请问巫师 #186
当赌场奖励我免费玩老虎机时，例如 100 美元，他们实际上要花多少钱？
视情况而定。如果老虎机游戏可以在赌场的任何机器上使用，包括视频扑克，那么它的价值可能高达99美分甚至更高，具体取决于视频扑克的提供情况。例如，米高梅幻影赌场每获得1点积分，就会奖励1美元的免费老虎机游戏。它可以在与米高梅幻影玩家卡关联的任何赌场的任何机器上使用。大多数米高梅幻影赌场提供9/6 J或更高的牌，因此，在正确的策略下，1美元的免费老虎机游戏价值相当于99.54美分。
然而，有时必须在特定的促销老虎机上才能免费玩老虎机，而这些老虎机不接受现金。这种免费游戏的价值很难准确估算，但通常很少。例如，拉斯维加斯世界曾经以400美元的价格出售“1000美元”的度假套餐。在所谓的1000美元中，有600美元是用于促销老虎机游戏的。鲍勃·丹瑟在他的著作《百万美元视频扑克》中写道，他多次进行此类交易，并估计免费老虎机游戏的价值约为每美元十分之一。
我们在工作中遇到了一个难题——纯粹为了好玩，结果谁也想不出来。一位农民有五辆拖车，装满了羊。其中四辆拖车的羊重39公斤，第五辆拖车的羊重40公斤。所有的羊都长得一模一样。他去市场，想找出哪辆拖车里的羊重40公斤，而他只能用一次大秤！！！他是怎么做到的？请帮帮忙，我工作的地方快把我们都逼疯了——这可是兽医诊所啊！！
答案就在专栏的末尾。
我经常在一家有50张赌桌的赌场玩二十一点。我发现有些荷官，当我在第六或第七个位置时，大概有25%的机会会亮出他们的牌。我想知道，如果不让他们立刻换牌，正确的玩法应该是什么。我不敢充分利用看到牌的机会。如果我知道荷官有20点，我还应该用19点来要牌吗？还是说那样会引来太多压力？或者我应该等到更有利的情况下再要牌？
这就是我的二十一点附录16的目的。回答你的问题，我不会做出任何会触发危险信号的举动，比如打出硬19。我的建议是坚持犯一些更边缘、更可信的错误。
我最近去了拉斯维加斯，玩了一个对我来说很新的游戏——世界扑克巡回赛：全押扑克。我没有用奖金下注，而是参考了你的游戏建议。我在盲注上押了15美元，所以平均下来我的总投注额大约是100美元。在一家赌场，我被评为15美元玩家，在另一家被评为45美元玩家。我不明白为什么同属一个集团的两家赌场，会在同一场游戏中对我的相同赌注给出不同的评级，也不明白为什么我没有被评为90-100分的玩家。
第一家赌场正确地仅根据底注来计算您的投注额。第二家赌场则将加注也计算在内。如果第二家赌场的平均投注额中包含加注，那么它应该使用较低的赌场优势来计算评级。在我看来，许多赌场并没有准确地向玩家提供奖金。每家赌场都有自己的政策，无论其隶属于哪个集团。对您来说，重要的是哪家赌场能为您的游戏提供最高的回报。除了平均投注额之外，还有很多因素会影响您的决定。
我有个朋友，当他第一张牌是6时就开始抱怨，根本没等看第二张牌和庄家的明牌是什么。我觉得他应该等等，因为他可能拿到2、3、4、5等等（也就是一张不错的第二张牌），或者庄家也可能亮出2到6（一张好牌）。你怎么看？如果第一张牌是6，而他不知道第二张牌或庄家的明牌是什么，他的赢钱概率会降低多少？还是我的朋友只是个爱抱怨的人？谢谢你抽出时间。
我的二十一点附录14显示，如果你的第一张牌是6，你的预期价值就已经约为-21%。例如，如果他下注100美元，那么卖出这手牌并下注的合理价格大约是79美元。或许你可以利用他的抱怨，提出以低于79美分的合理价格买下他的牌。我建议75美分的出价，这样既能给你带来优势，又不会占太多便宜。
很棒的网站！对于拉斯维加斯新手和想通过赌博发财的人来说，这绝对是必看的。在德州扑克红利桌游戏中，底注和红利投注之间是否存在最佳投注比例？既然你计算出90.4%的红利投注都是输的，那么红利投注与底注的比例是不是就只有10%？
我读到过一篇文章，说算牌者一半的优势在于投保。在英国，只有黑杰克才提供投保。因此，在英国，算牌者的优势大约是允许任何A牌投保的规则下的一半。我理解得对吗？
根据唐·施莱辛格 (Don Schlesinger) 的《黑杰克攻击》中著名的“Illustrious 18”表，从通过依赖点数的策略变化获得的价值来看，保险是算牌者最有价值的牌。当真实点数为 +3 或更多时，购买保险的价值可为玩家的整体优势增加 0.117%，基于高低点数，范围从 1 到 8。但是，这还不到策略变化带来总优势的一半。只看前 18 种依赖点数的打法（Illustrious 18）加上前 4 种依赖点数的投降（Fab Four），算牌者的总价值为 0.469%。因此，正确的保险仅占策略变化价值的 25%。一个好的算牌者会通过在好的点数下注更多来获得另外 1% 的收益。因此，取消保险选项只会使点数的总价值减少约 8%。在英国，这个数字会略低，因为你仍然可以用黑杰克投保。优势数字比较粗略，取决于很多因素。所有退保偏差的价值与保险偏差的价值大致相同。
