在这一页
超级奥马哈
简介
超级奥马哈是基于奥马哈扑克游戏的一种扑克变体。该游戏由 High Variance Games 的 Jeff Hwang 发明，并由 Galaxy Game 推广。截至撰写本文时（2025 年 1 月），我了解到迈阿密的 Hialeah Park Casino 和佛罗里达州 Summerfield 的 Oxford Downs 均有该游戏。
这款游戏有一个山寨版本，叫做“鳄鱼奥马哈”（Alligator Omaha），本页面也适用于此版本。“鳄鱼奥马哈”可在迈阿密赌场找到。
规则
以下规则假设读者已经了解标准扑克规则，包括手牌顺序。在经典奥马哈游戏中，每位玩家除了五张公共牌外，还会获得四张底牌。玩家必须使用恰好两张底牌和三张公共牌作为其手牌的扑克点数。以下是超级奥马哈的具体规则。
- 使用一副标准的 52 张扑克牌，每次发牌前都会洗牌。
- 游戏开始时，玩家必须下注“底注”（Ante）。此时，玩家也可以选择下注“高手牌”（High Hand）的附加注。
- 玩家和发牌人各收到四张牌，牌面向下，并放置五张公共牌，牌面向下。玩家不得交换底牌信息。
- 然后翻开三张公共牌，玩家做出以下选择之一：
- 弃牌，放弃 Ante 赌注（尽管 High Hand 赌注仍然有效，直到该轮结束）
- 使翻牌投注等于底注投注的 1 倍到 3 倍之间的任意金额。
- 然后发牌人亮出他的底牌，然后揭开最后两张公共牌。
- 然后，玩家和发牌人将使用他们的两张底牌和三张公共牌组成最好的五张牌扑克牌，这些牌型的比较如下：
- 如果庄家的牌击败玩家的牌，则玩家输掉，并且他们的 Ante 和 Flop 赌注将被收回。
- 如果庄家的牌与玩家的牌打平，则 Ante 和 Flop 的赌注保持不变。
- 如果玩家的手牌击败了庄家的手牌，则翻牌赌注将获得等额赔付，而前注赌注将根据下面的赔付表进行结算。
- 最后，根据下面的赔付表，通过将玩家的手牌与所需的赔付表进行比较来解决高手赌注。
下表显示了三个已知的翻牌投注赔率表。
| 闲家手牌 | 支付表 1 | 支付表 2 | 支付表 3 |
|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 50 | 50 | 二十五 |
| 同花顺 | 15 | 10 | 10 |
| 四条 | 3 | 3 | 3 |
| 客满 | 1 | 1 | 1 |
| 冲洗 | 1 | 1 | 1 |
| 直线或以下 | 推 | 推 | 推 |
下表显示了三种已知的高手赌注赔率表。
| 闲家手牌 | 支付表 1 | 支付表 2 | 支付表 3 |
|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 200 | 200 | 150 |
| 同花顺 | 50 | 40 | 40 |
| 四条 | 20 | 20 | 20 |
| 客满 | 5 | 5 | 5 |
| 冲洗 | 2 | 2 | 2 |
| 直的 | 1 | 1 | 1 |
| 行程或更少 | 损失 | 损失 | 损失 |
基础游戏分析
下表显示了在翻牌赔付表 1 中假设最佳策略的情况下所有可能结果的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为 1.175%。
| 翻牌圈下注 | 闲家手牌 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 1 | 损失 | 0.206701 | -0.413402 |
| 1 | 领带 | 0.004966 | 0.000000 |
| 1 | 垃圾 | 0.000250 | 0.000250 |
| 1 | 一对 | 0.020665 | 0.020665 |
| 1 | 两对 | 0.056662 | 0.056662 |
| 1 | 三条 | 0.015541 | 0.015541 |
| 1 | 直的 | 0.030568 | 0.030568 |
| 1 | 冲洗 | 0.012219 | 0.024438 |
| 1 | 客满 | 0.008617 | 0.017234 |
| 1 | 四条 | 0.000288 | 0.001150 |
| 1 | 同花顺 | 0.000098 | 0.001565 |
| 1 | 皇家同花顺 | 0.000006 | 0.000327 |
| 3 | 损失 | 0.159766 | -0.639064 |
| 3 | 领带 | 0.007513 | 0.000000 |
| 3 | 垃圾 | 0.000058 | 0.000175 |
| 3 | 一对 | 0.021396 | 0.064187 |
| 3 | 两对 | 0.099834 | 0.299502 |
| 3 | 三条 | 0.039363 | 0.118088 |
| 3 | 直的 | 0.048017 | 0.144052 |
| 3 | 冲洗 | 0.044052 | 0.176206 |
| 3 | 客满 | 0.049071 | 0.196282 |
| 3 | 四条 | 0.004439 | 0.026637 |
| 3 | 同花顺 | 0.000671 | 0.012075 |
| 3 | 皇家同花顺 | 0.000081 | 0.004270 |
