经销商 - 常问问题

我未研究过牌堆聚集现象，但在我看来，这并非合法的优势玩法。我所敬重的职业赌徒或作家中，从未有人对此表示认可。

对于这个问题，我向我的一位朋友请教，她是比洛克西的二十一点发牌员，以下是她的说法：

每个赌场的抽水额度各不相同，但大致有一个平均值。典型的荷官平均小费在 9 到 11 美元之间，时薪在 4.50 到 5.00 美元之间。所以我一直认为我们的平均时薪是 15 美元。然而，一些大型赌场，例如 Grand 和 Beau Rivage，收入会更高。他们的抽水额度保持在每小时 14、15 和 16 美元，所以他们每小时的收入接近 20 美元（这包括他们的小时基本工资）。只有全职员工才能享受福利（保险、401-K 养老金）。有些赌场会在 90 天后自动转为全职员工，而有些赌场会保留兼职身份，直到有全职职位空缺。

你说得对，庄家更有可能拿到好牌。以下是我在二十一点附录2中列出的，如果明牌是5，庄家最终总点数的概率。假设庄家拿到软17点时停牌，我相信你也会这么做。

• 17：12.23%
• 18：12.23%
• 19：11.77%
• 20：11.31%
• 21：10.82%
• 破产：41.64%

这会是一个糟糕的玩法。例如，我的二十一点附录 9B展示了用 10 和 6 张牌对抗庄家 7 点牌的两种情况的回报。拿牌的预期损失为赌注的 39.6%。然而，停牌的预期损失为 47.89%。我无法轻易解释为什么拿牌更好。你必须考虑所有可能发生的情况，用概率加权，然后取总和。总的来说，拿牌是两种糟糕玩法中更好的选择。

当有人要休息或回家时，赌场会更换荷官。更换荷官不会改变玩家的胜率，除非玩家擅长算牌，且游戏是单副或双副牌，换荷官后需要重新洗牌。

没有固定的标准，但我建议每小时给大约平均投注金额的一半小费。服务好的话，给多一点；服务差的话，给少一点。

你给小费这么慷慨，真是太好了。巫师绝对支持在荷官服务好的情况下给小费。我99%肯定你只是运气好而已。如果荷官真的有能力和意愿为玩家作弊，他很可能会安排同伙来赢取巨额奖金，然后再把钱分给他们。我听说过一些故事，荷官会多付给那些给得起小费的玩家，只要他们总是把多付的钱退还一部分。当然，我不赞成任何形式的作弊行为。

绝大多数情况下，玩家会为庄家下注。方法是将小费放在投注圈边缘，靠近庄家的位置。可以想象小费绕着你的赌注旋转，投注圈就是旋转的轨迹。如果你加倍下注，你可能会也加倍庄家的小费。如果你分牌，我认为你也必须再为庄家下注一次。有时，玩家离开牌桌时会直接给庄家小费，比如在餐厅的桌子上。

谢谢你的赞美。要回答你的问题，荷官会直接问你想做什么。通常情况下，二十一点的所有决定都必须清晰可见，但这是我能想到的唯一例外。不过，如果你想避免轮到你时被问到，只需举起食指表示你想要一张牌。大多数荷官都知道这意味着什么。巧合的是，我昨天才知道，在保加利亚，如果你想加倍，就把额外的赌注放在原赌注后面；如果你想分牌，就把额外的赌注放在原赌注旁边。

另一位读者写信说，在北达科他州，州法律规定要遵循保加利亚规则来处理加倍和分割。

你可能喜欢低波动性游戏，但另一个人可能喜欢高波动性游戏。我在这里确实指出了大多数游戏的标准差，但从这个角度来看，我所能做的也就到此为止了。我认为赌徒应该部分根据游戏的波动性来选择游戏，但一旦开始游戏，就一定要遵循正确的策略，切勿对冲投注。