我是你们时事通讯的长期订阅者，至今仍很喜欢你们的网站。我偶然发现一个赌场网站，它提供的轮盘赌没有零，只有1-36的数字，所有标准的轮盘赌规则都适用。你们有什么办法可以利用这一点吗？我知道你们不喜欢投注系统，但这个网站没有庄家优势。肯定有一个资金管理系统，可以在这些赌桌限额下盈利。任何建议都值得感激。
谢谢你的赞美。我想我之前回答过这个问题，但答案是否定的。即使没有赌场优势，从长远来看，仍然没有任何投注系统能够获胜。
在德州扑克中，出现“破牌”的概率是多少？也就是说，公共牌上五张牌既没有对子，也没有同花，也没有顺子。
棋盘上五个不同等级的组合数为combin (13,5)*4 5 = 1287 × 1024 = 1,317,888。
这五个点数代表三种花色、两种花色中的两种以及一种花色中的一种的概率为 combin(4,2)*2*combin(5,2)*combin(3,2)=360。Combin(4,2) 表示对于出现两次的花色，从四种花色中选出两种的方式数。2 表示对于出现一次的花色，从两种方式中选出两种的方式数。Combin(5,2) 表示对于两张牌中的第一种花色，从五种花色中选出两种的方式数。4 5表示对于另外两种花色，从剩下的三种花色中选出两种的方式数。
这五个点数代表四种花色、两种花色中的一种以及一种花色中的三种的概率是 4*combin(5,2)*3*2=240。4 表示对于出现两次的花色，从四种花色中选出一种花色的方式数。Combin(5,2) 表示对于该花色的两张牌，从五种花色中选出两种的方式数。3 表示对于第一种花色，从剩下的三种花色中选出一种的方式数。2 表示对于第二种花色，从两种花色中选出一种的方式数。
将四种花色的牌排列在五个不同的等级上，共有 4 5 =1024 种方法。
因此，出现不超过两张相同花色的牌的概率为 (360+240)/1024 = 600/1024 = 58.59%。
从 13 个等级中排列出 5 个等级，一共有 (13,5)=1287 种组合方式。其中没有三个等级在 5 的范围内的组合数量是 79。这个问题没有简单的公式。我不得不循环遍历所有组合。因此，等级之间足够间隔的概率是 79/1287 = 6.14%。
因此，破损板的概率为 (1317888/2596960)*(600/1024)*(79/1287) = 1.825211%。
我被质疑破发顺子的数量。以下是所有79个可能的破发顺子的列表。
| 2378Q 2378千 2379Q 2379千 237TQ 237TK 237JQ 237JK 237QK 2389千 238TK 238JK 238QK 2479Q 2479千 247TQ 247TK 247JQ 247JK 247QK | 2489千 248TK 248JK 248QK 257TQ 257TK 257JQ 257JK 257QK 258TK 258JK 258QK 267JQ 267JK 267JA 267QK 267QA 267KA 268JK 268JA | 268QK 268QA 268KA 269JA 269QA 269KA 278QK 278QA 278KA 279QA 279KA 289KA 3489千 348TK 348JK 348QK 358TK 358JK 358QK 368JK | 368JA 368QK 368QA 368KA 369JA 369QA 369KA 378QK 378QA 378KA 379QA 379KA 389KA 469JA 469QA 469KA 479QA 479KA 489KA |
回答羊的问题
从拖车 1 中取出一只羊，从拖车 2 中取出两只，从拖车 3 中取出三只，从拖车 4 中取出四只，从拖车 5 中取出零只。如果所有羊的重量为 39 公斤，那么总重量为 39 * 10 = 390 公斤。然而，0 到 4 只羊的重量会比 1 公斤重。如果总重量为 391，那么秤上有一只较重的羊；因此它一定来自拖车 1。同样，如果总重量为 392，那么秤上有两只较重的羊，它们一定来自拖车 2。同样，重量为 393 表示较重的羊在拖车 3 中，重量为 394 表示较重的羊在拖车 4 中，重量为 390 表示较重的羊在拖车 5 中。