德州扑克 - 常问问题

首先，我要声明，我并非扑克专家。德州扑克是最受欢迎的游戏形式，这早已不是什么秘密。在这个游戏中，每位玩家有五张公共牌，只有两张底牌，因此擅长计算概率的人更有把握。然而，即使是最优秀的数学天才，如果他看不透其他玩家，或者其他玩家能轻易看透他（我认为这两种情况都适用于我），也可能成为一个糟糕的扑克玩家。

你问对人了！我洗扑克筹码很在行。可惜我很少有机会炫耀，因为用筹码玩的时候通常都是数牌或读底牌，而我又不想让自己看起来像个高手。总之，先从一叠10个筹码开始。然后把它们切成两半，把两叠5个筹码并排放在一起。把这两叠筹码想象成一个8。把8放在与你的对称面大约45度角的位置。把拇指放在8的底部，食指放在两叠筹码汇合的地方，其他三根手指放在8的顶部。所有五根手指都应该刚好接触桌面。然后用食指轻轻地把两叠筹码抬起来，同时用其他四根手指轻轻地把两叠筹码推到一起。当你的食指距离桌面大约四分之一英寸时，迅速把它移开，继续用其他四根手指把两叠筹码推到一起。这需要练习。我建议你准备10个好的粘土筹码，在家或工作时练习。你可以在广告时间或任何有空的时候练习一下。不知不觉中，你就能像职业牌手一样挥舞筹码，让其他牌手闻风丧胆了。

我设置了模拟器的运行时间。每运行10000手，程序就会检查时间，当超过结束时间时，程序就会停止运行。

首先，我还只是个新手，所以不太适合提问。在德州扑克中，位置非常重要。你的位置越靠后，到轮到你时，你对对手的牌面了解就越多。例如，如果你在翻牌圈拿到了中间的对子，而对手过牌，而你又是最后一个，那么你可以放心地加注，因为你知道很可能没有人拿到了对子。然而，等到牌桌上其他人下注的时候，你就会明白了。如果你的牌不错，但不是特别好，你加注了，可能会被一些牌力更强的玩家反加。如果你用这样的牌过牌，对手可能会一路过牌，你就错过了扩大底池、吓跑其他玩家的机会。所以，不要只押注你自己的牌，而是要权衡一下其他人的牌。你玩得越晚，到轮到你时，你对其他玩家的牌面了解就越多。

底池赔率是一个重要的概念。与任何形式的赌博一样，赌注的价值取决于你获胜的概率、下注金额以及最终赢取的金额。下表显示了一些常见的情况。概率栏显示的是组成顺子或同花的概率。底池赔率栏显示的是底池中现有的最小下注单位数，假设你拿到一手牌就一定会赢（除非你拿到了坚果同花，这是一个很大的“如果”）。

我大概每个月都会被问到一次关于bad beat jackpot的问题。等我有时间了，我打算在我的网站上加一个版块。我有点犹豫，因为我可能会被问到全世界每个扑克室里每个bad beat jackpot的问题。

是的，他确实这么做了。玩扑克的时候，如果你已经出局了，就别再出局了。我不会介意玩家主动向其他玩家展示自己的牌，但我仍然不喜欢这种做法。但是，如果你已经出局，并且看到了其他牌，你应该保持沉默。更令人恼火的是，有人弃牌后，还去劝说他仍在牌局中的女朋友。如果你知道对方不知道的信息，也就是你弃掉的牌，那么提供建议就是一种严重的失礼行为。

为了简化问题，假设牌的编号为 1 到 52。下表显示了第 10 到第 52 张牌为最大牌的概率。有 (x-1,9) 种组合方式可以从 x 中选择 9 个数字，也有 (52,10) 种组合方式可以从 52 个数字中选择任意数字。因此，x 为最大数字的概率可以表示为 combin(x-1,9)/combin(52,10)。预期列是概率与球数量的乘积。预期列的总和显示，平均最大球数为 48.18。四舍五入到最接近的牌，最大预期牌是黑桃 K。

