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基诺爆炸
简介
基诺爆炸 (Keno Explosion) 是 IGT 推出的一款基诺游戏。玩家需要将炸弹放在三个未选的数字上。如果抽出的球与炸弹对应的数字匹配，炸弹就会爆炸；如果炸弹碎片击中玩家选择的数字，则算中奖。
规则
- 玩家须从1至80中选择2至10个数字。
- 游戏将随机选取三个玩家未选择的数字，并用炸弹标记它们。
- 游戏将从 1 到 80 中不重复地抽取 20 个数字。
- 如果游戏中抽取的任何球与玩家选择的数字相匹配，则应算作“接球”。
- 如果游戏抽出的球与炸弹标记的三个数字之一匹配，则该炸弹将爆炸。爆炸后，一至三个碎片将落在游戏未选中或未标记的57个数字中的一个上。
- 任何数字都不能被两个或更多的碎片击中。
- 如果炸弹碎片落在玩家选择的数字上，也应算作一次“接住”。
- 根据对 27 枚炸弹的小样本分析，每枚炸弹的平均碎片数量为 1.85 个。
- 球员将根据接球次数和公布的赔付表获得报酬。
- 下面的赔付表只是一个例子，它是在拉斯维加斯红岩赌场以 10¢ 的赌注看到的。
如果您对这些规则不清楚，以下是规则截图。点击任意图片可查看大图。
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下表显示了赔付表示例。请注意，许多赔付以 0.5 结尾。为了使赔付总额保持整数，玩家必须下注偶数个硬币。
基诺爆炸赔率表
| 抓住 | 选择 2 | 选择 3 | 选择 4 | 选择 5 | 挑选 6 | 选择 7 | 选8 | 选9 | 挑选 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 12 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 32.5 | 3.5 | 2 | 1.5 | 0.5 | 0 | 0 | 0 | |
| 4 | 107 | 12.5 | 4 | 1.5 | 1 | 0.5 | 0 | ||
| 5 | 450 | 53 | 十三 | 7 | 3 | 2.5 | |||
| 6 | 1000 | 217 | 54 | 23 | 12 | ||||
| 7 | 3750 | 835 | 171 | 77 | |||||
| 8 | 5000 | 2400 | 505 | ||||||
| 9 | 5000 | 2300 | |||||||
| 10 | 5000 |
例子
下图是我在游戏中选了六个号码——44、45、46、54、55 和 56。炸弹分别放在 1、36 和 41 号。这张照片拍摄于开奖后，炸弹爆炸前。请注意，炸弹爆炸前，我选中了六个号码中的四个，中奖金额为 8。
上图是在炸弹爆炸后拍摄的。炸弹碎片击中了21、38、55和77。这些数字的背景是红色的，看起来像是着火了一样，所以很容易辨认。之前被炸弹占据的数字1、36和41看起来已经破碎。其中一个碎片击中了55，而这正是我选择的号码之一。这使我的中奖次数从4次增加到5次，中奖次数也从8次增加到106次。
炸弹会被炸毁吗？
下表显示了游戏在20个球的抽签中，抓到0到3个炸弹的概率，假设任意一个炸弹与抽签球匹配的概率为20/80 = 25%。注意，三个炸弹都与抽签球匹配的概率为0.013875。
预计炸弹爆炸
| 炸弹 渔获量 | 组合 | 可能性 |
|---|---|---|
| 3 | 1140 | 0.013875 |
| 2 | 11400 | 0.138754 |
| 1 | 35400 | 0.430867 |
| 0 | 34220 | 0.416504 |
| 全部的 | 82160 | 1.000000 |
下表显示了在208场比赛的小样本中，比赛平局时投下的炸弹数量。右列显示了在208场比赛中，给定投掷炸弹次数的预期场次。
炸弹捕获采样
| 炸弹 渔获量 | 样本 观察 | 预期的 |
|---|---|---|
| 3 | 三十 | 2.89 |
| 2 | 三十四 | 28.86 |
| 1 | 二十五 | 89.62 |
| 0 | 119 | 86.63 |
| 全部的 | 208 | 208.00 |
请注意，在208场比赛中，有30场比赛导致三枚炸弹全部爆炸。如果比赛遵循自然概率，那么三枚炸弹全部爆炸的预期场次将是2.89。
在 208 场比赛中，发生 30 枚或更多炸弹爆炸的概率与预期值相差 17.78 个标准差。发生 30 枚或更多炸弹爆炸的概率为 20,840,430,698,432,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。
对上述观察结果和预期进行卡方检验，结果出现偏斜的概率为 12,703,492,578,520,200,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。
值得注意的是，第一个规则屏幕上显示：“爆炸和碎片是在抽出所有数字后进行评估的。”虽然这条规则有多种解释，但它在我看来意味着炸弹发生的一切都是独立决定的，而不一定是由随机抽取的球决定的。
我想强调的是，如果这款游戏出现失误，那也算是对玩家有利的失误。然而，我认为任何一方的失误都违反了内华达州修订法令 14.040.5 ，该法令规定：“对于代表真人赌博游戏的游戏设备，某个符号或其他元素在游戏结果中出现的数学概率必须等于该符号或元素在真人赌博游戏中出现的数学概率。 ”
对该游戏进行随机模拟，假设各方面都采用自然赔率，结果显示回报率为 82.49%。据我所知，该游戏的开发商 IGT 只允许将赔率设置到 85%。在红岩赌场的同一台机器上，其他 5 美分基诺游戏的平均回报率为 89.45%。这进一步证明该游戏存在缺陷，因此与自然抽奖（每个号码的抽奖概率均等）相比，抽奖过程中的球更有可能中炸弹。
视频
在此视频中，我提供了证据和论据，说明为什么基诺爆炸不符合现场基诺的自然概率。