你说得对。不过，我可以说，女性补贴男性，或者亚洲人补贴白人，这违反了开放市场经济。根据你自己的说法，小费分享本质上就是这种情况。作为一名白人男性，我同情你的处境，但我也反对基于种族或性别的制度化偏袒。所以我认为小费分享应该是可选的。

感谢您的评论，但我坚持我的观点，小费分享应该是可选的。漂亮女性得到更多小费听起来可能不公平，但这就是自由市场的作用。我认为，一位漂亮的女荷官仅仅因为给人们提供了一些观赏性，就为公众提供了更好的服务。我把制度化的偏袒定义为一种机构（例如赌场）从一类人那里拿钱给另一类人。玩家给小费的金额可能不公平，但只要是出于自愿，那就不是制度化的偏袒，而是自愿的偏袒。

就你所在的赌场而言，如果小费分成是可选的，我估计只有那些对管理层不友好的男性才会选择加入。如果赌场不能更好地轮换荷官并平等对待他们，一些荷官就会辞职，迫使赌场采取行动。这也可能导致女性重体力劳动者数量增加，但这未必是坏事。男性在其他工作上更有竞争优势，比如搬运重物。

像我一样，学习经济学却对自由企业缺乏健康的尊重，这很难。小费分享是一种社会主义，它显然会让一些人受益，但总体而言，由于激励机制不足，只会导致公共服务质量低下。

感谢您的评论。

谢谢你的评论。我感觉另一位发牌员夸大了种族/性别对小费的影响。

我站在赌场这边。规则规定庄家点数达到18点时停牌。庄家没有自由意志，一旦她拿到18点，18点就固定不变。额外发的牌不会改变庄家的18点，而且它被正确销毁了。在一副或两副牌的游戏中，有些赌场会在这种情况下重新洗牌。

不。荷官只学了些基础知识，并没有掌握什么高超的技巧。事实上，如果荷官掌握了这种控制力，他只需找个同伙，让他把球押在他计划的落点上，就能轻松赚到数百万。

问得好。如果算牌者给小费，那么荷官可以选择不说出来，获得更多小费，或者告发别人，以讨好赌场管理层。我认为这很大程度上取决于荷官的态度，他是支持玩家还是赌场。忠于雇主的荷官可能会告发，而给小费可能无济于事。荷官会分享小费，所以你给小费的荷官可能只能得到其中的1%。给那些不愿分享小费、愤世嫉俗的荷官小费，并不能给你带来多少好处。在我看来，忠于赌场的荷官中女性多于男性，亚裔多于其他种族。我的一本关于二十一点的书对此进行了更详细的阐述，但我记不清是哪一本了。给小费的决定在算牌圈一直存在激烈的争论，许多算牌者遵循斯坦福·黄的理念，即只有当小费带来的好处大于小费本身的价值时才给小费。这或许可以解释那个笑话：算牌者和独木舟的区别在于独木舟有时会翻倒。其他柜台人员不管是否认为给小费能起到掩护作用，都会给小费，因为他们相信小费。

这个问题比较棘手。我个人比较保守。有一次在大西洋城，我看到一位玩家纠正了荷官多付的钱，荷官和赌场经理都没有感谢玩家的诚实。如果赌场都不在乎，我为什么要在乎呢？我也认为正确付款是游戏的一部分。另外，我不给小费。有时，不法荷官会故意多付玩家的钱，希望得到小费。这是非常违法的，至少在内华达州，作弊行为与抢劫银行同等严重。所以，我不希望任何人，包括荷官，认为我串通一气，把钱误认为是小费。另一个不说的原因是，荷官必须把赌场经理叫过来承认他的错误。任何人都可能偶尔犯错，但如果荷官已经是出了名的容易犯错的人，那么，他的工作就真的岌岌可危了。