没有简单的公式。我个人的程序会循环所有剩余的牌，记录每个玩家获胜的牌局数，并根据总数计算出一个百分比。我想其他人要么也这么做，要么是基于随机模拟的。

（Bluejay 补充道：至于你怀疑职业选手是否真的知道扑克赔率，因为他们没有回复你——你有没有想过，另一种可能的解释是，他们不愿意为全世界提供免费的帮助台？布兰妮·斯皮尔斯肯定是个骗子，因为她也从来没有回复过我。）

不，它仍然是一只活手。

扑克游戏很难给出建议，因为其他玩家的行为是未知的。为了简单起见，我的模型假设所有玩家都玩到牌局结束。虽然我尊重菲尔的观点，但比尔·伯顿在《低限德州扑克的优势》一书中将牌型分为三组，其中7-7是最低的一对，只能在中后期位置打。他说6-6只能在后期位置打。换句话说，他似乎也不太看好7-7。

对抗两张随机A的最佳牌型是另外两张A。除此之外，使用我的双人德州扑克计算器，我们可以看到，无论其中一张A是否与5和6同花，同花的5和6的预期值（赢的概率减去输的概率）都是最高的。因此，对抗一组随机的底牌A时，同花的5和6仍然更好。纠正一下，如果你有同花的5和6，并且你知道其他人有底牌A，那么其中一张A有50%的概率与你的牌花色相同。

碰巧的是，我现在有四台电脑在忙着玩这个游戏。这个游戏的组合数量非常庞大，需要大约56天的电脑时间才能循环所有组合。我的分析应该会在10月20日左右完成。

谢谢夸奖。翻牌圈所有特定颜色牌型相同的概率是 (26,3)/(52,3) = 2600/22100 = 2/17 = 11.765%。此注的预期回报率为 (2/17)*7 - (15/17) = -1/17 = -5.882%。

好的，同花5/6对抗不同花色的口袋A，胜率为22.87%，平局率为0.37%，输率为76.75%。同花6/7的胜率为22.88%，平局率为0.32%，输率为76.80%。所以同花6/7的胜率会高出0.01%。然而，同花5/6的胜率更高，因为它的平局率高出0.05%。这似乎与顺子有关。如果牌堆里所有中等大小的牌都还在，那么在公共牌上形成顺子需要等待的时间就会更多。相比于5，移除7会使剩余的牌更难组成顺子，从而降低平局的可能性，预期值也会降低。

不会。通过烧牌得到的任何牌的概率都不会改变。

如果我们假设所有牌局都打到最后，那么任何一位玩家拿到同花大顺的概率是 4 * combin (47,2)/combin(52,7) = 1/30,940。为了简单起见，我们假设每手牌都是独立的。那么每 10 手牌中至少有 1 手拿到同花大顺的概率是 1-(1-(1/30940)) ¹⁰ = 0.00032，即 1/3094。

这在扑克礼仪上非常不礼貌。如果你在拉斯维加斯犯了这种错误，你很可能会被警告不要再犯。如果再犯，你很可能会被勒令离开牌桌。

我知道，当我宣布最佳策略下的庄家优势，但没有说明最佳策略是什么时，就像德州扑克奖金的情况一样，这一定很令人沮丧。原因是我也不知道最佳策略是什么。大多数扑克游戏中的组合数量非常庞大，以至于量化正确的策略到底是什么是一项非常繁琐且耗时的任务。相反，我对我的计算机进行编程，使其循环遍历每一种可能的牌组，并以最高的预期值进行玩法。预期值是玩家可以预期赢（正）或输（负）的金额。这大大减少了所需的代码行数。所以没有随机模拟。我的程序会展望未来，循环遍历所有可能的牌组合，并选择导致最大胜利或最小损失的玩法。