| 折叠 | 无 | 0.169160 | -0.169160 |
| 1.000000 | -0.011750 |
平均而言，玩家的最终投注（包括前注和翻牌）为 2.779360 个单位。预期玩家损失与总投注金额之比（即风险因素）为 1.175%/2.77936 = 0.42%。
下表显示了假设玩家采取最佳策略时所有三个翻牌赔付表的庄家优势和风险因素。
| 赔付表 | 庄家优势 | 风险因素 |
|---|---|---|
| 1 | 1.18% | 0.42% |
| 2 | 1.52% | 0.55% |
| 3 | 1.79% | 0.64% |
战略
说到策略，恐怕你基本上只能靠自己了。据我所知，包括我自己在内，没有人开发过策略。本报告中基础博弈的数据基于最优策略，这很难用文字表达。
然而，我可以说，在翻牌投注的赔付表 1 下，以下是唯一决策点的总体概率。
- 弃牌率 = 16.92%
- 1倍加息=35.66%
- 3倍加薪 = 47.43%
请注意，玩家绝不能加注 1 倍到 3 倍之间的任何金额，就像玩家绝不能以低于 21 点的金额加倍一样。
高手分析
下表显示了高手边注赔付表1的组合数量、概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为3.16%。
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 200 | 42,806,600 | 0.000092 | 0.018468 |
| 同花顺 | 50 | 368,486,160 | 0.000795 | 0.039745 |
| 四条 | 20 | 2,225,270,496 | 0.004800 | 0.096007 |
| 客满 | 5 | 29,424,798,576 | 0.063475 | 0.317376 |
| 冲洗 | 2 | 31,216,782,384 | 0.067341 | 0.134682 |
| 直的 | 1 | 52,289,648,688 | 0.112799 | 0.112799 |
| 所有其他 | -1 | 347,995,707,496 | 0.750697 | -0.750697 |
| 全部的 | 463,563,500,400 | 1.000000 | -0.031619 |
下表显示了高手边注赔付表2的组合数量、概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为3.96%。
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 200 | 42,806,600 | 0.000092 | 0.018468 |
| 同花顺 | 40 | 368,486,160 | 0.000795 | 0.031796 |
| 四条 | 20 | 2,225,270,496 | 0.004800 | 0.096007 |
| 客满 | 5 | 29,424,798,576 | 0.063475 | 0.317376 |
| 冲洗 | 2 | 31,216,782,384 | 0.067341 | 0.134682 |
| 直的 | 1 | 52,289,648,688 | 0.112799 | 0.112799 |
| 所有其他 | -1 | 347,995,707,496 | 0.750697 | -0.750697 |
| 全部的 | 463,563,500,400 | 1.000000 | -0.039568 |
下表显示了高手边注的组合数量、概率以及对赔付表3回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为4.42%。
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 150 | 42,806,600 | 0.000092 | 0.013851 |
| 同花顺 | 40 | 368,486,160 | 0.000795 | 0.031796 |
| 四条 | 20 | 2,225,270,496 | 0.004800 | 0.096007 |
| 客满 | 5 | 29,424,798,576 | 0.063475 | 0.317376 |
| 冲洗 | 2 | 31,216,782,384 | 0.067341 | 0.134682 |
| 直的 | 1 | 52,289,648,688 | 0.112799 | 0.112799 |
| 所有其他 | -1 | 347,995,707,496 | 0.750697 | -0.750697 |
| 全部的 | 463,563,500,400 | 1.000000 | -0.044185 |
方法论
本页的分析由Charles Mousseau完成，并由我提供，经游戏所有者许可发布。Charles对基础游戏的分析方法是模拟2000万手起手牌，然后根据最佳策略进行每手牌的玩法。高手牌边注的分析是通过循环遍历所有463,563,500,400种由四张玩家牌和五张公共牌组成的组合来进行的。
致谢
我要感谢游戏所有者和发明者 Jeffrey Hwang 为我提供本页面所基于的 Charles Mousseau 的数学报告。