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Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀点 - Wizard of Odds概率巫师

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简介

我是2016年7⽉9⽇在Lake Tahoe太浩湖⻅过「Buster Blackjack爆牌⼆⼗ ⼀点」, 不过我想它已经出现好多年了。押注在庄家爆牌时会赢得⽀付。 庄家爆牌的张数愈多、则玩家的赢注愈⾼。这款押注是由AGS⾏销推⼲。

规则

 

这个side bet边注的规则相当简单。如果庄家爆牌, 则玩家的赢注赔率根据 庄家需要多少张牌才能爆牌。如果庄家没有爆牌, 则玩家输去边注。我知 道有两种⽀付列表, 显⽰如下。所有的赢注是以「to one⽐⼀」为基准。

版本1 ⽀付列表

爆牌张数 ⽀付赔率
8张或更多 250
7张 50
6张 15
5张 4
3或4张 2

版本2 假设玩家拿到blackjack, 那么庄家还是得玩完他的牌⾯。

版本2 ⽀付列表

爆牌张数 ⽀付赔率
8+张牌 & 玩家BJ 2000
7张牌 & 玩家BJ 800
8+张牌 & 玩家沒有BJ 250
7张牌 & 玩家沒有BJ 50
6张牌 18
5张牌 4
3或4张牌 2

⽀付列表1 分析

 

以下的列表显⽰所有可能结果的机率与回报率, 假设使⽤六副牌组、庄家 在软17点时补牌。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为6.21%.

⽀付列表1 — 六副牌组 — 庄家在软17点时补牌

结果 ⽀付赔率 机率 回报率
爆牌在8张牌 250 0.000012 0.002986
爆牌在7张牌 50 0.000214 0.010722
爆牌在6张牌 12 0.002638 0.031651
爆牌在5张牌 4 0.020473 0.08189
爆牌在4张牌 2 0.089392 0.178784
爆牌在3张牌 2 0.173032 0.346064
庄家没有爆牌 -1 0.714241 -0.714241
总计   1.000000 -0.062143

下个列表显⽰其他牌组副数、庄家在软17点是否补牌状况下的赌场优势。

赌场优势 总览

牌组副数 软17点不补牌 软17点补牌
1 8.77% 6.89%
2 8.48% 6.51%
4 8.31% 6.29%
5 8.27% 6.25%
6 8.25% 6.21%
8 8.22% 6.17%

⽀付列表2 分析

 

以下的列表显⽰所有可能结果的机率与回报率, 假设使⽤六副牌组、庄家 在软17点时停住不补牌。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为6.20%.

⽀付列表2 — 六副牌组 — 庄家在软17点时不补牌

结果 ⽀付赔率 机率 回报率
8+张牌 & 玩家BJ 2000 0.00000037 0.000746886
7张牌 & 玩家BJ 800 0.00000786 0.006284453
8+张牌 250 0.00000808 0.002020582
7张牌 50 0.00016478 0.008239127
6张牌 18 0.00231512 0.041672197
5张牌 4 0.01911939 0.076477552
3或4张牌 2 0.26030574 0.520611475
庄家没爆牌 -1 0.71807866 -0.718078658
总计   1.00000000 -0.062026386

Mega Blackjack⼆⼗⼀点

 

「Mega Blackjack⼆⼗⼀点」是⼀种Blackjack⼆⼗⼀点的改版、有针对 「Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀点」押注的特殊⽀付列表, 显⽰如下。注意 在⽀付列表3当中, 庄家爆牌张数必须是四张或更多张牌才能赢得边注的⽀ 付。

Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀点 版本3

结果 ⽀付赔率 机率 回报率
爆牌在8+张牌 250 0.000012 0.002986
爆牌在7张牌 50 0.000214 0.010722
爆牌在6张牌 15 0.002638 0.039564
爆牌在5张牌 10 0.020473 0.204726
爆牌在4张牌 6 0.089392 0.536351
所有其他 -1 0.887272 -0.887272
总计   1.000000 -0.092923

版本2的「Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀点」有⼀份⽀付列表、针对庄家爆 牌张数为三张或更多张牌时会⽀付赔率。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为 13.79%.

Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀点 版本4

结果 ⽀付赔率 机率 回报率
爆牌在8+张牌 250 0.000012 0.002986
爆牌在7张牌 50 0.000214 0.010722
爆牌在6张牌 15 0.002638 0.039564
爆牌在5张牌 4 0.020473 0.081890
爆牌在4张牌 3 0.089392 0.268175
爆牌在3张牌 1 0.173032 0.173032
所有其他 -1 0.714240 -0.714240
总计   1.000000 -0.137870

Evolution Gaming

Evolution Gaming的即时视频荷官提供⼀种称为「Infinite Blackjack⽆限 ⼆⼗⼀点」的游戏、有以下的⽀付列表。另外的规则为⼋副牌组、庄家在 软17点时停住不补牌、庄家即使在玩家拿到blackjack时也总是玩完他的 牌⾯。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为6.18%.

Evolution Gaming ⽀付列表与规则

结果 ⽀付赔率 机率 回报率
爆牌在8+张牌 250 0.000009 0.002216
爆牌在7张牌 100 0.000177 0.017679
爆牌在6张牌 50 0.002337 0.116829
爆牌在5张牌 9 0.019139 0.172254
爆牌在4张牌 2 0.087163 0.174325
爆牌在3张牌 1 0.173015 0.173015
庄家没有爆牌 -1 0.718160 -0.718160
总计   1.000000 -0.061842

⼀般庄家分析

 

既然我费⼒去分析这种边注, 我针对六副牌组与⼋副牌组的游戏、与庄家 是否在软17点时补牌的状况下创造出⼀份列表, 显⽰机率与不同庄家情况 的数值。

庄家机率 — 六副牌组

结果 在软17点时不补牌 在软17点时补牌
庄家blackjack 0.0474894880039574 0.0474894880039574
总点数17点 0.1452452688762730 0.1334589459656700
总点数18点 0.1392577712671790 0.1412046774882130
总点数19点 0.1336847392868550 0.1356816733415020
总点数20点 0.1795273038236620 0.1815306022489940
总点数21点 0.0728740870713831 0.0748744175668735
爆牌在3张牌 0.1730318431697950 0.1730318431697950
爆牌在4张牌 0.0872738945778543 0.0893918097334332
爆牌在5张牌 0.0191193879779139 0.0204725508735587
爆牌在6张牌 0.0023151220619265 0.0026376021859953
爆牌在7张牌 0.0001726381111420 0.0002144441681795
爆牌在8张牌 0.0000082097440626 0.0000115279883244
爆牌在9张牌 0.0000002420252193 0.0000004080497202
爆牌在10张牌 0.0000000039733294 0.0000000090950948
爆牌在11张牌 0.0000000000293970 0.0000000001198596
爆牌在12张牌 0.0000000000000475 0.0000000000008244
爆牌在13张牌 0.0000000000000000 0.0000000000000022
总计 1.0000000000000000 1.0000000000000000

庄家机率 — ⼋副牌组

结果 在软17点时不补牌 在软17点时补牌
总点数17点 0.145215 0.133409
总点数18点 0.139318 0.141280
总点数19点 0.133629 0.135630
总点数20点 0.179709 0.181714
总点数21点 0.072838 0.074841
庄家Blackjack 0.047451 0.047451
爆牌在3张牌 0.173015 0.173015
爆牌在4张牌 0.087163 0.089276
爆牌在5张牌 0.019139 0.020491
爆牌在6张牌 0.002337 0.002661
爆牌在7张牌 0.000177 0.000219
爆牌在8张牌 8.60E-06 1.21E-05
爆牌在9张牌 2.63E-07 4.44E-07
爆牌在10张牌 4.58E-09 1.06E-08
爆牌在11张牌 3.76E-11 1.55E-10
爆牌在12张牌 8.35E-14 1.29E-12
爆牌在13张牌 0.00E+00 4.56E-15

外部连结

 

 

撰写者: Michael Shackleford