请问巫师 #309
我在拉斯维加斯比尼恩赌场的吧台上看到了21点游戏机的规则：单副牌，庄家在软17点停牌，21点赔率相同，玩家和庄家在6张牌时都必须停牌，并且不加倍或分牌。这套糟糕的规则，赌场优势到底有多大？
哎哟！据Casino Vérità 二十一点软件的开发者Norm Wattenberger说，这些规则下的赌场优势是4.30%。这还没算上六张牌停牌的规则，我觉得这条规则对双方的影响大致相同。可惜的是，其他地方的酒吧也有同样糟糕的规则。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
如果玩家轮流掷骰子，并且只有掷骰子的玩家才能根据掷出的点数前进，那么“询问巫师”专栏第 179 栏中的骰子问题的答案是什么？
这是第 179 栏中提出的原始问题：如果反复掷两个骰子，直到发生以下任一事件，那么哪个事件更有可能先发生：
- 掷出的总数为六和八，顺序不限，允许重复。
- 总共掷两次，结果都是七。
你的改动是，同一个掷骰子不能同时帮助两个玩家。相反，他们轮流掷骰子，并且只有掷骰子的玩家可以使用该掷骰子。
答案取决于谁先掷骰子。如果先掷出需要六和八的玩家，那么他获胜的概率是 57.487294%。如果先掷出需要两张七的玩家，那么先掷出需要六和八的玩家获胜的概率是 52.671614%。我用一个简单的马尔可夫链过程解决了这个问题。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
里约酒店的“Flip It”游戏看起来不错。关于哪种赌注最容易被赢，您有什么建议吗？
红黑赌注似乎最容易受攻击。我会做一个简单的红黑计数，如下：
- 设 C = 计数（其中红牌为 +1，黑牌为 -1）
- J = 牌盒中剩余的百搭牌数量
- 如果 JC < 0，则押注黑色
- 如果 J+C < 0，则押注红色
例如，如果经过一些游戏后打出的牌是：
红色 = 100黑色 = 75
小丑牌 = 10
剩下的牌是：
红色=108黑色 =133
小丑牌 = 14
点数为+25。剩余百搭牌 - C = 14-25 = -9。由于点数小于零，所以押黑，因为黑注中剩余的好牌（133）比坏牌（122）多。
轮盘上的数字顺序有规律吗？
这个想法是，轮盘应该是平衡的。换句话说，如果你取轮盘上一组连续数字的平均值，它们应该接近平均数 18.5。我想到了一种解释双零轮盘上数字分布的方法，如下所示。
- 将 00 置于 12:00 位置，将 0 置于 6:00 位置。
- 轮盘顶部的数字是 13、1、00、27、10*、25。这些数字必须牢记。
- 所有低奇数（从 1 到 17）位于左侧，高奇数（19 到 35）位于右侧。
- 从 1 和 13 开始，逆时针移动四个位置以获得下一个奇数，但不要超过零。
- 作为规则4的一个例外，不要将19放在17逆时针方向的四个位置，因为19的奇数较大，应该放在右侧。相反，应该放11，这是唯一一个规则4中没有涉及的低奇数。
- 所有偶数都位于轮盘的正对面，与前一个奇数成 180 度角。
我无法解释单零轮盘的顺序。目前，我可以说，如果你把零放在12点的位置，那么：
- 左侧全是红色的低数字和黑色的高数字。
- 右侧将全部是红色的高数字和黑色的低数字。
这个问题是在我的“拉斯维加斯巫师”论坛中提出并讨论的。
你可能知道，16号种子马里兰大学巴尔的摩分校（UMBC）在NCAA篮球锦标赛中击败了1号种子弗吉尼亚大学。这在疯狂三月34年的历史中从未发生过。这会如何影响完美分组的概率？
在针对这场比赛以及2018赛季所有其他比赛调整了我的模型后，我得出完美分组的概率为42,743,890,552分之一。你可以在我的页面“完美分组的概率”中了解我的策略以及我是如何得出这个数字的。