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无限卡牌的预期收益
简介
此页面显示玩家任何初始手牌的预期回报。它还显示仅根据玩家手牌和玩家第一张牌的预期值。
这些表格基于以下规则：
- 庄家没有黑杰克
- 庄家在软 17 点时停牌
- 允许分牌后加倍
- 无限重新分裂
- 分开的 A 牌，每张牌
- 无限数量的甲板。
根据这些规则，庄家优势为 0.5093975%。
任何初始手牌的预期价值
玩家使用基本策略的预期回报
| 玩家的 手 | 庄家的明牌 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 高手 | |
| 5 | -0.1282 | -0.0953 | -0.0615 | -0.024 | -0.0012 | -0.1194 | -0.1881 | -0.2666 | -0.3134 | -0.2786 |
| 6 | -0.1408 | -0.1073 | -0.0729 | -0.0349 | -0.013 | -0.1519 | -0.2172 | -0.2926 | -0.3377 | -0.3041 |
| 7 | -0.1092 | -0.0766 | -0.043 | -0.0073 | 0.0292 | -0.0688 | -0.2106 | -0.2854 | -0.3191 | -0.3101 |
| 8 | -0.0218 | 0.008 | 0.0388 | 0.0708 | 0.115 | 0.0822 | -0.0599 | -0.2102 | -0.2494 | -0.197 |
| 9 | 0.0744 | 0.1208 | 0.1819 | 0.2431 | 0.3171 | 0.1719 | 0.0984 | -0.0522 | -0.153 | -0.0657 |
| 10 | 0.3589 | 0.4093 | 0.4609 | 0.5125 | 0.5756 | 0.3924 | 0.2866 | 0.1443 | 0.0253 | 0.0814 |
| 11 | 0.4706 | 0.5178 | 0.566 | 0.6147 | 0.6674 | 0.4629 | 0.3507 | 0.2278 | 0.1797 | 0.143 |
| 12 | -0.2534 | -0.2337 | -0.2111 | -0.1672 | -0.1537 | -0.2128 | -0.2716 | -0.34 | -0.381 | -0.3505 |
| 十三 | -0.2928 | -0.2523 | -0.2111 | -0.1672 | -0.1537 | -0.2691 | -0.3236 | -0.3872 | -0.4253 | -0.3969 |
| 14 | -0.2928 | -0.2523 | -0.2111 | -0.1672 | -0.1537 | -0.3213 | -0.3719 | -0.4309 | -0.4663 | -0.44 |
| 15 | -0.2928 | -0.2523 | -0.2111 | -0.1672 | -0.1537 | -0.3698 | -0.4168 | -0。4716 | -0.5044 | -0.48 |
| 16 | -0.2928 | -0.2523 | -0.2111 | -0.1672 | -0.1537 | -0.4148 | -0.4584 | -0.5093 | -0.5398 | -0.5171 |
| 17 | -0.153 | -0.1172 | -0.0806 | -0.0449 | 0.0117 | -0.1068 | -0.382 | -0.4232 | -0.4197 | -0.478 |
| 18 | 0.1217 | 0.1483 | 0.1759 | 0.1996 | 0.2834 | 0.3996 | 0.106 | -0.1832 | -0.1783 | -0.1002 |
| 19 | 0.3863 | 0.4044 | 0.4232 | 0.4395 | 0.496 | 0.616 | 0.5939 | 0.2876 | 0.0631 | 0.2776 |
| 20 | 0.64 | 0.6503 | 0.661 | 0.6704 | 0.704 | 0.7732 | 0.7918 | 0.7584 | 0.5545 | 0.6555 |
| 21 | 0.882 | 0.8853 | 0.8888 | 0.8918 | 0.9028 | 0.9259 | 0.9306 | 0.9392 | 0.9626 | 0.9222 |
| A,2 | 0.0466 | 0.0741 | 0.1025 | 0.1334 | 0.1797 | 0.1224 | 0.0541 | -0.0377 | -0.1049 | -0.0573 |
| A,3 | 0.0224 | 0.0508 | 0.0801 | 0.126 | 0.1797 | 0.0795 | 0.0133 | -0.0752 | -0.1395 | -0.0939 |
| A,4 | -0.0001 | 0.0292 | 0.0593 | 0.126 | 0.1797 | 0.037 | -0.0271 | -0.1122 | -0.1737 | -0.13 |
| A,5 | -0.021 | 0.0091 | 0.0584 | 0.126 | 0.1797 | -0.0049 | -0.0668 | -0.1486 | -0.2074 | -0.1656 |
| A,6 | -0.0005 | 0.0551 | 0.1187 | 0.1824 | 0.2561 | 0.0538 | -0.0729 | -0.1498 | -0.1969 | -0.1796 |
| A,7 | 0.1217 | 0.1776 | 0.237 | 0.2952 | 0.3815 | 0.3996 | 0.106 | -0.1007 | -0.1438 | -0。0929 |
| A,8 | 0.3863 | 0.4044 | 0.4232 | 0.4395 | 0.496 | 0.616 | 0.5939 | 0.2876 | 0.0631 | 0.2776 |
| A,9 | 0.64 | 0.6503 | 0.661 | 0.6704 | 0.704 | 0.7732 | 0.7918 | 0.7584 | 0.5545 | 0.6555 |
