完美分组的概率
首先，我祝您圣帕特里克节快乐！
以前每年这个时候，你都能看到我抓狂不已，现在有时还是会这样。媒体上经常会问的一个问题是：“三月疯狂赛程完美分组的概率是多少？”你通常听到的数字是9,223,372,036,854,775,808分之一，也就是9.2亿亿分之一。这个数字正好是2的63次方。63分之63指的是锦标赛的63场比赛，不包括“四强赛”。
图片来源： NCAA.com
这个概率假设选秀者是随机选秀，但实际上没人会这么做。然而，过去从来没有人做过这样的限定。数字只是被冷冰冰地抛出来。现在情况好多了，我希望我多年来一直在证明，通过在每场比赛中简单地选择排名更高的球队，概率是如何显著提高的，这或许与此有关。这里有一个更好的答案示例，你可以在ESPN.com上找到。
“这是 NCAA 完美分组概率的 TL/DR 版本：
- 9,223,372,036,854,775,808 分之一（如果你只是猜测或抛硬币）
- 1202亿分之一（如果你对篮球有所了解的话）”
资料来源： NCAA.com 。
那个网站没有说明这一点，但我发现他们得出第二个数字的方法是假设选秀者有2/3的概率成功选出全部63场比赛。这当然比抛硬币的估计要好，但在数学上仍然很懒。首先，选出1号种子对阵16号种子的比赛的概率和选出8号种子对阵9号种子的比赛的概率是不一样的。
图片来源： NCAA.com
在我撰写本文时，我的网站上给出的完全淘汰赛概率是55,380,246,81分之一。不过，我很快就会更新这个数字。原因是，这个估算是基于对特定比赛胜负概率的精确历史平均值的观察。例如，在我撰写这篇文章时，1号种子击败2号种子的概率是53.73%。现在，通过观察锦标赛中的每一场比赛并进行数据平滑处理，我发现1号种子击败2号种子的概率更接近56.89%。
我不会用这些数学知识来烦扰你，但我更新后的概率现在是 175 亿分之一。下周更新我的完美预测页面时，我会更详细地解释。我还计划创建一个疯狂三月投注的页面，这周我一直在努力。
直到下周，愿好运永远眷顾你。