感谢您的赞美和对广告商的惠顾。我很高兴转载您说的话。为了方便新读者阅读，我在此引用了2004年12月27日专栏中的一个问题。

这个问题问得好。一般来说，赌场越好，荷官犯错的概率就越低。而且，新游戏比老游戏更容易出现荷官犯错。另外，我认为荷官犯错大约有四分之三的概率对荷官有利。我从未听说过有什么标准。粗略估计，我认为荷官平均每1到4个小时就会犯一次错。

在拉斯维加斯，你可以。

我不清楚有任何正式的研究。正如你所料，随着赌场质量的提高，荷官的失误率往往会下降。19年前，我21岁了，至今已在赌桌后打了数千个小时的牌（仿佛就在昨天）。根据我所有的游戏经验，我强烈认为大多数失误对赌场有利，大概占80%。例如，许多荷官并不知道，在三张牌扑克中，即使玩家输了或荷官没有资格，你仍然需要支付底注奖金。（Bluejay就是因为自己不确定这条规则而吃亏的。）我遇到过一些荷官不同意我这条规则，但后来都被赌场经理正确地驳回了。我想知道，在我玩之前，有多少像我一样不懂规则的玩家也曾被这些荷官吃亏过。当然，如果失误对荷官有利，那么纠正的可能性就更大。我倾向于认为，由于有利于荷官的概率更高，赌场因失误而付出的代价并不高。事实上，如果赌场真的从失误中获利，我一点也不会感到惊讶。如果赌场管理层有人有其他看法，我洗耳恭听。

我以前说过，虽然我很尊重庄家，但他们也给出了很多糟糕的建议和错误信息。用四对五或六分牌是一种常见的玩法，玩家和庄家都会错误地反对分牌。有时你会听到有人错误地说，你永远不应该分“任何以F开头的牌”，也就是四、五和人头牌。对于五和人头牌来说，这话没错，但如果允许分牌后加倍，玩家确实应该用四对五或六分牌。否则，玩家应该要牌，除非在单副牌游戏中，如果允许加倍，他应该要牌。我的二十一点附录9显示，在六副牌游戏中，庄家拿到软17，对6的预期值为4和4。

立场：-0.114085
命中：+ 0.113365
双精度：+ 0.092929
拆分：+0.207228（允许拆分后加倍）
拆分：+ 0.056954（拆分后不允许加倍）

我能想到三个原因，导致主管在赢了大钱后会换牌。第一，牌已经磨损了，反正也得换。第二，他们担心牌本身有问题。第三，他们“为了钱而操心”，错误地认为换牌就能改变运气。我敢打赌，第三种解释最有可能。

我畏缩不前，保持沉默。我的原则是不主动提供建议。何必挑起争论？而且，我也不是想让每个人都接受正确的策略。赌场需要一些糟糕的赌徒来补贴那些优秀的赌徒。

我支持你。如果真能做到这一点，那么荷官就能轻易地与玩家合谋，瓜分利润。但我从未听说过这种情况。一个很好的测试方法是找一个声称能够影响掷骰结果的人，让他在 100 次旋转中尽可能多地尝试将骰子投到轮盘的特定半边。他尝试的次数越多，他的说法就越有说服力。下表显示了 50 到 70 次旋转成功的概率。例如，60 次或更多次旋转成功的概率是 2.8444%。统计学中常见的置信阈值是 90%、95% 和 99%。要通过 90% 置信度测试（其中随机旋转失败的概率为 90%），成功旋转的次数需要达到 57 次或更多。要通过 95% 的测试，成功旋转的次数需要达到 59 次或更多，而要通过 99% 的测试，成功旋转的次数需要达到 63 次或更多。

对于这类程序问题，我喜欢咨询赌场经理兼前监管者 Brian S.。以下是他的说法。

在我看来，发牌员应该在自己烧牌之前先把主管叫过来。发牌员不应该做这样的决定。如果我在场上，我会问三垒的玩家是想要烧掉的牌还是牌盒里的下一张牌。如果他选择了下一张牌，我就不会给他看烧掉的牌。他可能仍然对结果感到不满，但我敢打赌他会继续坐在我的桌子旁。

