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疯狂三月

简介

本文将分析NCAA一级联赛（又称疯狂三月）的统计数据。目标是预测特定种子球队的晋级前景。此类信息或许可以用来作为命题投注的示例，但投注风险自负。

本页面基于 1985 年锦标赛开始至 2022 年之间的 36 个赛季。请注意，锦标赛已于 2021 年取消。

规则

我主要假设读者已经了解疯狂三月锦标赛的结构，但如果不知道，维基百科上有很好的解释。

  1. 锦标赛首轮比赛共有 68 支大学篮球队参赛。这 68 支球队被分为四个地区，每个地区有 17 支球队。
  2. 整个锦标赛采用单淘汰制。换句话说，赢了就晋级，输了就出局。
  3. 锦标赛以四场比赛开始，每个赛区一场。这些比赛的失败者将被淘汰出局。“前四场”比赛结束后，剩余64支队伍。
  4. 每个赛区剩下的16支球队将按从强到弱的顺序进行排名。这种排名方法会过度偏向弱赛区的强队，因此排名结果并不一定与博彩公众的预期一致。
  5. 每个地区最好的球队的种子号为 1，第二好的球队的种子号为 2，排名第 16 的球队的种子号为 16。
  6. 前四强赛的获胜者不一定能争夺16号种子席位。例如，2022年的前四强赛的胜者分别是11号、12号、16号和16号种子。原因很复杂，但可能与联盟不同以及NCAA在奖励最佳球队和纳入较弱联盟球队之间存在利益冲突有关。
  7. 每个赛区内，1号种子对阵16号种子，2号种子对阵15号种子，以此类推，8号种子对阵9号种子。我不知道这类锦标赛的术语。如果你知道，请告诉我。
  8. 四个赛区进行八场比赛后，将产生32支队伍的胜负，32支队伍的负者将晋级第二轮。
  9. 第二轮每个赛区将安排四场比赛，具体如下：
    • 1 号种子和 16 号种子之间的比赛获胜者将与 8 号种子和 9 号种子之间的比赛获胜者对战。
    • 5 号种子和 12 号种子之间的比赛获胜者将与 4 号种子和 13 号种子之间的比赛获胜者对决。
    • 6 号种子和 11 号种子之间的比赛获胜者将与 3 号种子和 14 号种子之间的比赛获胜者对决。
    • 7 号种子和 10 号种子之间的比赛获胜者将与 2 号种子和 15 号种子之间的比赛获胜者对决。
  10. 四个赛区内的四场比赛结束后，将产生16支球队的胜负。这16支球队将晋级第三轮，即甜蜜十六强。
  11. 在第三轮中，每个赛区将进行两场比赛，具体如下：
    • 1、16、8 和 9 号种子的获胜者将与 5、12、4 和 13 号种子的获胜者对战。
    • 6、11、3 和 4 号种子的获胜者将与 7、10、2 和 15 号种子的获胜者对战。
  12. 四个赛区两场比赛结束后，将产生8支队伍的胜负。8支队伍将晋级第四轮，即八强赛。
  13. 第四轮，每个赛区进行一场比赛，决出该赛区的冠军。
  14. 1、16、8、9、5、12、4 和 13 号种子的获胜者将与 6、11、3、14、7、10、2 和 15 号种子的获胜者对战。
  15. 四个赛区各进行一场比赛后，将产生4支队伍的胜负。4支队伍将晋级第五轮，即最终四强赛。
  16. 剩下的四支球队之间将进行两场比赛。2022年，西部赛区冠军将对阵东部赛区冠军。同样，南部赛区冠军将对阵中西部赛区冠军。我不知道这些对阵每年是否都一样。
  17. 两场比赛结束后，将产生两支球队，每支球队都获得胜利，两支球队将在冠军争夺赛中对决。

对决

下表显示了所有至少发生过一次的不平衡对决中发生的对决次数。这不包括同分球队之间的比赛。右栏显示的是排名较高的球队获胜的概率。

不平衡的对决结果

更高种子低种子玩过的游戏种子选手获胜可能性
1 2 67三十六0.537313
1 3三十六22 0.611111
1 4 64四十七0.734375
1 5四十八40 0.833333
1 6十三10 0.769231
1 7 7 6 0.857143
1 8 75 60 0.800000
1 9 71 65 0.915493
1 10 6 5 0.833333
1 11 8 4 0.500000
1 12 20 20 1.000000
1十三4 4 1.000000
1 16 144 143 0.993056
2 3 56三十四0.607143
2 4 7 3 0.428571
2 5 5 0 0.000000
2 6三十23 0.766667
2 7 82 57 0.695122
2 8 7 2 0.285714
2 9 1 0 0.000000
2 10 52三十四0.653846
2 11 18 15 0.833333
2 12 2 2 1.000000
2 15 144 134 0.930556
3 4 7 4 0.571429
3 5 4 2 0.500000
3 6 75 45 0.600000
3 7 15 9 0.600000
3 8 2 2 1.000000
3 9 2 2 1.000000
3 10 12 8 0.666667
3 11 49三十二0.653061
3 14 144 122 0.847222
3 15 2 2 1.000000
4 5 75四十二0.560000
4 6 4 2 0.500000
4 7 5 2 0.400000
4 8 9 4 0.444444
4 9 3 2 0.666667
4 10 2 2 1.000000
4 12三十九二十六0.666667
4十三144 113 0.784722
5 6 1 1 1.000000
5 8 3 1 0.333333
5 9 3 1 0.333333
5 10 1 1 1.000000
5 12 144 93 0.645833
5十三19 16 0.842105
6 7 9 6 0.666667
6 8 1 0 0.000000
6 10 7 4 0.571429
6 11 144 90 0.625000
6 14 15十三0.866667
7 8 2 1 0.500000
7 10 144 87 0.604167
7 11 3 0 0.000000
7 14 1 1 1.000000
7 15 5 3 0.600000
8 9 144 74 0.513889
8 11 1 1 1.000000
8 12 2 0 0.000000
8十三1 1 1.000000
8 16 1 0 0.000000
9 11 1 0 0.000000
9十三1 1 1.000000
10 11 3 1 0.333333
10 14 1 1 1.000000
10 15 5 5 1.000000
11 14 7 6 0.857143
12十三12 9 0.750000

