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高切牌对赌场造成的损失
简介
我愿意拿出很大一部分资金打赌，大多数优势玩家都是从玩二十一点开始的，具体来说，他们使用的算牌策略是随着点数的变化上下调整赌注。在训练的第一年，算牌者会得出结论：切牌的位置越深（切牌的位置），玩家的胜率就越高。但人们经常忽略的一个事实，尤其是赌桌游戏经理和博彩高管，就是切牌的位置越低，赌场的利润就越高。我知道这听起来似乎违反直觉，并非双关语。本文结尾会重点阐述这一点。
我断言的基础是，不发牌的荷官不会给赌场带来任何利润。考虑到时薪、病假、事假以及福利和休假时间，我得出的结论是，一个荷官每小时不发牌，赌场就会损失30美元。这是一个标准的净损失。更惊人的数字是与一个停滞不前的荷官相关的机会成本。通俗地说，机会成本就是一种行动方案比另一种行动方案的成本。
在二十一点牌靴游戏中，不同的赌场对切牌的摆放方式各不相同。有些赌场在六副牌靴游戏中会切两副牌，而有些赌场只切一副牌。考虑两种游戏，其中切牌摆放方式的差异为一副牌。为了计算赌场在每轮额外发牌中的净收益，必须做出一些合理的假设。这些假设的定义如下表所示。
- 二十一点每手牌的平均牌数为 2.71
- 每桌平均玩家人数为 4 人
- 玩家平均下注 40 美元（有些下注更多，有些下注最低为 25 美元）
- 每小时发 84 轮二十一点
- 每家赌场平均有 7 张活跃赌桌
- 普通玩家对庄家的预期为 -1.3%
*我忽略了较低的面额，因为我不认为支付 6:5 自然赔率且有自动洗牌机的 5 美元赌桌是二十一点。
52张牌构成了切牌位置之间的牌组差异。用52张牌除以2.71张牌，结果大约是多玩了19.19手牌。除以每桌4名玩家，结果就是在切牌位置较低的牌盒中多玩了4.8轮。
52 张牌/每手 2.71 张牌 = 额外 19.19 手牌
等式 1
19.19 手牌 / 4 名玩家 = 额外发牌 4.8 轮
等式2
利用这些断言，我们可以推导出赌场通过额外玩轮次可以预期的额外收入。
为了确定额外的行动，我们应用平均赌注： 4.8 轮 * 4 人 * 40 美元 = 768 美元
平均持有量： 768*0.013=每锄头9.98美元
乘以 7 张桌子：每双鞋 9.98 美元 * 7 = 69.86 美元
每天乘以 26 只鞋： 69.86 美元 * 26 = 1,816.36 美元
乘以一年 365 天： $1,816.36 * 365 = $662,971.4
除以 4.8 即可确定每轮额外收益： $662,971.4/4.8 =$138,118.95
相比切牌点较低的牌，切牌点较高的机会成本约为138,000.00美元。4人牌桌每轮时间为1.4分钟，洗牌时间为5-7分钟（如果使用7分钟的较高值，计算结果会更清晰，所以我就用这个时间）。
1.4分针/7分=5针
赌场每次洗牌都会亏钱，如果一年内持续洗牌，他们就会损失662,971美元。因此，理所当然地，赌场希望玩家更多，洗牌更少。这对于使用软件而非真人荷官进行速度型游戏的在线赌场公司来说是一个优势。但如果说有什么可以肯定的话，那就是大多数实体赌场雇佣的管理人员都想不出什么办法。
这个推导过程只是一种简化的分析。如果考虑到不同二十一点玩法的平均牌数、玩的轮数以及洗6副或8副牌所需的确切时间，事情就会变得更加复杂。此外，较低面额游戏的平均赌注大小会重新调整游戏的保留金额；自然二十一点的 6:5 胜利也会对保留金额的精确计算产生影响。
即使赔率是6:5，低面额游戏的玩家与玩家之间的直接比较，带来的收益仍然较少。最后要考虑的是，如果算牌者人数较少，赌场能从中抽走多少额外的资金。我认为，可以公平地说，大多数高威胁玩家已经转向了超越算牌的优势玩法（此处是双关语），因此这种影响可能微乎其微。据“巫师”迈克尔·沙克尔福德本人所说：“由于深度渗透导致算牌者额外玩牌，赌场的成本很难估计，但我的专业意见是，每小时通过更多手牌获得的额外收益最多为3%，更现实的约为1%。我认识的每一位算牌者，以及我认识的很多算牌者，都已经转向了其他更有利可图的优势玩法。尽管如此，仍有一些人将其作为副业。一如既往，赌场管理在优势玩法方面至少落后了十年。”
有些人可能会断言，随着游戏水平的提高，算牌者的密度也会上升。然而，历史经验告诉我们，随着规则的改进和切牌位置的降低，收入也会增加。这一点很容易得到证实：在大西洋城的实验中，算牌合法化后，整个小镇经历了有史以来最好的一周。同样，当杰克·比尼恩在密西西比州图尼卡开设马蹄赌场时，他的二十一点游戏的收入比其他所有赌场的总和还要多。为什么？因为他的二十一点游戏比其他赌场的二十一点游戏更出色。
当荷官不发牌时，赌场就赚不到钱。有了这样的推导，为什么有些赌场选择切 2 副甚至 2.5 副牌，这会导致荷官洗牌更多、发牌更少。我们已经展示了洗牌给赌场带来多少实际成本。这种计算方法并不通用，但旨在建立一条趋势线，显示赌场洗牌更多、发牌更少时所产生的成本。尽管有这样的推导，但什么都没有改变。为什么？最简单的答案是，赌场不会故意做任何导致玩家获胜的事情。我认为这很矛盾，因为仅仅身处博彩行业就会导致一些玩家获胜。关键是绝大多数玩家最终都会把钱拱手让给赌场；这是大多数赌场高管尚未掌握的一个概念。