谢谢你的评论。这听起来也差不多是拉斯维加斯的常规政策。

这里的培训要非正式得多。我问过一位曾经做过荷官的朋友。他说，假设你已经在拉斯维加斯大道一家高端赌场做过荷官，他们可能会让你在公司上班时间去赌场参加一个两小时的培训课程来学习游戏规则。经济型赌场可能会要求你自费去其他地方接受培训。

赌场不喜欢备份牌，因为这可能会导致一些因为错误而赢钱的玩家输钱。一般规则是，如果错误地备份了多张牌，则判定该手牌无效。然而，赌场经常会稍微变通一下规则，让玩家高兴。例如，上个月我独自在威尼斯人玩二十一点时，我加倍了。荷官根本没看到我下双倍注，以为我停牌，翻开他的牌，然后用一张 4 来凑成自己的牌。然后我把这个错误告诉了荷官。赌场经理让我选择是接受这张 4 作为我的加倍牌，还是把它烧掉作为下一张牌。我选择了烧掉它，结果下一张牌又是 4，我最终输了。虽然我对赌场经理的处理方式很满意，但经理还是让荷官继续追加我的赌注，我认为这非常好，而且超出了他的职责范围。回到这个问题，只要场地退还你的全部赌注，我认为这就是程序性的。

我的闪光二十一点庄家策略展示了在庄家意外暴露底牌的情况下该如何应对。然而，大多数玩家，包括我，都没有记住这一点。在这种情况下，如果庄家的两张牌总点数不超过九点，你可以使用基本策略，假设庄家的明牌等于他两张牌的总和。根据这个经验法则，三位玩家都玩得正确。与庄家的说法相反，玩家完全有权利用从此类庄家错误中收集到的任何信息。我不仅会无视庄家的评论，还会继续玩，希望他再次犯错。

这远非我第一次听到这种说法，我对此深表怀疑。大多数荷官也相信一些流言蜚语，比如糟糕的三垒手会导致其他玩家在二十一点游戏中输钱，所以总的来说，他们并不是最怀疑的一群人。我认为真正的原因是，他们记得自己成功控制旋转的次数，却轻易忘记了失败的次数。就像他们记得三垒手抢走荷官爆牌的次数，却忘记了他拯救牌桌的次数一样。

如果荷官真能做到这一点，那么很容易就能找到同伙，让他赢，让其他玩家输，以此来弥补损失。只要他们按照正确的程序进行旋转，并且不与同伙一起出现在公共场合，这一切看起来就完全合法。然而，你从未听说过这种事。我想那些相信的人可能会说，这样做的人只是在保持低调，但那些相信毫无价值的投注系统的人也会这么说。如果这真的像你工作的轮盘赌荷官说的那么容易，那么由此产生的作弊问题就会非常猖獗。

我不相信。荷官并非最持怀疑态度的群体，他们往往相信所有常见的赌博迷思。通常，“庄家洗牌”一词指的是荷官应该洗牌的方式。例如，洗两次牌，翻牌，再洗一次。在这种情况下，她似乎在说她可以改变洗牌方式，使玩家处于不利地位，我对此表示怀疑。

我觉得你给的小费有点多。我觉得2%到5%比较合适，赢的越多，给的百分比就越低。

可悲的是，无知的程度甚至会上升到相当高的程度。我并不否认专家可以计算出轮盘旋转速度有多慢。然而，撇开这个问题不谈，更换荷官并不能改变赔率。没有幸运或不幸的荷官之说。迷信很难戒除。正如我多次说过的，一种信念越荒谬，就越容易被人们固执地坚持下去。

所有赌桌游戏都是如此，不仅仅是掷骰子。除了离开时，禁止加注的政策是由管理层制定的，所以不要责怪荷官。一个好的荷官应该让玩家有足够的筹码，并保持在他下注的水平。加注违背了这一目的。这会导致筹码短缺，导致玩家要求将大筹码分开，从而浪费时间。也可能有一个不言而喻的目的，那就是让玩家不太可能下注大筹码。