预期胜场

下表显示了每场比赛中每个种子队伍的预期获胜次数，包括单个队伍的获胜次数以及该种子队伍四支队伍的总获胜次数。

预期胜场

种子每队平均胜场数每场比赛平均获胜次数
1 3.36 13.44
2 2.35 9.39
3 1.85 7.39
4 1.51 6.06
5 1.12 4.47
6 1.08 4.33
7 0.90 3.61
8 0.73 2.92
9 0.57 2.28
10 0.62 2.47
11 0.63 2.50
12 0.52 2.08
十三0.26 1.03
14 0.17 0.67
15 0.08 0.33
16 0.01 0.03
全部的15.75 63.0000

额定功率

下表显示了我所说的每个种子球队的实力评级。这些实力评级的目的是估算两支球队在任何特定比赛中获胜的概率。

要使用此游戏，请考虑 x 队和 y 队之间的一场比赛。x 队获胜的概率等于 pr(x)/((pr(x)+pr(y))，其中 pr(x) = x 队的实力评级，pr(y) = y 队的实力评级。例如，考虑 1 号种子和 2 号种子之间的一场比赛。1 号种子获胜的概率为 959.58/(959.58 + 727.24) = 56.89%。

你可能会说，此时估计的56.89%与上面实际比赛结果表中的53.73%不一致。由于样本量较小，实际结果表的误差幅度较大。下面的实力评级考虑了每场比赛，并平滑了由于样本量较小而导致的波动。

额定功率

种子额定功率
1 1000
2 727.24
3 591.33
4 494.89
5 420.10
6 358.98
7 307.31
8 262.55
9 223.07
10 187.75
11 155.81
12 126.64
十三99.81
14 74.97
15 51.84
16 7.00

生存概率

下表显示了按种子号排序的任意一支球队在任意一轮比赛中的存活概率。例如，它显示1号种子球队晋级四强（甚至可能更进一步）的概率为36.6%。该表格是通过对超过105亿场比赛进行随机模拟而创建的。

生存概率

种子第二轮甜的
16		精英
8		最终的
四		锦标赛
游戏		冠军
1 0.993049 0.599498 0.396013 0.301289 0.187582 0.112586
2 0.933460 0.396721 0.233093 0.162991 0.089511 0.047007
3 0.887484 0.529492 0.214007 0.140150 0.070110 0.033350
4 0.832169 0.417794 0.151471 0.093071 0.042640 0.018483
5 0.768372 0.458565 0.285638 0.104375 0.043830 0.017334
6 0.697333 0.366289 0.214497 0.070895 0.027233 0.009808
7 0.620753 0.346200 0.166929 0.049700 0.017390 0.005680
8 0.540654 0.274176 0.121864 0.032481 0.010286 0.003028
9 0.459346 0.214518 0.087127 0.020606 0.005855 0.001540
10 0.379247 0.165106 0.060571 0.012559 0.003164 0.000735
11 0.302667 0.101592 0.038775 0.006936 0.001525 0.000307
12 0.231628 0.073554 0.024599 0.003712 0.000697 0.000119
十三0.167831 0.032295 0.003384 0.000846 0.000131 0.000018
14 0.112516 0.020419 0.001657 0.000333 0.000041 0.000004
15 0.066540 0.003664 0.000373 0.000055 0.000005 0.000000
16 0.006951 0.000117 0.000002 0.000000 0.000000 0.000000

冠军

下表显示了冠军赛冠军为任意指定种子球队的概率。该表也是通过随机模拟生成的。由于每个种子球队有四支球队，因此冠军赛冠军的概率是上表的四倍。

冠军

种子可能性
1 0.450345
2 0.188027
3 0.133401
4 0.073933
5 0.069334
6 0.039231
7 0.022720
8 0.012112
9 0.006158
10 0.002938
11 0.001230
12 0.000477
十三0.000074
14 0.000018
15 0.000002
16 0.000000
全部的1.000000

最后的建议

在用真钱投注之前，请务必谨慎对待以上所有信息。绝对不要用它来投注单场比赛。对于需要多场比赛才能决出的命题投注，仍然需要谨慎。NCAA规则的变化允许球员更轻松地更换球队，这可能会导致种子队之间的实力更加均衡。请记住，我的数据可以追溯到1985年，现在用这些过时的数据来投注可能并不合适。

说实话，我甚至考虑过不放这个页面，因为我不确定它能否帮助玩家做出正确的投注。然而，我投入了大量时间进行分析，不想毫无成果。

内部链接

外部链接

撰写者: Michael Shackleford