根据各种消息来源，在锦标赛游戏中翻牌是必需的，但在现金游戏中则是可选的。

感谢你们两位的纠正。

说到赌博，扑克是我比较弱的游戏之一，所以这次我又向JB请教了。以下是他的说法。

此举完全违法。任何时候，只要有人向对手亮出自己的牌，这手牌就作废。唯一的例外是双方都宣布“全押”。此时双方都亮出自己的牌，这手牌就完成了。在这种情况下，亮出牌的一方将输掉这手牌，另一方获胜。

收到这条回复后，我想起一部电影（我记得是《Stuey》）里的一幕，其中一个玩家愿意翻开另一玩家选的一张牌，以100美元的价格赢取。我问JB这个场景是否真实存在。以下是他的回答。

以前锦标赛里经常发生这种情况，当时完全没问题。大约在2001年或2002年，几乎所有牌室都正式修改了这条规则。上周我参加了一场锦标赛，筹码不多了。我用AQ同花全押。大家都弃牌，而大盲注的筹码很多。他思考了大约两分钟后，给我看了他手里的KQ，然后又开始考虑要不要跟注。我把主管叫过来，说他先给我看了牌，然后才做决定，这手牌应该算作废牌。他同意了我的说法，这手牌自动被判废，他被罚离牌桌五分钟，所以他损失了大约五手牌。盲注和前注都很高，所以这笔罚金让他损失了数千个锦标赛筹码。

你是第三个声称JB的答案是错误的。为了获得公正的第三方意见，我咨询了红岩酒店/赌场的扑克领班。他说，锦标赛期间，或者如果牌局中还有超过两名玩家，则不允许亮牌。然而，在红岩，如果现金游戏只剩下两名玩家，如果其中一人想耍个小聪明，亮出自己的牌，这是允许的。后来我又在永利问了同样的问题，答案是一样的。

我假设，如果翻牌圈无人获胜，则要么退还下注，要么使用下一个翻牌圈的牌来结算，而不是使用转牌和河牌。我将忽略“如果所有人都弃牌，则下注不结算”的规则。显然，这条规则有助于降低总分，但将其纳入分析会变得复杂且主观。话虽如此，下表显示了每个总分的概率。如你所见，最佳投注是总分23，概率为8.3982%。

谢谢！你的方法是重复计算你需要的20张牌中的两张。你在转牌圈拿到你需要的20张牌中的一张的概率是20/47 = 0.4255。你在转牌圈没拿到一张，然后在河牌圈拿到一张的概率是(27/47)*(20/46) = 0.2498。所以总概率是0.4255 + 0.2498 = 0.6753。

我同意“2/4”游戏意味着转牌前下注2美元，转牌后下注4美元。然而，小盲注很可能是1美元。听起来，当亚利桑那查理赌场把一局游戏称为“2/4”时，他们指的是盲注，这意味着小盲注是2美元，大盲注是4美元，这意味着转牌后下注8美元。我以前从未听过这种用法，所以你感到惊讶也就不足为奇了。

附言：后来我从扑克室主管安东尼那里收到了以下内容。

我是一名扑克室管理员。我写信只是想告诉你德州扑克中扑克限额的正确表述。如果某个游戏被称为$2/4，它指的是下注。（只有在无限注的情况下，游戏才会以盲注来表示。）翻牌前和翻牌后是$2，转牌和河牌是$4。如果某个游戏被列为$2/$4/$8（我猜想上一位写信人实际上指的是这个，翻牌前是$2，翻牌后是$4，转牌和河牌是$8）。也可能某个游戏被列为$2/$4/$6/$8。只是传递一下信息，优秀的扑克室管理员希望人们获得尽可能多的信息。

同花连牌的价值很大程度上来自于其组成顺子、同花或同花顺的相对较高的概率。这些牌型属于强牌，通常可以战胜任意数量的玩家。在双人游戏中，你只能获得一人的奖励，但在十人游戏中，你可以从中获利，赢得更大的底池。

在这种情况下，玩家可以跟注较少的筹码，但他只能从其他每位下小盲注的玩家那里赢得与其跟注金额相同的筹码。在上例中，每位下小盲注的玩家将投入15个筹码。所有其他筹码将放入边池，筹码较少的玩家没有资格赢得该边池。

