在这一页
超级奥马哈
简介
超级奥马哈扑克是基于奥马哈扑克游戏的一种变体。该游戏由高波动游戏公司（High Variance Games）的杰夫·黄（Jeff Hwang）发明，并由银河游戏公司（Galaxy Game）负责市场推广。截至本文撰写之时（2025年1月），据我所知，迈阿密的希亚利亚公园赌场（Hialeah Park Casino）和佛罗里达州萨默菲尔德的牛津唐斯赌场（Oxford Downs）均有该游戏上线。
有一种名为“鳄鱼奥马哈”（Alligator Omaha）的仿制游戏，本页面内容也适用于该仿制游戏。“鳄鱼奥马哈”可以在迈阿密赌场找到。
规则
以下规则假设读者已了解标准扑克规则，包括牌型顺序。在经典奥马哈扑克中，每位玩家除了五张公共牌外，还会拿到四张底牌。玩家必须使用两张底牌和三张公共牌来计算牌型。以下是超级奥马哈扑克的具体规则。
- 使用一副标准的 52 张扑克牌，每次发牌前都要洗牌。
- 游戏开始时，玩家必须下注底注（Ante）。此时，玩家也可以选择下注高牌边注（High Hand side bet）。
- 玩家和庄家各发四张底牌，牌面朝下，另有五张公共牌面朝下放置。玩家不得交换有关底牌的信息。
- 然后翻开三张公共牌，玩家做出以下选择之一：
- 弃牌，放弃底注（但高牌注仍然有效，直到本轮结束）。
- 翻牌圈下注金额为底注金额的 1 倍至 3 倍之间的任意金额。
- 然后，庄家亮出自己的底牌，再亮出最后两张公共牌。
- 然后，玩家和庄家将使用各自的两张底牌和三张公共牌组成最佳的五张牌扑克牌型，并按以下方式比较这些牌型：
- 如果庄家的牌比玩家的牌大，玩家输掉比赛，庄家的底注和翻牌注将被收回。
- 如果庄家的牌和玩家的牌一样，则底注和翻牌圈的赌注平局。
- 如果玩家的牌型大于庄家的牌型，则翻牌圈的赌注按1:1赔付，底注的赔付则按以下赔付表计算。
- 最后，根据下面的赔率表，将玩家的手牌与所需的赔率表进行比较，即可确定高牌赌注。
下表显示了翻牌圈下注的三种已知赔率表。
| 玩家手牌 | 工资表 1 | 薪资表 2 | 薪资表 3 |
|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 50 | 50 | 25 |
| 同花顺 | 15 | 10 | 10 |
| 四张同花 | 3 | 3 | 3 |
| 客满 | 1 | 1 | 1 |
| 冲洗 | 1 | 1 | 1 |
| 直的或更短 | 推 | 推 | 推 |
下表显示了高牌投注的三种已知赔率表。
| 玩家手牌 | 工资表 1 | 薪资表 2 | 薪资表 3 |
|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 200 | 200 | 150 |
| 同花顺 | 50 | 40 | 40 |
| 四张同花 | 20 | 20 | 20 |
| 客满 | 5 | 5 | 5 |
| 冲洗 | 2 | 2 | 2 |
| 直的 | 1 | 1 | 1 |
| 行程或更少 | 损失 | 损失 | 损失 |
基础游戏分析
下表显示了在翻牌赔率表 1 下，假设采用最优策略时，所有可能结果的概率和对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为 1.175%。
| 翻牌圈下注 | 玩家手牌 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 1 | 损失 | 0.206701 | -0.413402 |
| 1 | 领带 | 0.004966 | 0.000000 |
| 1 | 垃圾 | 0.000250 | 0.000250 |
| 1 | 一对 | 0.020665 | 0.020665 |
| 1 | 两对 | 0.056662 | 0.056662 |
| 1 | 三个同花 | 0.015541 | 0.015541 |
| 1 | 直的 | 0.030568 | 0.030568 |
| 1 | 冲洗 | 0.012219 | 0.024438 |
| 1 | 客满 | 0.008617 | 0.017234 |
| 1 | 四张同花 | 0.000288 | 0.001150 |
| 1 | 同花顺 | 0.000098 | 0.001565 |
| 1 | 皇家同花顺 | 0.000006 | 0.000327 |
| 3 | 损失 | 0.159766 | -0.639064 |
| 3 | 领带 | 0.007513 | 0.000000 |
| 3 | 垃圾 | 0.000058 | 0.000175 |
| 3 | 一对 | 0.021396 | 0.064187 |
| 3 | 两对 | 0.099834 | 0.299502 |
| 3 | 三个同花 | 0.039363 | 0.118088 |
| 3 | 直的 | 0.048017 | 0.144052 |
| 3 | 冲洗 | 0.044052 | 0.176206 |
| 3 | 客满 | 0.049071 | 0.196282 |
| 3 | 四张同花 | 0.004439 | 0.026637 |
| 3 | 同花顺 | 0.000671 | 0.012075 |
