无限卡牌的预期收益

简介

此页面显示玩家任何初始手牌的预期回报。它还显示仅根据玩家手牌和玩家第一张牌的预期值。

这些表格基于以下规则：

庄家没有黑杰克
庄家在软 17 点时停牌
允许分牌后加倍
无限重新分裂
分开的 A 牌，每张牌
无限数量的甲板。

根据这些规则，庄家优势为 0.5093975%。

任何初始手牌的预期价值

玩家使用基本策略的预期回报

玩家的手	庄家的明牌
玩家的手	2	3	4	5	6	7	8	9	10	高手
5	-0.1282	-0.0953	-0.0615	-0.024	-0.0012	-0.1194	-0.1881	-0.2666	-0.3134	-0.2786
6	-0.1408	-0.1073	-0.0729	-0.0349	-0.013	-0.1519	-0.2172	-0.2926	-0.3377	-0.3041
7	-0.1092	-0.0766	-0.043	-0.0073	0.0292	-0.0688	-0.2106	-0.2854	-0.3191	-0.3101
8	-0.0218	0.008	0.0388	0.0708	0.115	0.0822	-0.0599	-0.2102	-0.2494	-0.197
9	0.0744	0.1208	0.1819	0.2431	0.3171	0.1719	0.0984	-0.0522	-0.153	-0.0657
10	0.3589	0.4093	0.4609	0.5125	0.5756	0.3924	0.2866	0.1443	0.0253	0.0814
11	0.4706	0.5178	0.566	0.6147	0.6674	0.4629	0.3507	0.2278	0.1797	0.143
12	-0.2534	-0.2337	-0.2111	-0.1672	-0.1537	-0.2128	-0.2716	-0.34	-0.381	-0.3505
十三	-0.2928	-0.2523	-0.2111	-0.1672	-0.1537	-0.2691	-0.3236	-0.3872	-0.4253	-0.3969
14	-0.2928	-0.2523	-0.2111	-0.1672	-0.1537	-0.3213	-0.3719	-0.4309	-0.4663	-0.44
15	-0.2928	-0.2523	-0.2111	-0.1672	-0.1537	-0.3698	-0.4168	-0。4716	-0.5044	-0.48
16	-0.2928	-0.2523	-0.2111	-0.1672	-0.1537	-0.4148	-0.4584	-0.5093	-0.5398	-0.5171
17	-0.153	-0.1172	-0.0806	-0.0449	0.0117	-0.1068	-0.382	-0.4232	-0.4197	-0.478
18	0.1217	0.1483	0.1759	0.1996	0.2834	0.3996	0.106	-0.1832	-0.1783	-0.1002
19	0.3863	0.4044	0.4232	0.4395	0.496	0.616	0.5939	0.2876	0.0631	0.2776
20	0.64	0.6503	0.661	0.6704	0.704	0.7732	0.7918	0.7584	0.5545	0.6555
21	0.882	0.8853	0.8888	0.8918	0.9028	0.9259	0.9306	0.9392	0.9626	0.9222
A,2	0.0466	0.0741	0.1025	0.1334	0.1797	0.1224	0.0541	-0.0377	-0.1049	-0.0573
A,3	0.0224	0.0508	0.0801	0.126	0.1797	0.0795	0.0133	-0.0752	-0.1395	-0.0939
A,4	-0.0001	0.0292	0.0593	0.126	0.1797	0.037	-0.0271	-0.1122	-0.1737	-0.13
A,5	-0.021	0.0091	0.0584	0.126	0.1797	-0.0049	-0.0668	-0.1486	-0.2074	-0.1656
A,6	-0.0005	0.0551	0.1187	0.1824	0.2561	0.0538	-0.0729	-0.1498	-0.1969	-0.1796
A,7	0.1217	0.1776	0.237	0.2952	0.3815	0.3996	0.106	-0.1007	-0.1438	-0。0929
A,8	0.3863	0.4044	0.4232	0.4395	0.496	0.616	0.5939	0.2876	0.0631	0.2776
A,9	0.64	0.6503	0.661	0.6704	0.704	0.7732	0.7918	0.7584	0.5545	0.6555
2,2	-0.0842	-0.0153	0.0597	0.1526	0.2282	0.0073	-0.1593	-0.2407	-0.2892	-0.2531
3,3	-0.1377	-0.056	0.0305	0.1272	0.2026	-0.0525	-0.2172	-0.2926	-0.3377	-0.3041
4,4	-0.0218	0.008	0.0388	0.082	0.1516	0.0822	-0.0599	-0.2102	-0.2494	-0.197
5,5	0.3589	0.4093	0.4609	0.5125	0.5756	0.3924	0.2866	0.1443	0.0253	0.0814
6,6	-0。2123	-0.119	-0.0202	0.0824	0.1555	-0.2128	-0.2716	-0.34	-0.381	-0.3505
7,7	-0.1305	-0.0425	0.0508	0.1485	0.2498	-0.0485	-0.3719	-0.4309	-0.4663	-0.44
8,8	0.076	0.1485	0.2234	0.3002	0.4127	0.3254	-0.0202	-0.3865	-0.4803	-0.3717
9,9	0.1961	0.2592	0.3243	0.3931	0.4725	0.3996	0.2352	-0.0774	-0.1783	-0.1002
10,10	0.64	0.6503	0.661	0.6704	0.704	0.7732	0.7918	0.7584	0.5545	0.6555
A,A	0.4706	0.5178	0.566	0.6147	0.6674	0.4629	0.3507	0.2278	0.1797	0.1091