我不太玩扑克，所以不得不问David Matthews “dealer's add-on”是什么意思。他是这样回答的。

荷官附加费是您注册时获得的额外可选费用。附加费仅作为荷官在锦标赛中付出时间的补偿。通常情况下，您会获得额外的起始筹码，例如 2500 而不是 2000。

无论是否购买附加组件，给小费都应该是可选的。如果我买了附加组件，我可能就不太愿意给小费了。顺便说一句，我总是会买附加组件。我不确定从期望值的角度来看这在数学上是否正确，但如果我一开始就打算参加比赛，这似乎是应该做的。

如果没有荷官附加费，我认为赢家给荷官小费是合适的。如果非要说的话，我建议给赢钱的1%到2%，赢的金额越少，百分比就越高。在这种情况下，我会把荷官附加费总额乘以我的赢钱占总赢钱的比例来扣除小费。如果小费变成零或负数，那你就真的进退维谷了。我可能会像餐厅强制收取18%到20%的小费那样，为了面子只给一点象征性的小费。

工资很低，比最低工资高不了多少。截至本文撰写时，内华达州的最低工资为每小时5.85美元（如有医疗保险），否则为6.85美元。不过，小费可以使工资大幅增加。在拉斯维加斯的大多数赌场，荷官会把小费汇总起来。我听说只有凯撒宫和猫头鹰餐厅（Hooters）的荷官会自己留小费。以下图表显示了2008年11月某一周8小时轮班的平均小费收入。这些数据经许可转载自《荷官新闻》（The Dealer's News） 。感谢罗恩·萨卡维诺（Ron Saccavino）。

为了简单起见，我们先忽略赌场优势。如果玩家的两个停止标记分别是赢 5,000 美元或输 35,000 美元，那么达到获胜标记的概率是 7/8。连续 30 次都能达到这个概率是 (7/8) ³⁰ = 1.82%。所以，这很可能只是运气好。我会让他玩，直到你弄清楚他为什么以及如何打败你。

这让我想起我刚读完的一本很棒的书，比尔·赞德（Bill Zender）的《赌场学》（Casino-ology） 。这本书的主旨是，赌场管理层对优势玩家过于偏执。这种过度反应不仅拖慢了游戏速度，还惹恼了真正的顾客，其代价远高于抓住几个额外优势玩家所节省的钱。

我向NextShooter.com的 Bone Man 咨询了这个问题。他说点头有两个原因。首先是为了感谢玩家给的小费。好的荷官会在点头的同时口头感谢给小费的玩家。其次是为了确保荷官的诚实。在赌场里，荷官私吞小费的情况屡见不鲜，因为小费应该放在一个池子里。游戏安全并非我的强项，但设置这样的程序是为了增加作弊的难度，即使作弊也更容易被抓住。

为了方便其他读者理解，“荷官附加费”是指在扑克锦标赛中可选择购买的额外筹码。通常情况下，荷官附加费的单价低于原始报名费，在这种情况下购买是划算的。回答你的问题，我认为如果你赢了钱，无论是否购买了荷官附加费，你都有理由减少小费。我把它比作在餐厅给小费，如果他们已经加了18%的服务费。在我看来，合适的赢家小费应该是荷官在锦标赛期间进行现金游戏时应得的小费减去他们从荷官附加费中获得的收入。

借此机会，我要声明，我反对所有额外的锦标赛费用，除非额外支付的钱进入奖池，而这通常不会发生。锦标赛的组织结构通常认为支付额外费用是值得的，所以大多数玩家，包括我，都会行使这项权利。如果你不支付额外费用，你的获胜几率就会大大降低。但是，如果每个玩家都支付额外费用，那么他们就应该放弃这种借口，从一开始就提高锦标赛的收费。

