一点赔率为 5 比 1
- 轻松匹配赔付 5 比 2
下表显示 6 副牌游戏的预期值为 -3.70%。
皇家比赛版本 3- 六副牌
| 手 | 组合 | 可能性 | 支付 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家比赛 | 144 | 0.002968 | 二十五 | 0.074202 |
| 同花二十一点 | 576 | 0.011872 | 5 | 0.059362 |
| 所有其他比赛 | 11292 | 0.232748 | 2.5 | 0.58187 |
| 损失 | 36504 | 0.752412 | -1 | -0.752412 |
| 全部的 | 48516 | 1 | -0.036977 |
下表显示了版本 3 中不同牌组数量的庄家优势。
皇家比赛版本 3- 1 至 8 副牌
| 甲板 | 庄家优势 |
|---|---|
| 1 | 7.84% |
| 2 | 5.34% |
| 3 | 4.52% |
| 4 | 4.11% |
| 5 | 3.86% |
| 6 | 3.70% |
| 7 | 3.58% |
| 8 | 3.49% |
皇家比赛 - 版本 4
Shufflemaster TMS 300是一款电子二十一点游戏，玩家面对的是荷官的巨型屏幕。游戏设有“皇家对决”附加投注，玩家和荷官同时完成“皇家对决”时，即可获得额外赔付。以下是六副牌的赔付表。
皇家比赛 — 版本 4 — 六副牌
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家和庄家皇家比赛 | 1000 | 19152 | 0.000008 | 0.008242 |
| 玩家皇家比赛 | 二十五 | 6877728 | 0.00296 | 0.073996 |
| 适合 | 2.5 | 568417860 | 0.24462 | 0.611551 |
| 失败者 | -1 | 1748359080 | 0.752412 | -0.752412 |
| 全部的 | 2323673820 | 1 | -0.058622 |
下表显示了按牌组数量划分的赌场优势。
皇家比赛 — 版本 4 — 1-8 套牌
| 数字 甲板数量 | 房子 边缘 |
|---|---|
| 1 | 10.14% |
| 2 | 7.59% |
| 3 | 6.73% |
| 4 | 6.3% |
| 5 | 6.04% |
| 6 | 5.86% |
| 7 | 5.74% |
| 8 | 5.64% |
Royal Match — 版本 5
皇家匹配 (Royal Match) 第五版是 ShuffleMaster TableMax 设备上的累积奖金游戏。这是一款电子二十一点游戏，屏幕很大，通常会显示一位身材丰满、漂亮可爱的荷官。
在这个版本中，边注始终为1美元。如果庄家和玩家都拿到了“皇冠宝藏”，则支付累积奖金。如果玩家拿到了“皇冠宝藏”，则支付较小的奖金，例如，如果玩家拿到了“皇冠宝藏”，则支付60美元；如果玩家拿到了同花顺，则支付10美元。我猜这意味着玩家的前两张牌是同花色且连续的，包括A-2。
此外，还有一项价值 500 美元的羡慕奖金，如果您下注，并且另一位玩家获得皇冠宝藏，即可获得。其他玩家无需下注即可获得羡慕奖金。
下表显示了一个假设的回报表，其中有六副牌，累积奖金为 10,000 美元，没有其他玩家。
六副牌累积皇家匹配——$10,000 累积奖金，无其他玩家
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇冠宝藏 | 10,000美元 | 19,152.00 | 0.000008 | 0.082421 |
| 皇家比赛 | 60美元 | 6,877,728.00 | 0.002960 | 0.177591 |
| 同花顺 | 10美元 | 82,762,560.00 | 0.035617 | 0.356171 |
| 失败者 | 0美元 | 2,234,014,380.00 | 0.961415 | 0.000000 |
| 全部的 | 2,323,673,820.00 | 1.000000 | 0.616183 |
六副牌游戏的回报一般公式为 0.533762 + 0.082421×j + 0.004121×p，其中 j 是累积奖金除以 10,000 美元，p 是其他玩家的数量（不包括您自己）。
下表显示了盈亏平衡点，在六副牌的游戏中，考虑到其他玩家的数量，预期回报率正好是 100%。
皇家比赛盈亏平衡点
| 其他玩家 | 盈亏平衡点 |
|---|---|
| 6 | 53,567.70 美元 |
| 5 | 54,067.70 美元 |
| 4 | 54,567.70 美元 |
| 3 | 55,067.70 美元 |
| 2 | 55,567.70 美元 |
| 1 | 56,067.70 美元 |
| 0 | 56,567.70 美元 |
版本 6
2021年1月29日，在拉斯维加斯的Rampart赌场，我注意到了另一种版本的“皇家对决”。这个版本的赔率表很简单，只有2-50，但如果玩家和庄家都拿到了“皇家对决”，就会额外赠送1000美元的奖金。在考虑奖金之前，先来看看这张仅基于玩家手牌和六副牌的赔付表。
Royal Match — 版本 6 — 六副牌
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家比赛 | 50 | 144 | 0.002968 | 0.148405 |
| 两张同花色的牌 | 2 | 11,868 | 0.244620 | 0.489241 |
| 所有其他 | -1 | 36,504 | 0.752412 | -0.752412 |
| 全部的 | 48,516 | 1.000000 | -0.114766 |
上表显示庄家优势为 11.48%。
如果玩家和庄家都拿到了皇家同花，则可获得 1,000 美元的奖金。在六副牌的游戏中，皇家同花的概率为 1/121,328。这意味着奖金价值为 0.008242121 美元，约为 1 美分的 82%。
下表显示了不同投注额的皇冠宝藏的预期回报。请记住，皇冠宝藏的奖金固定为1,000美元，因此投注额越大，其价值就越低。
带回皇冠宝藏
| 赌注 | 返回 |
|---|---|
| 25美元 | -0.114437 |
| 10美元 | -0.113942 |
| 5美元 | -0.113118 |
| 1美元 | -0.106524 |
最终版本 6 的表格显示了按牌组数量计算的预期回报以及皇冠宝藏 (CT) 奖励的固定值。
版本 6 摘要
| 甲板 | 返回 | 价值CT |
|---|---|---|
| 1 | -0.149321 | 0.007388 |
| 2 | -0.128454 | 0.007539 |
| 6 | -0.114766 | 0.008242 |
| 8 | -0.113068 | 0.008360 |