在这一页
二十一点中的 678 和 777 奖金
简介
在二十一点游戏中，如果玩家首手牌拿到 6、7、8 或 7、7、7，有时会获得额外奖励。如果庄家也拿到 21 点，规则会有所不同。有时玩家会支付全部奖金，有时是平局，有时是原始赌注平局但仍会支付额外奖金。然而，在所有情况下，面对庄家的二十一点，玩家都没有机会拿牌（美国），或者输掉牌（欧洲）。
促使我撰写这篇附录的，是一次去爱荷华州苏城南部温纳维加斯赌场的旅行。2006年3月1日，我去那里的时候，他们给一张非同花的678或777支付50美元的奖金，给一张同花的678或777支付100美元的奖金，更不用说连续拿到2到4张黑杰克还能获得其他奖金。最低下注额为10美元。庄家拿到了一张软17。他们之所以提供如此丰厚的奖金，是因为他们取消了一场投注额高达17万美元的加勒比梭哈游戏，不得不想办法把钱退还给玩家。
本附录基于 WinnaVegas 的情况，即符合条件的牌局可立即获得奖金，原始投注仍为 21 点。下表显示了奖金金额中四种奖金类型各自的价值。本分析基于六副牌游戏。
678 和 777 奖金的价值 — 庄家在软 17 点上要牌
| 手 | 1 个单位 奖金 | 2 单元 奖金 | 3 单元 奖金 | 5单元 奖金 | 10 单位 奖金 |
|---|---|---|---|---|---|
| 任意 678 | 0.16% | 0.36% | 0.61% | 1.13% | 2.44% |
| 任意 777 | 0.02% | 0.04% | 0.06% | 0.11% | 0.28% |
| 适合678 | 0.01% | 0.02% | 0.03% | 0.05% | 0.11% |
| 适合777 | 0% | 0% | 0% | 0% | 0.01% |
678 和 777 奖金的价值 — 庄家在软 17 点停牌
| 手 | 1 个单位 奖金 | 2 单元 奖金 | 3 单元 奖金 | 5单元 奖金 | 10 单位 奖金 |
|---|---|---|---|---|---|
| 任意 678 | 0.17% | 0.37% | 0.62% | 1.15% | 2.46% |
| 任意 777 | 0.02% | 0.04% | 0.06% | 0.11% | 0.28% |
| 适合678 | 0.01% | 0.02% | 0.03% | 0.05% | 0.11% |
| 适合777 | 0% | 0% | 0% | 0% | 0.01% |
以 WinnaVegas 为例，奖金总额为 1.26%。考虑到这些奖金和其他奖金，玩家在 10 美元的投注中拥有 1.89% 的优势！
下表显示了玩家在何时应该偏离基本策略，选择要牌而不是停牌，才能获得任何678的奖金。例如，如果玩家的牌是7、8，而庄家的牌是5，那么奖金至少需要达到赌注的3倍，玩家才能要牌。
任何 678 奖金的策略偏差点 — 庄家在软 17 点上要牌
| 手 | 庄家 2 | 庄家 3 | 庄家 4 | 庄家 5 | 庄家 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6,7 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 6,8 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| 7,8 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 |
任何 678 奖金的策略偏差点 — 庄家在软 17 点停牌
| 手 | 庄家 2 | 庄家 3 | 庄家 4 | 庄家 5 | 庄家 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6,7 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 6,8 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
| 7,8 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
下表显示了玩家应偏离基本策略并选择要牌而不是停牌以获得同花 678 奖金的点。
同花678奖金策略偏差点——庄家在软17点拿牌
| 手 | 庄家 2 | 庄家 3 | 庄家 4 | 庄家 5 | 庄家 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6,7 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
| 6,8 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 |
| 7,8 | 7 | 9 | 10 | 12 | 十三 |
同花678奖金策略偏差点——庄家在软17点停牌
| 手 | 庄家 2 | 庄家 3 | 庄家 4 | 庄家 5 | 庄家 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6,7 | 2 | 3 | 4 | 6 | 5 |
| 6,8 | 4 | 6 | 7 | 9 | 8 |
| 7,8 | 7 | 8 | 10 | 12 | 11 |
下表显示了玩家为了获得任何 777 奖金应该偏离基本策略并选择要牌而不是分牌的点。
任何 777 奖金的策略偏差点 — 庄家拿到软 17
| 手 | 庄家 2 | 庄家 3 | 庄家 4 | 庄家 5 | 庄家 6 | 庄家 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 7,7 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 5 |
任何 777 奖金的策略偏差点 — 庄家在软 17 点停牌
| 手 | 庄家 2 | 庄家 3 | 庄家 4 | 庄家 5 | 庄家 6 | 庄家 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 7,7 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 5 |
下表显示了玩家应偏离基本策略并选择要牌而不是分牌以获得同花 777 奖金的点。
同花777奖金策略偏差点——庄家拿到软17
| 手 | 庄家 2 | 庄家 3 | 庄家 4 | 庄家 5 | 庄家 6 | 庄家 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 7,7 | 20 | 二十六 | 33 | 三十八 | 四十四 | 22/30 1 |
同花777奖金策略偏差点——庄家在软17点停牌
| 手 | 庄家 2 | 庄家 3 | 庄家 4 | 庄家 5 | 庄家 6 | 庄家 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 7,7 | 20 | 二十六 | 三十二 | 三十八 | 四十四 | 22/30 1 |
注 1：如果庄家的 7 是不同花色，则盈亏平衡点为 22，如果庄家的 7 与玩家的 7 花色相同，则盈亏平衡点为 30。
致谢
MGP发现并纠正了此页面中的一些小错误。他是二十一点组合分析领域的顶尖专家之一。每当 MGP 指出我犯了错误时，我都会认真听取。