| 2,2 | -0.0842 | -0.0153 | 0.0597 | 0.1526 | 0.2282 | 0.0073 | -0.1593 | -0.2407 | -0.2892 | -0.2531 |
| 3,3 | -0.1377 | -0.056 | 0.0305 | 0.1272 | 0.2026 | -0.0525 | -0.2172 | -0.2926 | -0.3377 | -0.3041 |
| 4,4 | -0.0218 | 0.008 | 0.0388 | 0.082 | 0.1516 | 0.0822 | -0.0599 | -0.2102 | -0.2494 | -0.197 |
| 5,5 | 0.3589 | 0.4093 | 0.4609 | 0.5125 | 0.5756 | 0.3924 | 0.2866 | 0.1443 | 0.0253 | 0.0814 |
| 6,6 | -0。2123 | -0.119 | -0.0202 | 0.0824 | 0.1555 | -0.2128 | -0.2716 | -0.34 | -0.381 | -0.3505 |
| 7,7 | -0.1305 | -0.0425 | 0.0508 | 0.1485 | 0.2498 | -0.0485 | -0.3719 | -0.4309 | -0.4663 | -0.44 |
| 8,8 | 0.076 | 0.1485 | 0.2234 | 0.3002 | 0.4127 | 0.3254 | -0.0202 | -0.3865 | -0.4803 | -0.3717 |
| 9,9 | 0.1961 | 0.2592 | 0.3243 | 0.3931 | 0.4725 | 0.3996 | 0.2352 | -0.0774 | -0.1783 | -0.1002 |
| 10,10 | 0.64 | 0.6503 | 0.661 | 0.6704 | 0.704 | 0.7732 | 0.7918 | 0.7584 | 0.5545 | 0.6555 |
| A,A | 0.4706 | 0.5178 | 0.566 | 0.6147 | 0.6674 | 0.4629 | 0.3507 | 0.2278 | 0.1797 | 0.1091 |
下表显示了在知道庄家的明牌之前，玩家前两张牌的预期回报。
前两张牌的期望值
| 玩家 手 | 预期的 价值 |
|---|---|
| 难的 | |
| 5 | -0.219214 |
| 6 | -0.238748 |
| 7 | -0.213827 |
| 8 | -0.126898 |
| 9 | -0.005401 |
| 10 | 0.205780 |
| 11 | 0.292516 |
| 12 | -0.316036 |
| 十三 | -0.347475 |
| 14 | -0.372529 |
| 15 | -0.395793 |
| 16 | -0.417396 |
| 17 | -0.291688 |
| 18 | -0.007066 |
| 19 | 0.265895 |
| 柔软的 | |
| 十三 | -0.028239 |
| 14 | -0.055287 |
| 15 | -0.081151 |
| 16 | -0.104935 |
| 17 | -0.078749 |
| 18 | 0.031321 |
| 19 | 0.265895 |
| 20 | 0.579612 |
| 21 | 1.428994 |
| 分裂 | |
| A,A | 0.277241 |
| 2,2 | -0.146920 |
| 3,3 | -0.189896 |
| 4,4 | -0.123221 |
| 5,5 | 0.205780 |
| 6,6 | -0.246393 |
| 7,7 | -0.247467 |
| 8,8 | -0.145153 |
| 9,9 | 0.066113 |
| 10,10 | 0.579612 |
下表显示了在得知玩家的第二张牌或庄家的明牌之前，玩家第一张牌的预期回报。
第一张牌的期望值
| 玩家 手 | 预期的 价值 |
|---|---|
| 2 | -0.134238 |
| 3 | -0.155243 |
| 4 | -0.178283 |
| 5 | -0.197845 |
| 6 | -0.211117 |
| 7 | -0.182054 |
| 8 | -0.087134 |
| 9 | -0.010700 |
| 10 | 0.143489 |
| 一个 | 0.501668 |
内部链接
- 二十一点主页。
- 附录 1 ：无限牌组的总相关预期回报表。
- 附录 2a ：庄家偷看黑杰克后的庄家概率。
- 附录 2b ：庄家偷看二十一点之前的庄家概率。
- 附录 3a ：单副牌基本策略的组成相关例外情况，其中庄家在软 17 点停牌。
- 附录 3b ：双层基本策略的组成相关例外情况，其中庄家在软 17 点停牌。
- 附录 3c ：当庄家拿到软 17 点时，单副牌基本策略的组成相关例外情况。
- 附录 4 ：二十一点标准差的详细信息。
- 附录6 ：投降的细则。
- 附录7 ：移除卡片的效果。
- 附录 8 ：对一些流行的二十一点边注的分析，包括超级七、连胜、皇家比赛和平局。
- 附录 9 ：1、2、4、5、6 和 8 副牌的组成相关预期回报。
- 附录10 ：连续洗牌机与切牌对赌场优势的影响。
- 附录11 ：678和777奖金的价值和策略。
- 附录 12 ：破产风险统计。
- 附录 13 ：前四张牌的概率。可用于测试在线二十一点游戏中的牌组数量。
- 附录14 ：每张初始玩家卡的价值。
- 附录 15 ：使用完全依赖与组合依赖基本策略的赌场优势
- 附录16 ：庄家亮出两张牌时的基本策略。
- 附录 17 ：A-5 计数法。这可能是最简单的算牌方法了。
- 附录18 ：三至六张牌的基本策略例外。
- 附录19 ：后手下注时的二十一点分牌策略。
- 附录 20 ：二十一点加倍策略，分牌 A 后允许加倍。
- 附录21 ：有关巫师简单策略的详细信息。
- “21”电影——真相与虚构：我对电影“21”的评论。
- 澳大利亚二十一点：澳大利亚二十一点的规则和赔率。
- 算牌入门
- 规则变化：几乎所有已知的二十一点规则变化的影响。
- 二十一点中的自动获胜者查理规则。
外部链接
- 有关澳门二十一点规则的详细说明，请访问我的配套网站，com/games/blackjack.html" target="_blank">澳门巫师。
- 如需了解二十一点的简单解释，请访问我的另一个配套网站“拉斯维加斯巫师” 。