二十一点中的破产风险

简介

有一些资料探讨了在算牌的情况下，资金翻倍后再输掉的概率问题。例如，肯·乌斯顿的《百万美元二十一点》。本附录不会讨论这个问题。然而，我经常被问到，在给定目标牌局数的情况下，基本策略玩家的资金应该有多少。如果玩家必须玩一定数量的牌才能获得在线赌场奖金，这一点尤其实用。

这些赌桌的规则如下：六副牌，庄家在软17点停牌，玩家可以用任意两张牌加倍，玩家分牌后可以加倍，玩家可以重新分牌至三手牌，不投降，庄家在拿到黑杰克时会偷看。根据这些规则，赌场优势为0.4140%。

让我们看一个例子来说明如何使用此表。假设玩家在在线赌场存款 1000 美元，并需要下注 5000 美元。如果玩家愿意玩 500 手牌，那么他的平均下注额为 5000 美元/500 美元 = 10 美元。下注单位数为 1000 美元/10 美元 = 100 个。表格显示，102 个单位的破产风险为 0.01%，因此 100 个单位的破产风险略高于 0.01%。也许这个数字过于保守，所以玩家考虑玩 200 手牌。现在的下注额为 5000 美元/200 美元 = 25 美元。单位数为 1000 美元/25 美元 = 40 个。根据表格插值结果显示，破产风险为 1.5%。

玩的牌数

破产风险	100	200	300	400	500	600	700	800	900
50%	7	11	14	16	18	20	22	24	二十五
40%	9	14	17	20	23	二十五	二十七	二十九	31
30%	12	17	21	二十五	二十八	31	33	三十六	三十八
20%	15	21	二十六	31	三十四	三十八	41	四十四	四十七
10%	19	二十七	三十四	三十九	四十四	四十八	53	57	60
5%	22	三十二	40	46	52	58	62	67	71
4%	23	三十四	四十二	49	55	60	65	70	75
3%	二十五	三十六	四十四	51	58	64	69	74	79
2%	二十七	三十八	四十七	55	62	68	74	79	84
1%	二十九	四十二	52	61	68	75	82	88	93
0.5%	三十二	46	57	66	74	82	89	95	101
0.25%	三十五	50	61	71	80	88	96	102	109
0.1%	三十八	54	67	77	87	95	104	111	118
0.01%	45	64	79	91	102	112	122	131	139

玩的牌数

破产风险	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2500	3000
50%	二十七	三十	三十二	三十五	三十七	40	45	50
40%	33	三十七	40	43	46	49	56	62
30%	41	45	49	53	56	60	68	75
20%	50	55	60	65	69	73	83	92
10%	64	70	76	82	88	93	105	116
5%	76	83	90	97	104	110	124	137
4%	79	87	95	102	108	114	129	143
3%	83	92	100	107	114	121	136	151
2%	89	98	107	114	122	129	145	161
1%	99	108	118	126	134	142	160	177
0.5%	107	118	128	137	146	154	174	192
0.25%	115	126	137	147	156	166	187	206
0.1%	125	138	149	160	170	180	202	223
0.01%	148	162	175	188	198	212	236	261

方法论

以上表格是通过随机模拟创建的。我曾多次被问及其他情况的通用公式。不幸的是，我目前还没有找到。破产风险问题在数学上通常非常复杂。运行随机模拟更容易，也更有说服力。

撰写者: Michael Shackleford