感谢 Ashley Adams 对此问题的帮助。

假设玩家遵循传统的拉斯维加斯规则策略，即玩家在顺子或更高牌上赢得底注，那么赌场优势将从 2.04% 上升到 3.51%。我相信通过调整规则相关的策略可以降低这一比例。不过，我的电脑花了 71 天来分析这个游戏，所以如果我的回答到此结束，请见谅。

为了了解扑克规则的精髓，我向我的朋友杰森请教了这个问题。他是这样说的：“这很有意思。只要有两张牌弃牌，这手牌就无一例外地算作废牌。然而，由于这是全押的情况，所以不应该发生这种情况。锦标赛中，只要有人全押，所有牌都必须翻开。如果其中两名玩家没有全押，比赛继续进行，但所有牌都必须翻开。我的判决是，这手牌算作废牌，因为他确实弃牌了。我不明白他为什么要这么做！希望以上信息能对你有所帮助。”

第一家赌场正确地仅根据底注来计算您的投注额。第二家赌场则将加注也计算在内。如果第二家赌场的平均投注额中包含加注，那么它应该使用较低的赌场优势来计算评级。在我看来，许多赌场并没有准确地向玩家提供奖金。每家赌场都有自己的政策，无论其隶属于哪个集团。对您来说，重要的是哪家赌场能为您的游戏提供最高的回报。除了平均投注额之外，还有很多因素会影响您的决定。

谢谢你的赞美。我经常被问到这个问题，尤其是在每场有两个或多个投注选项的游戏中。你应该把100%的赌注押在更好的投注上。假设拉斯维加斯的规则是双向的，那么在德州扑克红利游戏中，底注的风险因素是0.53%，红利投注的风险因素是8.54%。我认为，在比较不同的投注时，应该考虑风险因素。所以在这种情况下，底注与红利投注的比例应该是无穷大，因为红利投注应该为零。三张牌扑克也是如此，这个问题通常会在这种游戏中被问到。在这种游戏中，你应该把100%的赌注押在底注上，而把0%的赌注押在对子加注上。

K/2 玩家要好得多，因为 K/3 玩家可能需要平分底池。我的三到五人德州扑克计算器显示，K/2 玩家预计能赢得 42.96% 的底池份额，而每位 K/3 玩家则能赢得 28.52% 的底池份额。

在无限注游戏中，最低下注额与大盲注额相同。翻牌前和翻牌后均如此。

如果 7/2 不同花色的牌与 6/2 不同花色的牌对决，根据我的德州扑克计算器，可能的结果如下。

7/2胜率：57.07%
6/2胜率：25.13%
平局：17.80%

但这并不能证明7/2通常就是最好的牌型。如果只考虑自己的牌型，根据我的各种牌力等级表，7/2非同花比6/2非同花差。如果玩家人数不超过四人，最差的牌型是3/2非同花。

所以，如果下注的语气是“谁会在6/2和7/2非同花牌之间获胜”，那么你赢了。但这并不能证明7/2在总体上是更好的牌型，只是在特定情况下才有效。

谢谢。通常情况下，根据拉斯维加斯规则，德州扑克奖金的赌场优势为2.04%，根据大西洋城规则，赌场优势为5.59%。您说得对，在科罗拉多州，单笔投注不能超过5美元。根据您上面描述的科罗拉多州规则，赌场优势为2.35%。

我向我的朋友杰森询问了这个问题。他是这样说的：

“我觉得她指的是盲注跨注。意思是大盲注玩家加注两倍大盲注后，玩家在看牌前就行动。这种做法通常是为了在底池较小且翻牌前弃牌较多的牌桌上刺激玩家行动。假设这是一场6-12美元的限注德州扑克游戏，小盲注玩家下注3美元，大盲注玩家下注6美元。我坐在大盲注旁边的位置，在看牌前就跨注12美元，以此来扩大底池。”——杰森

