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红利点基诺

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介绍

Bonus Spot Keno 是我在 2016 年 1 月 15 日于拉斯维加斯Rampart 赌场发现的一种基诺游戏变体。它的玩法与传统基诺游戏相同,只是如果玩家选择的第一个数字与抽球相匹配,则会获得更多报酬。

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规则

  1. 玩家从1到80的范围内选择2到10个数字。
  2. 第一个选择的数字将被标记为“奖励点”,但玩家可以通过触摸屏幕将其他选择之一更改为奖励点。
  3. 游戏将从1到80中随机抽取20个数字。
  4. 玩家将根据其选择的号码与游戏中抽取的 20 个球的数量相匹配而获得部分赔付。
  5. 如果奖金点与游戏抽取的20个号码中的一个匹配,玩家将从奖金点赔付表中获得赔付。否则,玩家将从标准赔付表中获得赔付,该赔付表每次获胜的赔付金额相同或更少。

分析

以下赔率表来自Rampart赌场的5美分游戏。第一个是标准赔率表,第二个是奖金赔率表。

标准赔付表

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 15 1 1 0 0 0 0 0 0
3四十七3 2 2 0 0 0 0
4 100 10 2 1 1 0 0
5 820 50 18 10 5 3
6 1,500 240 70二十五14
7 7,500 1,000 250 90
8 10,000 4,000 800
9 10,000 4,000
10 10,000

奖金支付表

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 15 2 2 0 0 0 0 0 0
3四十七7 3 3 1 0 0 0
4 100 12 6 3 2 2 0
5 820 80三十14 7 8
6 1,500 415 90四十七24
7 7,500 1,900 350 152
8 10,000 5,000 1,000
9 10,000 5,000
10 10,000

下表显示了考虑匹配奖励点的概率后,每次接球和选球次数的加权平均胜利。

加权平均薪酬表

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 15.00 1.67 1.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 47.00 6.00 2.60 2.50 0.43 0.00 0.00 0.00
4 100.00 11.60 4.67 2.14 1.50 0.89 0.00
5 820.00 75.00 26.57 12.50 6.11 5.50
6 1500.00 390.00 85.00 39.67 20.00
7 7500.00 1787.50 327.78 133.40
8 10000.00 4888.89 960.00
9 10000.00 4900.00
10 10000.00

下表显示了每种接球和接球组合的概率。

可能性

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0.560127 0.416504 0.308321 0.227184 0.166602 0.121574 0.08826624 0.06374784 0.04579070
1 0.379747 0.430867 0.432732 0.405686 0.363495 0.315193 0.26646411 0.22066559 0.17957138
2 0.060127 0.138754 0.212635 0.270457 0.308321 0.326654 0.32814562 0.31642614 0.29525678
3 0.013875 0.043248 0.083935 0.129820 0.174993 0.21478623 0.24610922 0.26740237
4 0.003063 0.012092 0.028538 0.052191 0.08150370 0.11410518 0.14731890
5 0.000645 0.003096 0.008639 0.01830259 0.03260148 0.05142769
6 0.000129 0.000732 0.00236671 0.00571956 0.01147939
7 0.000024 0.00016046 0.00059168 0.00161114
8 0.00000435 0.00003259 0.00013542
9 0.00000072 0.00000612
10 0.00000011
全部的1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.00000000 1.00000000 1.00000000

最后一张表格显示了每种接球和接球组合对回报的贡献,即上表概率与加权平均胜率的乘积。最下面一行显示的是总回报。

返回

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
2 0.901899 0.231256 0.318953 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
3 0.652142 0.259487 0.218231 0.324549 0.074997 0.000000 0.000000 0.000000
4 0.306339 0.140271 0.133177 0.111838 0.122256 0.101427 0.000000
5 0.528838 0.232173 0.229537 0.228782 0.199231 0.282852
6 0.193477 0.285510 0.201171 0.226876 0.229588
7 0.183019 0.286814 0.193939 0.214926
8 0.043457 0.159341 0.130003
9 0.007243 0.029991
10 0.001122
全部的0.901899 0.883398 0.884780 0.887341 0.883376 0.884901 0.882479 0.888057 0.888483

根据 Rampart 5 美分赔付表,最佳赔率是选择 2,即 90.19%。

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