确实，根据我的经验，当荷官赢钱时，他们从来不会像规定的那样支付底注奖金。这种情况我见过好几次，每次我都得叫来场内主管来领钱。回答你的问题，2009年博彩收入报告显示，内华达州的赌场在2009年从三张牌扑克中赚了1.34181亿美元。三张牌扑克的底注赌场优势为3.37%，对子以上赌场优势为7.28%。

假设玩家在两个赌注中均等下注，平均赌场优势为 5.325%。用利润除以赌场优势，我们得出总投注额（handle）为 2,519,830,986 美元。同样，我们假设其中一半，即 1,259,915,493 美元，是押在 Ante 上的。

我粗略估计，假设荷官总是犯这个错误，那么前注红利错误平均会给玩家造成0.00072的损失。因此，在12.59亿美元的赌注中，这个错误的损失每年约为90.9万美元。不过，公平地说，我认为荷官有25%的时间不会犯这个错误，这样每年的损失就降到了68.2万美元左右。虽然这在三张牌扑克的总赌注中只是很小的一部分，但仍然不是一笔小数目。希望这能让玩家们意识到这个常见错误。如果你或其他玩家也遇到这种情况，不要害怕举旗抗议。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

我对扑克规则的细节并不精通，所以这个问题我咨询了David Matthews。他是这样说的：

我经常玩扑克，主要是 2-5 NL 和 5-10 NL。规则是，超大筹码应该在前面或上面可见，如果荷官知道有黑色筹码，那么荷官应该要求展示它们。如果筹码被隐藏了，荷官怎么看到呢？筹码堆也应该是一种面值。一叠红色（5 美元）筹码放在一叠 1 美元筹码上面被认为是脏筹码，因为如果有人目测这叠筹码，他们很可能会猜错面值。在这种情况下，差别只有 4 美元，但事实就是如此。有趣的是，一叠红色筹码上面放一张 1 美元筹码并不是脏筹码。我真的认为脏筹码规则有点太麻烦了。

在无限注德州扑克中，筹码是否可见是一个真正的问题，因为正如本例所示，很容易造成混淆。不幸的是，永利扑克工作人员的裁决是正确的，但对于输牌的人来说，这确实很不幸。

我曾经遇到过类似的情况，损失了600美元。我跟一个家伙虚张声势，全押，而他手里有一堆筹码和几张钞票。城里大多数地方都允许100美元的钞票。我问他：“你有什么？2张钞票？”他只是点点头，什么也没说。我全押了。他立即用3张K跟注。实际上他有8张钞票，赌场让我付了钱。如果我知道他有多少钱，我就不会试图虚张声势地全押。那样代价太高了。

这就是为什么我总是在全押的时候问。即使有人有5个红色筹码（25美元）然后扔进去，我也会问荷官多少钱。荷官有时会很生气，看着我，好像在说：“这很明显，不是吗？” 另外，玩家有时也会刁难我。他们会告诉我这显然是100美元，或者其他什么数字。没关系。我会一遍又一遍地问：“多少钱？”

还有一件事，我通常会押一个数字，而不是“全押”。如果我跟一个拿着三张K的家伙下注500美元，那么他有多少张钞票或什么筹码都无所谓了。我只需要承担这500美元的损失。

我个人反对在牌桌上玩纸币，因为我得经常问别人有多少张纸币。如果你一遍又一遍地问他们，他们会觉得很生气，尤其是当他们牌桌上的钱比其他玩家少的时候，因为他们不好意思说“两张纸币”。之后，我和他们玩的每一手牌我都会再问一遍，因为你永远不知道他们是不是在牌局之间加了一些纸币。或者他们赢了一手你没看到的牌。此外，你问别人有多少纸币，本身就可能泄露你牌局的信息。

我认为不应该用纸牌游戏，在2-5局及以下的游戏中，允许的最大筹码应该是100美元。不过，我的观点并不受欢迎。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。