我认为你们俩都错了。没错，当你下注超过 2,000 美元时，你是在暗示你在加注底池。最低加注应该是 1,400 美元，总下注金额为 3,400 美元，这违反了牌桌规则。这是因为上次 2,000 美元的下注是 600 美元的跟注和 1,400 美元的加注。你的下注只是 1,000 美元的加注。所以，你需要再下 400 美元，否则就弃牌。（来源）

我不太玩扑克，所以不得不问David Matthews “dealer's add-on”是什么意思。他是这样回答的。

荷官附加费是您注册时获得的额外可选费用。附加费仅作为荷官在锦标赛中付出时间的补偿。通常情况下，您会获得额外的起始筹码，例如 2500 而不是 2000。

无论是否购买附加组件，给小费都应该是可选的。如果我买了附加组件，我可能就不太愿意给小费了。顺便说一句，我总是会买附加组件。我不确定从期望值的角度来看这在数学上是否正确，但如果我一开始就打算参加比赛，这似乎是应该做的。

如果没有荷官附加费，我认为赢家给荷官小费是合适的。如果非要说的话，我建议给赢钱的1%到2%，赢的金额越少，百分比就越高。在这种情况下，我会把荷官附加费总额乘以我的赢钱占总赢钱的比例来扣除小费。如果小费变成零或负数，那你就真的进退维谷了。我可能会像餐厅强制收取18%到20%的小费那样，为了面子只给一点象征性的小费。

我觉得你误读了Skanskey的表格。他把7-6同花和A-9异花（5）的评分相同。我把7-6同花（11）的评分和A-9异花（10）的评分相同。所以我们俩的评分差不多。

谢谢你的信息。我在我的终极德州扑克页面上提到了这一点。

为了方便其他读者理解，“荷官附加费”是指在扑克锦标赛中可选择购买的额外筹码。通常情况下，荷官附加费的单价低于原始报名费，在这种情况下购买是划算的。回答你的问题，我认为如果你赢了钱，无论是否购买了荷官附加费，你都有理由减少小费。我把它比作在餐厅给小费，如果他们已经加了18%的服务费。在我看来，合适的赢家小费应该是荷官在锦标赛期间进行现金游戏时应得的小费减去他们从荷官附加费中获得的收入。

借此机会，我要声明，我反对所有额外的锦标赛费用，除非额外支付的钱进入奖池，而这通常不会发生。锦标赛的组织结构通常认为支付额外费用是值得的，所以大多数玩家，包括我，都会行使这项权利。如果你不支付额外费用，你的获胜几率就会大大降低。但是，如果每个玩家都支付额外费用，那么他们就应该放弃这种借口，从一开始就提高锦标赛的收费。

好问题。为了方便其他读者，以下是双人游戏中，这两手起手牌对抗随机牌的概率：

KJ 同花 vs. A-7 不同花

手	赢	失去	画	预期价值
钾J	0.6148	0.3634	0.0218	0.2513
一个7	0.5717	0.3949	0.0334	0.1768

然而，根据我的双人德州扑克计算器，这两手牌互相面对的概率是：

A7 胜率 = 53.52%
KJ 胜率 = 46.10%
平局 = 0.39%

所以，在我的牌表中，KJ 同花的排名更高，但在对局中却不如 A7 异花。为什么？

答案很难解释。当两手牌互相对抗时，你必须考虑它们如何相互作用。例如，在起手牌强度表中，非同花AK仅略优于非同花AQ，预期值分别为0.3064和0.2886。然而，如果将它们互相对抗，AK会压倒AQ，如下所示：

AK 获胜率 = 71.72%
AQ 获胜 = 23.69%
平局 = 4.58%

在A7异花对阵KJ同花的比赛中，A比K和J高出一筹。KJ玩家获胜的最大机会是，他拿到了K或J，并且没有A出现。我计算出这种情况的概率只有37.73%。其余46.10%的KJ获胜概率来自更大的牌。