| 3 | 皇家同花顺 | 0.000081 | 0.004270 |
| 折叠 | 不适用 | 0.169160 | -0.169160 |
| 1.000000 | -0.011750 |
平均而言，玩家的最终投注额（包括底注和翻牌圈投注）为 2.779360 个单位。预期玩家损失与总投注额之比，即风险因素，为 1.175%/2.77936 = 0.42%。
下表显示了所有三个翻牌赔率表的庄家优势和风险因素（假设玩家采取最优策略）。
| 薪资表 | 庄家优势 | 风险因素 |
|---|---|---|
| 1 | 1.18% | 0.42% |
| 2 | 1.52% | 0.55% |
| 3 | 1.79% | 0.64% |
战略
恐怕在策略方面，你基本上只能靠自己了。据我所知，包括我在内，没有人制定过一套完整的策略。这份报告中基础游戏的各项数据都是基于最优策略，而最优策略很难用文字表达出来。
但是，我可以说，根据翻牌圈投注的赔率表 1，以下是唯一决策点的总体概率。
- 折叠率 = 16.92%
- 1倍涨幅 = 35.66%
- 3倍涨幅 = 47.43%
请注意，玩家永远不应该加注 1 倍到 3 倍之间的任何金额，就像玩家在二十一点中永远不应该加倍的金额小于 1 倍一样。
高手分析
下表显示了高牌边注赔率表 1 中的组合数量、概率以及对回报的贡献。右下角单元格显示赌场优势为 3.16%。
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 200 | 42,806,600 | 0.000092 | 0.018468 |
| 同花顺 | 50 | 368,486,160 | 0.000795 | 0.039745 |
| 四张同花 | 20 | 2,225,270,496 | 0.004800 | 0.096007 |
| 客满 | 5 | 29,424,798,576 | 0.063475 | 0.317376 |
| 冲洗 | 2 | 31,216,782,384 | 0.067341 | 0.134682 |
| 直的 | 1 | 52,289,648,688 | 0.112799 | 0.112799 |
| 所有其他 | -1 | 347,995,707,496 | 0.750697 | -0.750697 |
| 全部的 | 463,563,500,400 | 1.000000 | -0.031619 |
下表显示了高牌边注赔率表 2 中的组合数量、概率以及对回报的贡献。右下角单元格显示赌场优势为 3.96%。
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 200 | 42,806,600 | 0.000092 | 0.018468 |
| 同花顺 | 40 | 368,486,160 | 0.000795 | 0.031796 |
| 四张同花 | 20 | 2,225,270,496 | 0.004800 | 0.096007 |
| 客满 | 5 | 29,424,798,576 | 0.063475 | 0.317376 |
| 冲洗 | 2 | 31,216,782,384 | 0.067341 | 0.134682 |
| 直的 | 1 | 52,289,648,688 | 0.112799 | 0.112799 |
| 所有其他 | -1 | 347,995,707,496 | 0.750697 | -0.750697 |
| 全部的 | 463,563,500,400 | 1.000000 | -0.039568 |
下表显示了高牌边注（赔率表 3）的组合数量、概率以及对回报的贡献。右下角单元格显示赌场优势为 4.42%。
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 150 | 42,806,600 | 0.000092 | 0.013851 |
| 同花顺 | 40 | 368,486,160 | 0.000795 | 0.031796 |
| 四张同花 | 20 | 2,225,270,496 | 0.004800 | 0.096007 |
| 客满 | 5 | 29,424,798,576 | 0.063475 | 0.317376 |
| 冲洗 | 2 | 31,216,782,384 | 0.067341 | 0.134682 |
| 直的 | 1 | 52,289,648,688 | 0.112799 | 0.112799 |
| 所有其他 | -1 | 347,995,707,496 | 0.750697 | -0.750697 |
| 全部的 | 463,563,500,400 | 1.000000 | -0.044185 |
方法论
本页的分析由查尔斯·穆索（Charles Mousseau）完成，并经游戏所有者许可由我发布。查尔斯对基础游戏的分析方法是模拟2000万手起始牌型，然后根据最优策略逐一进行游戏。高牌边注的分析方法是循环遍历所有463,563,500,400种玩家底牌和5张公共牌的组合。
致谢
我要感谢游戏所有者兼发明者 Jeffrey Hwang，感谢他向我提供了 Charles Mousseau 的数学报告，本页内容即以此报告为基础。