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顺其自然附录
下表列出了所有可能加注有利的三张牌组合。首先，对每列的内容进行补充说明：
- 手牌：由前三张牌组成的手牌
- 数量：20492 种可能的组合中相应手牌的数量。
- 概率：形成这三张牌的概率
- 总回报：这是 2 张附加卡的总共可能 1176 种组合的预期总回报。
- 平均回报：这是给定手牌的平均回报，等于第 4 列除以 1176
- 预期回报：这是给定手牌的加权回报，等于第 3 列和第 5 列的乘积。
让它骑 - 前三张牌的概率和回报
手 | 数字 | 可能性 | 全部的 | 平均的 | 预期的 |
高对 | 1440 | 0.06515837 | 1689 | 1.43622449 | 0.09358205 |
三条 | 52 | 0.00235294 | 6360 | 5.40816327 | 0.01272509 |
3 到同花顺，展开 3，0 高牌 | 20 | 0.00090498 | 252 | 0.21428571 | 0.00019392 |
3 到同花顺，3 张牌，1 张高牌 | 4 | 0.00018100 | 480 | 0.40816327 | 0.00007388 |
3 到同花顺，散布 3，2 张高牌 | 4 | 0.00018100 | 708 | 0.60204082 | 0.00010897 |
3 到同花顺，4 到大牌，1 张高牌 | 12 | 0.00054299 | 198 | 0.16836735 | 0.00009142 |
3 到同花顺，4 到大牌，2 张高牌 | 12 | 0.00054299 | 426 | 0.3622449 | 0.00019669 |
3 到同花顺，5 到大牌，2 张高牌 | 24 | 0.00108597 | 144 | 0.12244898 | 0.00013298 |
3 到同花大顺，Q 最高 | 4 | 0.00018100 | 1736 | 1.47619048 | 0.00026718 |
3 到同花大顺，K 最高 | 12 | 0.00054299 | 1454 | 1.23639456 | 0.00067135 |
3 到同花大顺，A 最高 | 24 | 0.00108597 | 1172 | 0.99659864 | 0.00108228 |
其他一切 | 20492 | 0.927239819 | 0 | 0 | 0 |
全部的 | 22100 | 1 | 0.10912580 |
从上表可以看出，玩家加注的概率为0.07276018，预期回报为0.10912580个单位。
下表列出了加注有利的四张牌的所有可能组合。
让它骑 - 前四张牌的概率和回报
手 | 数字 | 可能性 | 全部的 | 平均的 | 预期的 |
高对 | 31680 | 0.11701912 | 58 | 1.20833333 | 0.1413981 |
两对 | 2808 | 0.01037215 | 132 | 2.75000000 | 0.02852341 |
三条 | 2496 | 0.00921969 | 215 | 4.47916667 | 0.04129652 |
四条 | 十三 | 0.00004802 | 2400 | 50.00000000 | 0.00240096 |
4 到同花，0 张高牌 | 212 | 0.00078308 | 33 | 0.68750000 | 0.00053837 |
4 同花，1 高牌 | 1084 | 0.00400406 | 三十九 | 0.81250000 | 0.0032533 |
4 同花，2 张高牌 | 1100 | 0.00406316 | 45 | 0.93750000 | 0.00380922 |
4 同花，3 张高牌 | 300 | 0.00110814 | 51 | 1.06250000 | 0.00117739 |
4 到外顺子，0 张高牌 | 1260 | 0.00465417 | 0 | 0 | 0 |
4 到外顺子，1 张高牌 | 252 | 0.00093083 | 6 | 0.12500000 | 0.00011635 |
4 到外顺子，2 张高牌 | 252 | 0.00093083 | 12 | 0.25000000 | 0.00023271 |
4 到外顺子，3 张高牌 | 252 | 0.00093083 | 18 | 0.37500000 | 0.00034906 |
4张外顺子，4张高牌 | 252 | 0.00093083 | 24 | 0.50000000 | 0.00046542 |
4 张内顺子，4 张高牌 | 1008 | 0.00372334 | 0 | 0 | 0 |
4 到外同花顺，0 张高牌 | 20 | 0.00007388 | 453 | 9.43750000 | 0.0006972 |
4 到外同花顺，1 张高牌 | 4 | 0.00001478 | 459 | 9.56250000 | 0.00014129 |
4 到外同花顺，2 张高牌 | 4 | 0.00001478 | 465 | 9.68750000 | 0.00014313 |
4 到外同花顺，3 张高牌 | 4 | 0.00001478 | 471 | 9.81250000 | 0.00014498 |
4 到内同花顺，0 张高牌 | 四十八 | 0.0001773 | 243 | 5.06250000 | 0.00089759 |
4 到内同花顺，1 张高牌 | 三十二 | 0.0001182 | 249 | 5.18750000 | 0.00061317 |
4 到内同花顺，2 张高牌 | 16 | 0.0000591 | 255 | 5.31250000 | 0.00031397 |
4 张内同花顺，3 张高牌 | 16 | 0.0000591 | 261 | 5.43750000 | 0.00032136 |
4 到外同花大顺 | 4 | 0.00001478 | 1277 | 26.60416667 | 0.00039308 |
4 到内皇家同花顺 | 16 | 0.0000591 | 1067 | 22.22916667 | 0.00131376 |
其他一切 | 227592 | 0.84067596 | 0 | 0 | 0 |
全部的 | 270725 | 0.15932404 | 0.22854034 |
从上表可以看出，玩家加注（包括等额下注）的概率为 0.15932404，预期回报为 0.22854034 个单位。
下表显示了五张牌的所有可能组合。
Let it Ride - 五张牌全部出现的概率和结果
手 | 数字 | 可能性 | 全部的 | 平均的 |
皇家同花顺 | 4 | 0.00000154 | 1000 | 0.00153908 |
同花顺 | 三十六 | 0.00001385 | 200 | 0.00277034 |
四条 | 624 | 0.00024010 | 50 | 0.01200480 |
客满 | 3744 | 0.00144058 | 11 | 0.01584634 |
冲洗 | 5108 | 0.00196540 | 8 | 0.01572321 |
直的 | 10200 | 0.00392465 | 5 | 0.01962323 |
三条 | 54912 | 0.02112845 | 3 | 0.06338535 |
两对 | 123552 | 0.04753902 | 2 | 0.09507803 |
高对 | 422400 | 0.16252655 | 1 | 0.16252655 |
没有什么 | 1978380 | 0.76121987 | -1 | -0.76121987 |
全部的 | 2598960 | 0.238780127 | -0.37272294 |
最后五张牌必须下注1个单位。基于最后五张牌的预期回报为-0.37272294个单位。
从这些表格可以看出，平均总投注金额为 0.07276018 + 0.15932404 + 1 = 1.23208422。平均净收益为 0.10912580 + 0.22854034 - 0.372722935 = -0.035056792。