尽管 A7 对抗 KJ 很强，但它更容易被随机牌所压制。

也许这个比喻不太恰当，但它有点像石头剪刀布游戏。对于技艺娴熟的玩家来说，每次出手的力量等级应该大致相同。然而，如果一个玩家出布，另一个出剪刀，那么力量等级就毫无意义，剪刀会赢。

我对扑克规则的细节并不精通，所以这个问题我咨询了David Matthews。他是这样说的：

我经常玩扑克，主要是 2-5 NL 和 5-10 NL。规则是，超大筹码应该在前面或上面可见，如果荷官知道有黑色筹码，那么荷官应该要求展示它们。如果筹码被隐藏了，荷官怎么看到呢？筹码堆也应该是一种面值。一叠红色（5 美元）筹码放在一叠 1 美元筹码上面被认为是脏筹码，因为如果有人目测这叠筹码，他们很可能会猜错面值。在这种情况下，差别只有 4 美元，但事实就是如此。有趣的是，一叠红色筹码上面放一张 1 美元筹码并不是脏筹码。我真的认为脏筹码规则有点太麻烦了。

在无限注德州扑克中，筹码是否可见是一个真正的问题，因为正如本例所示，很容易造成混淆。不幸的是，永利扑克工作人员的裁决是正确的，但对于输牌的人来说，这确实很不幸。

我曾经遇到过类似的情况，损失了600美元。我跟一个家伙虚张声势，全押，而他手里有一堆筹码和几张钞票。城里大多数地方都允许100美元的钞票。我问他：“你有什么？2张钞票？”他只是点点头，什么也没说。我全押了。他立即用3张K跟注。实际上他有8张钞票，赌场让我付了钱。如果我知道他有多少钱，我就不会试图虚张声势地全押。那样代价太高了。

这就是为什么我总是在全押的时候问。即使有人有5个红色筹码（25美元）然后扔进去，我也会问荷官多少钱。荷官有时会很生气，看着我，好像在说：“这很明显，不是吗？” 另外，玩家有时也会刁难我。他们会告诉我这显然是100美元，或者其他什么数字。没关系。我会一遍又一遍地问：“多少钱？”

还有一件事，我通常会押一个数字，而不是“全押”。如果我跟一个拿着三张K的家伙下注500美元，那么他有多少张钞票或什么筹码都无所谓了。我只需要承担这500美元的损失。

我个人反对在牌桌上玩纸币，因为我得经常问别人有多少张纸币。如果你一遍又一遍地问他们，他们会觉得很生气，尤其是当他们牌桌上的钱比其他玩家少的时候，因为他们不好意思说“两张纸币”。之后，我和他们玩的每一手牌我都会再问一遍，因为你永远不知道他们是不是在牌局之间加了一些纸币。或者他们赢了一手你没看到的牌。此外，你问别人有多少纸币，本身就可能泄露你牌局的信息。

我认为不应该用纸牌游戏，在2-5局及以下的游戏中，允许的最大筹码应该是100美元。不过，我的观点并不受欢迎。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

我咨询了一位前内华达州博彩监管人员兼赌场总裁。他说，这种情况会被视为“全押”的情况，就像网络扑克中意外断线的处理方式一样。

换句话说，玩家死亡时，中间的筹码会组成一个边池。之后，任何额外的下注都会被放入一个单独的池子中。如果死亡玩家的牌型最高，那么他将赢得边池。无论输赢，他在该局牌结束后留在桌上的所有筹码都将作为死者的遗产。

这个问题是在我的“拉斯维加斯巫师”论坛上提出并讨论的。

使用我的德州扑克计算器，我得出的答案是同花色的5-6。如果5-6的花色与两张A不同，则获胜概率为22.87%，平局概率为0.37%。如果5-6与其中一张A的花色相同，则获胜概率为21.71%，平局概率为0.46%。假设持有同花色5-6的玩家下注1个单位，平均将损失0.55005个单位，假设有赢家，则获胜概率为22.383%。