下表显示了在知道庄家的明牌之前，玩家前两张牌的预期回报。

前两张牌的期望值

玩家手	预期的价值
难的
5	-0.219214
6	-0.238748
7	-0.213827
8	-0.126898
9	-0.005401
10	0.205780
11	0.292516
12	-0.316036
十三	-0.347475
14	-0.372529
15	-0.395793
16	-0.417396
17	-0.291688
18	-0.007066
19	0.265895
柔软的
十三	-0.028239
14	-0.055287
15	-0.081151
16	-0.104935
17	-0.078749
18	0.031321
19	0.265895
20	0.579612
21	1.428994
分裂
A,A	0.277241
2,2	-0.146920
3,3	-0.189896
4,4	-0.123221
5,5	0.205780
6,6	-0.246393
7,7	-0.247467
8,8	-0.145153
9,9	0.066113
10,10	0.579612

下表显示了在得知玩家的第二张牌或庄家的明牌之前，玩家第一张牌的预期回报。

第一张牌的期望值

玩家手	预期的价值
2	-0.134238
3	-0.155243
4	-0.178283
5	-0.197845
6	-0.211117
7	-0.182054
8	-0.087134
9	-0.010700
10	0.143489
一个	0.501668

内部链接

二十一点主页。
附录 1 ：无限牌组的总相关预期回报表。
附录 2a ：庄家偷看黑杰克后的庄家概率。
附录 2b ：庄家偷看二十一点之前的庄家概率。
附录 3a ：单副牌基本策略的组成相关例外情况，其中庄家在软 17 点停牌。
附录 3b ：双层基本策略的组成相关例外情况，其中庄家在软 17 点停牌。
附录 3c ：当庄家拿到软 17 点时，单副牌基本策略的组成相关例外情况。
附录 4 ：二十一点标准差的详细信息。
附录6 ：投降的细则。
附录7 ：移除卡片的效果。
附录 8 ：对一些流行的二十一点边注的分析，包括超级七、连胜、皇家比赛和平局。
附录 9 ：1、2、4、5、6 和 8 副牌的组成相关预期回报。
附录10 ：连续洗牌机与切牌对赌场优势的影响。
附录11 ：678和777奖金的价值和策略。
附录 12 ：破产风险统计。
附录 13 ：前四张牌的概率。可用于测试在线二十一点游戏中的牌组数量。
附录14 ：每张初始玩家卡的价值。
附录 15 ：使用完全依赖与组合依赖基本策略的赌场优势
附录16 ：庄家亮出两张牌时的基本策略。
附录 17 ：A-5 计数法。这可能是最简单的算牌方法了。
附录18 ：三至六张牌的基本策略例外。
附录19 ：后手下注时的二十一点分牌策略。
附录 20 ：二十一点加倍策略，分牌 A 后允许加倍。
附录21 ：有关巫师简单策略的详细信息。
“21”电影——真相与虚构：我对电影“21”的评论。
澳大利亚二十一点：澳大利亚二十一点的规则和赔率。
算牌入门
规则变化：几乎所有已知的二十一点规则变化的影响。
二十一点中的自动获胜者查理规则。

外部链接

有关澳门二十一点规则的详细说明，请访问我的配套网站，com/games/blackjack.html" target="_blank">澳门巫师。
如需了解二十一点的简单解释，请访问我的另一个配套网站“拉斯维加斯巫师” 。

撰写者: Michael Shackleford